15. Множественная корреляция

При ней изучается влияние нескольких факторов на показатель. В данной ситуации мы имеем 2 фактора:

У=а0+а1*х+а2*z

Теснота связи между у и факторами определяется с помощью коэффициента множественной корреляции:

-1<R<1

Линейные коэффициенты корреляции применяются для отбора факторов в уравнение связи. Для этого строится матрица парных коэффициентов:

1. отбираются факторы имеющие тесную связь,

2. выявляется теснота связи между факторами между х и z

3. если теснота связи между этими факторами высокая то фактор имеющий меньшую тесноту факторов с у не включаются в уравнение

пример: 1

рассчитываются также частные коэффициенты корреляции.

Позволяют установить влияние определенного конкретного признака на результативный, при исключение влияния другого признака.

Формула

(цель выявить наиболее важный фактор)

Это мы установили тесноту связи и важность факторов.

Но наряду с этим в процессе регрессионного анализа определяется коэффициенты регрессии и эластичности.

Система уравнения- коэффициент регрессии

А1 показывает на сколько изменяется у при изменении ч на 1 единицу.

(например х- стаж; z-возраст)

Множественная корреляция коэффициент эластичности:

Формула 3// на сколько изменяется один фактор при изменении другого на 1%

15. Корреляция атрибутивного признака. Корреляция рангов.

Корреляция атрибутивного признака характеризуется 2 показателями:

1. коэффициентом ассоциации

2. коэффициентом сопряженности

Показатели	Возврат		Итого
	До пенсии	После пенсии
А	1	2	3
Мужчины	65 (a)	5 (c)	70
Женщины	27 (b)	3 (d)	30
итог	92	8	100

Ka= (ad-bc)/ (ad+bc)

Существенна считается связь если она больше 0,5.

Коэффициент сопряженности:

Kсопр =

Тесная связь между 3мя атрибутивными признаками характеризуется коэффициентами Пирсона и Чупрова.

Частоты по у	Частоты эмпирические и теоретические по признаку х				Итого
	1	2	3
1	7 (6)	8 (10)	10 (9)	25 (25)
2	3 (3)	7 (5)	2 (4)	12 (12)
3	2 (3)	5 (5)	6 (5)	13 (13)
итого	12	20	18	50

Предположим, что имеем 2 признака себестоимость и расходы и нам надо посмотреть как зависит величина у от х.

Коэффициент Пирсона рассчитывается:

к1, к2- число значений по х и по у

Биссериальный коэффициент корреляции:

y- средне занчение признака

- среднее квадратическое отношение

p - доля единиц обладающими признаком

q - доля единиц необладающе признаком

z- табличное значение z распределение в зависимости от p

Уровень образования	Уровень доходов тыс. р				Итого
	20-30	30-40	40-50	50-60
высшие	5	7	6	4		22
Не имеют высшего	6	4	2	1		16
итого	14	11	8	5		38

коэффициент ранговой корреляции:

Ранги – номера значений признака, расположенного по возрастанию или убывания (порядковые номера)

Рассчитываются между 2 признакам (один зависимый другой нет)

d –разность рангов

n – число наблюдений

коэффициент Спирмана изменяется от 1 до -1 как коэффициент корреляции. Коэффицинет спирмана должен быть больше чем коэффициент корреляции, т.к. коэффициент Спирмана определяется между номерами рангами.

2. коэффициент Кендалла (тау)

p- количество значений имеющих большую величину и расположенных ниже анализируемого

Q - количество значений имеющих меньшую величину и расположенных ниже анализируемого

Для расчета необходимо провести ранжирование ряда по х

3. Фехнер

Коэффициент Фехнера:

С- число совпадений

Н- число несовпадений

По расчету Фухнера Спирмона и Кенделла возможно наличие нескольких одинаковых рангов, то метки располагаются по порядку но потом надо расчитать средний ранг

Для определения частоты между несколькими факторами применяется множественный коэфициент ранговой корреляции или множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент коркордации )

W=

Таблица 1 Расчет множественного коэффициента ранговой корреляции.

				Ранги
№	Уставный капитал (х)	Число акций (у)	Число работников	Rx	Ry	Rz	Сумма R	(суммаR)2
А	Б	В	Г
1	2954	856	119	9	7	1	17	289
2	1605	930	125	1	9	2	12	144
3	4102	1563	132	10	10	3	23	529
4	2350	682	141	6	5	4	15	225
5	2625	616	150	7	3	5	15	225
6	1795	495	165	4	2	6	12	144
7	2813	815	178	8	6	7	21	441
8	1751	858	181	3	8	8	19	361
9	1700	467	201	2	1	9	12	144
10	2264	661	204	5	4	10	19	361
							165	2863

W=0,19 – слабая связь (в 19 случаев из 100 при изменении факторных признаков изменяются зависимые признаки)

15. Корреляция в рядах динамики.

16. Выборочное наблюдения. Виды отбора.

17. Численность выборки. Ошибки выборки.

18. Индексы, их виды.

19. Мультипликативные индексные модели.

20. Аддитивные индексные модели.

21. Задачи макроэкономической статистики, предмет, метод. Основные классификации, применяемые в России. Источники сбора информации. Конфиденциальность.

Задачами макроэкономической статистики является

1. предоставления органам государственного управления информации для выработки эконом. стратегии.

2. Обеспечение информацией юридических и физических лиц о развитии экономики и социальной сферы, рыночных товаров.

3. Информация международных организаций.

СНС позволяет обеспечить сопоставимость как на уровне стране, так и на международном уровне и обеспечить качество.

4. Обеспечение конфиденциальности – информация по отдельному предприятию не может быть опубликована. Минимум 3-5 предприятия должно быть. Сохранение статуса конфиденциальности в разных странах различное. Если конфиденциальность не соблюдается, то в этом случае может быть тюремное заключение. (Например в Англии и ФРГ - 2 года), в отдельных странах – штрафы, а не тюрьма.