Понятие и виды рядов распределения. Их графическое изображение.

Результатом сводки и группировки является статистический ряд распределения (frequency distribution) – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами (variant) считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака.

Частоты (frequency) – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы. Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные (ungrouped frequency distribution) и интервальные (grouped frequency distribution) вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

Ряды распределения визуализируются с помощью графического изображения.

Полигон (frequency polygon) используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты.

Гистограмма (histogram) применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты (ogive) изображается ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты.

Для изображения статистической информации могут использоваться различные виды графиков (рис. 3.1).

Вторичная группировка.

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа для образования новых групп:

1. способ укрупнения интервалов – объединение первоначальных интервалов – используется в случае

2. перехода от более мелких интервалов к более крупным, а также в случаях, когда границы новых и старых интервалов совпадают.

3. способ долевой перегруппировки – создание новых интервалов на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.