15. Прогноз. Оценка достоверности прогноза.

Выравнивание необходимо для того, чтобы произвести прогнозирование – экстраполяция и интрополяция – нахождение неизвестных.

Экстраполяция бывает перспективной и ретроспективной. На ряду с этим учитываются те реальные отклонения, которые свойственны.

При построении прогноза необходимо определить отклонение от выровненной линии, в связи с несовпадением теоретических и эмпирических значений.

t- коэффициент доверия = 2.

- среднее квадратическое отклонение. Рассчитывается как отклонение теоретических значений от средней эмпирической.

Интрополяция – нахождение неизвестных значений внутри динамического ряда. Производится путем расчета средних абсолютных приростов или средних коэффициентов роста.

y1+ =y2

y2+ =y3

15. Корреляционно-регрессионный анализ. Парная корреляция.

Различают:

1. Функциональные взаимосвязи ((плата за кредит=размер кредита* процентная ставка)) – в любой формуле

2. Факторная или стохастические или корреляционные (при них при увеличении факторного признака результативный может увеличиваться, а может и не увеличиваться, даже уменьшиться)

При выявлении стохастической связи рассматривается достаточно большая совокупности и на результативный признак оказывают влияние несколько факторов ((уровень доходов на него оказывают влияние много факторов: уровень квалификации, состояние здоровье, настроение, желание, месторасположения…))

3. Компонентные (речь идет о составе показателей. На основе компонентных связей изучаются структурные сдвиги) ((на примере выпускаемой продукции: изменяют соотношение продукции А иБ))

Структурные сдвиги – соотношение удельного веса отдельных компонентов в разных периодах

4. Балансовые связи

а+b=c+d

а- остаток на начало b- приход c- расход d- остаток на конец

Для выявления взаимосвязей применяется группировка.

• Равноинтервальная.

• Равночастотная группировка – при ней количество единиц в группе одинакова во всех группах. Значение признаков в этих группировках изменяется не равномерно.

• Типологические группировки – здесь признак сформирован по качественной характеристики. ((всего: руководители, инженеры, служащие, рабочие; по уровню образования: высшее, среднее. Без образования))

• Аналитические группировки – в них рассматриваются 2 и более показателей и устанавливаются зависимость между ними

стаж	Разряды / средняя заработная плата							Итого
А	1	2	3	4	5	6	7
До 5	11,49	12,8	14,2	15,2			12,35
5-10	11,00	12,43	13,74	15,2	14,48		13,43
10-20		13,1	13,74	14,81	18,48		15,4
20 и более				14,7	17,18	17,92	16,81
	11,46	12,69	13,76	14,88	17,47	17,92

На основе аналитической таблицы проводится вертикальный анализ (по столбцам)

Следующий вид анализа по строкам.

Вывод: По итогу мы видим что с увеличением стажа увеличивается зарплата, не смотря на колебания.

И с увеличением разряда зарплата тоже растет.

2))

Методы выявления зависимостей:

1. Корреляционно- регрессионного анализа

При корреляционном анализе устанавливается теснота связи . различают

А) парную корреляцию – когда устанавливается связь между двумя признаками, один из этих признаков факторный (x) другой зависимый (y).

Рис1 Поле корреляции

Поле корреляции позволяет установить вид зависимости. В данной ситуации зависимость прямая или линейная.

Зависимость может быть обратная - если при увеличении х, у уменьшается ((себестоимость и прибыль))

Можно установить отсутствие зависимости с помощью поля корреляции - рис2

Зависимость еще может быть криволинейная – на поле корреляции просматривается парабола, гипербола: у=а0+а1*х+а2*х² у=а0+а1*(1/х)

Б) На ряду с парной корреляции имеется частная корреляция

Устанавливается зависимость между результативным и одним из факторных признаков – частная корреляция

А) Парные корреляции рассчитываются линейный коэффициент корреляции- характеризует тесноту связи:

Линейный коэффициент корреляции изменяется от -1 до 1. показывает в каких случаях из 100 изменения х изменяется у. 1 быть не может. Обратная и прямая..

Если коэффициент корреляции до 0,3 – связь отсутствует, если 0,3<r<0,5 – то связь слабая, от 0,5 до 0,7- связь средняя или умеренная; свыше 0,7- то тесная.

Применяется также эмпирическое корреляционное отношение (буква ню)µ

если r>µ - линейная связь r<µ - криволинейная связь

Линейный коэффициент корреляции по степени достоверности оценивается с помощью критерия Фишера.

K – количество групп

n- численность совокупности

средняя из внутри групповых дисперсий

Расчетное значение критерия Фишера сравнивается с табличным значением: если Fрасч > Fтабл –достоверен коэффициент корреляции и связь существенная

Наряду с теснотой связи в регрессионном анализе : показатели:

Регрессия характеризует количественную зависимость между у и х.

Известно что разные формы зависимости характеризуются разными уравнениями:

Линейная зависимость – уравнение прямой: у=а0+а1*х

Параболическая зависимость – уравнение параболы: у=а0+ф1*х + а2*х²

Уравнение гиперболы: У=а0+а1* (1/х)

А1 – коэффициент регрессии

А0 – характеризует влияние признаков которые не рассматриваются в уравнении

Расчет коэффициента регрессии производится по методу наименьших квадратов: теоретическая линия проходит в максимальной близости от эмпирических значений. (сумма квадратов отклонения от теоретической линии должна быть минимальная).

система уравнений: в тетради

коэффициент регрессии показывает на сколько изменяется у при изменении х на 1 в абсолютных цифрах.

Наряду с коэффициентом регрессии рассчитывается коэффициент эластичности:

– относительная величина

Показывает на сколько процентов % изменяется у при изменение х на 1%.

Наряду с рассмотренными показателями используются также теоретическое корреляционное отношение.

Межгрупповая десперсия рассчитанная по теоретическим значениям – дельта в квадрате

Ню теоретическое характеризует правильность расчета выбор для оценки количественной зависимости