Билет 14.

4) Производится взвешивание семян без сист ошибок. Случ ошибки взвеш-я подч-ся норм з-ну со ср квадр-ким откл-ем σ=20г. Найти вер-сть того, что взвеш-е будет произведено с ошибкой, не превосх по абсолютной величине 10г.

Вычисление вер-сти заданного отклонения Р(|x-a|< ) = 2Ф( );Р(|x-a|< ) = 2Ф( )

5) 0 , х

С В задана плотностью распределения P(x) = х-0,5 , 1<x

6)По данным 16 независимым измерениям некоторой СВ найдены и S=8. Определить истинное значение СВ с надёжностью γ=0.99.

t(0,99; 16) = 2,95 (из приложения 3) ; 36,9 < a < 48,7

Билет 15. 16

4)Из генеральной совокупности извлечена выборка объёмом n=10

xi	-2	1	2	3	4	5
ni	2	1	2	2	2	1

Оценить с надежностью 0.95 математическое ожидание а нормально распределенного признака Г.С. по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

t(0,95;10)=2,26; 2 - 2,26*2,4/ < a< 2 + 2,26*2,4/ ; 0,3 < a < 3,7

5) Рабочий обслуживает 5 станков. У первого станка он находится 10% рабочего времени, у 2-го – 15%, у 3-го – 20%, у 4-го – 5%, у 5-го – 50%. Найти вероятность того, что рабочий за время, взятое наудачу, будет находится у второго или четвёртого станка.

А – рабочий нах. у 1-го станка, Р(А) = 0,15;В – у 2-го станка, Р(В) = 0,05

P(B2)=q1p2q3q4q5; P(B4)=q1q2q3p4q5; P= P(B2)+ P(B4);

6)СВ Х в интервале (3,5) задана плотностью распределения f(x)=-(3/4)x²+6x-45/4, вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание Х.

f(x)=-3/4x+6x-45/4

M(x)-?

M(x) = = =4

Билет 16.

4)Изделие проверяется одним из двух контролёров. Первый контролёр проверяет 40% общего количества изделий, второй - 60%.Вероятность того, что изделие признает стандартным 1-й контролёр – 0.8; 2-й – 0.9. Найти вероятность того, что случайно взятое изделие будет бракованным.

5)Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8. Найти вероятность того, что при 100 мишень будет поражена ровно 70 раз.

k=70;n=100;p=0,8;q=0,2 ; (из приложения 1)

6)Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0.99 неизвестного математического ожидания а нормального распределения признака х Г.С., если

t(0,99; 25) = 2,797; ;

S-не дано

Билет 17.

4)Приборы одного наименования изготавливаются не 3-х заводах. Первый завод поставляет 40% общего количества приборов, 2-й – 45%, 3-й – 15%. Вероятность брака для 1-го, 2-го и 3-го заводов соответственно равны 0.1, 0.15, 0.05. случайно взятый прибор оказался бракованным. Найти вероятность того, что его выпустил 1-й завод.

A_i- прибор изготовлен на i заводе;P(A₁)=0.4;P(A₂)=0.45;P(A₃)=0.15;P_Ai(B) –бракованный прибор изготовлен на i заводе;P_A1(B)=0.1;P_A2(B)=0.15;P_A3(B)=0.05;B- прибор бракованный

5)В партии из 1500 деталей 15 дефектных. Найти вероятность того, что из 45 деталей этой партии 9 окажутся дефектными.

6)Используя критерий Пирсона при уровне значимости 0.05 установить, случайно или значимо расхождение между эмпирическими n_i и теоретическими n_i^' частотами, которые вычисляются исходя из гипотезы о нормально 17 распр. Г.С. Х:

ni	5	10	20	8	7
ni'	6	14	18	7	5