Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ФИЗИКА. ЭКЗАМЕН.docx
Скачиваний:
32
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
543.87 Кб
Скачать

31. Формула Стокса

Стокса формула, формула преобразования криволинейного интеграла по замкнутому контуру L в поверхностный интеграл по поверхности S, ограниченной контуром L. С. ф. имеет вид:

 ,

причём направление обхода контура L должно быть согласовано с ориентацией поверхности S. В векторной форме С. ф. приобретает вид:

 ,

где а = Pi + Qj + Rk, dr — элемент контура L, ds — элемент поверхности S, n — единичный вектор внешней нормали к этой поверхности. Физический смысл С. ф. состоит в том, что циркуляция векторного поля по контуру Lравна потоку вихря поля через поверхность S. С. ф. предложена Дж. Г. Стоксом в 1854.

35. Момент импульса частицы. Момент силы.

Момент импульса L частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора иимпульса:

 L=r×p,

где  r — радиус-вектор частицы относительно выбранного начала отсчёта,  p — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (сН·м), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы M . Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силымассы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси вращения рычага,

есть момент силы. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

, где   — сила, действующая на частицу, а   — радиус-вектор частицы.

36. Уравнение моментов для одной частицы.

  Рис. 7.4.

39.закон сохранения момента импульса системы частиц

Из уравнения моментов вытекает закон сохранения момента импульса системы. Один из примеров его выполнения приведен на рис. 7.4. При развороте вращающегося колеса на 180 градусов скамейка и студентка, сидящая на ней, приобретут дополнительный момент импульса такой величины и направления, что суммарный момент импульса системы при этом не изменится |Lстуд| = 2·|L|.

Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если суммарный момент внешних сил, действующих на систему равен нулю.

Обратите внимание, что при использовании этого закона моменты импульса и сил необходимо брать относительно одно и той же оси.

Следствия из закон сохранения момента импульса:

при изменении скорости вращения одной части системы другая - так же изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, чтобы суммарный момент импульса системы не изменился;

если изменяется момент инерции системы в процессе вращения, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, чтобы суммарный момент импульса системы остался тем же самым;

в случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным. Примеры к первому следствию - при движении человека по окружности относительно диска диск начинает поворачиваться в другую сторону;  ко второму следствию - пусть студент вращается, сидя на скамейке (см. рис. 7.5) удерживая в вытянутых руках гантели. При перемещении гантелей к груди студента угловая скорость движения системы увеличивается.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]