Билет № 5

4)Вероятность того, что при одном измерении физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Найти вероятность того, что в трех измерениях только одна ошибка превысит заданную точность.

Согласно формуле Бернулли:

5) С помощью метода наименьших квадратов построить уравнения прямой регрессии У на Х по экспериментальным данным:

xi	2	4	6	8	10
yi	3	3	7	9	11

Вид уравнения , Где

2	3	4	6
4	3	16	12
6	7	36	42
8	9	64	72
10	11	100	110

;

Y=1.1*X+0;Ответ: Y=1.1X

6) Завод отправил на базу 700 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,001. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено менее трех изделий.

По формуле Пуассона:

Билет 6.

4) Найти доверительный интервал, покрывающий среднее квадратическое отклонение нормально распределенной Г.С. с надежностью γ = 0,95, если по данным выборки n=100 вычислено S=3,24.

По данным условия задачи: n=100 и γ = 0,95 по таблице находим q=0,143.

Так как q<1, то доверительный интервал равен

5)Дана фанкция

Определить, при каком значении С данная функция будет плотностью распределения. Вычислить M(X) и D(X).

Для нахождение параметра С решим уравнение:

6) В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающих независимо друг от друга. Вероятности отказа элементов соответственно равны p1=0,1 и p2=0,15. Найти вероятность того что тока в цепи не будет.

Вероятность хоть одного события: P(A)=1-q₁q₂=1-(1-p₁) (1-p₂)

Билет 7

4. Закон распределения случайной величины Х имеет вид:

xi	0	2	4	6	8
pi	0,1	0,2	0,2	0,3	0,2

Найти: F(X), M(X), D(X).

5) Каждое из четырех независимых событий может произойти соответственно с вероятностью 0,012; 0,010; 0,006; 0,002.Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя бы одно из этих событий.

p₁=0.012; p₂=0.010; p₃=0.006; p₄=0.002;

q₁=0.988; q₂=0.990; q₃=0.0994; q₄=0.998;

Вер-ть наступ-я хотя бы одного события: P(A)=1- q₁ q₂ q₃ q₄=0.0296;

6) Найти несмещенную оценку для дисперсии Г.С. по данным выборки

xi	2	5	8	11	14
mi	5	7	13	10	5