9. Криптоанализ шифров перестановки.

Криптоанализ– раздел криптологии, изучающий методы «вскрытия» (определения ключа или сообщения). При этом криптологи считают, что алгоритм шифрования известен, а ключ нет. Необходимо определить текст перехваченной шифровки.

Была перехвачена радиограмма противника АЗЮЖЕ СШГТООИПЕР.

Известно, что противник использует для шифрования метод двойной перестановки в таблице 4х4. Ключи шифрования были изменены, и дешифровать шифровку не удалось. Поэтому криптоаналитику необходимо вскрыть шифровку.

Сообщение АЗЮЖЕ СШГТООИПЕРукладывается в таблицу 4х4

Метод «вскрытия» шифров двойной перестановки основан на определении маловероятных сочетаний букв и нахождении на их основе истинной последовательности столбцов в шифровальной таблице.

Для расшифровки перехваченного сообщения необходимо определить вероятности следования двух букв разных столбцов и выбрать наиболее вероятную последовательность. Вероятность следования одного столбца за другим Рстолбцаравна произведению вероятностей двухбуквенных

комбинаций во всех n строках этих двух столбцов:

logРстолбца = logРстроки 1 + logРстроки 2 + … + logРстрокиn.

Более того, как и в статических алгоритмах эффективного

кодирования, чаще используются не вероятности появления в текстах

комбинаций из двух букв, не частоты встречаемости, а количество

встретившихся двухбуквенных комбинаций в текстах.

Таким образом, для «вскрытия» сообщений, зашифрованных методом

двойной перестановки принято использовать логарифмы числа

встретившихся в текстах двухбуквенных комбинаций F()(которые известны для каждого языка)

При следовании за первым столбцом второго, получим:

F(1→2) =F(A3) + F(Е ) + F(ГТ) + F(ИП)

При следовании за первым столбцом третьего получим:

F(1→3) =F(АЮ) + F(ЕС) + F(ГО) + F(ИЕ) =6+8+8+8=30.

И т.д.

Для дешифровки перехваченного сообщения необходимо найти такой

порядок следования столбцов, чтобы получить максимальную сумму

логарифмов (наиболее вероятное следование столбцов в исходном

сообщении). Существует множество методов решения этой задачи (задачи

коммивояжера). Самый простой – полный перебор вариантов.

10. Шифр замены, одноалфавитные и многоалфавитные замены.

Одноалфавитный шифр замены, или моноалфавитный шифр, - это

шифр, который каждый символ открытого текста заменяет соответствующим

символом шифротекста. Уязвимы к частотному анализу. Пример - шифр цезаря.

Полиалфавитный шифр состоит из нескольких простых подстановочных шифров. Например, могут быть использованы пять различных, простых подстановочных шифров; каждый символ открытого текста заменяется с использованием одного конкретного шифра.

Примеры шифров замены: Шифрующие таблицы Трисемуса.

Способ задания: создается таблица (для русского языка 4х8). Ключевое слово вписывалось в таблицу по строкам, а повторяющиеся буквы отбрасывались, далее таблица до заполнялась не вошедшими в неё буквами алфавита по порядку.

Правила шифрования: буквой шифра считается буква, которая лежит под исходной буквой, если исходная буква находится в нижнем ряду, то для шифра берётся соответствующая буква из верхнего ряда.

Пример: ключ "весной тепло"

в	е	с	н	о	й	т	п
л	а	б	г	д	ж	з	и
к	м	р	у	ф	х	ц	ч
ш	ъ	щ	ь	ы	э	ю	я

Сообщение "Встречайте" даёт шифровку "лбзщаямжза"

Такой шифр называется монограммным.

Шифр Плейфера:

Способ задания: создается таблица (для русского языка 4х8). Ключевое слово вписывалось в таблицу по строкам, а повторяющиеся буквы отбрасывались, далее таблица до заполнялась не вошедшими в неё буквами алфавита по порядку.

Правила шифрования:

1. сообщение необходимо разбить его на биграммы (группы из двух символов) для этого текст должен иметь четное количество букв, биграмма не может состоять из одинаковых букв если это не выполняется то текст модифицируется.

2. Если символы биграммы исходного текста встречаются в одной строке, то эти символы замещаются на символы, расположенные в ближайших столбцах справа от соответствующих символов. Если символ является последним в строке, то он заменяется на первый символ этой же строки.

3. Если символы биграммы исходного текста встречаются в одном столбце, то они преобразуются в символы того же столбца, находящимися непосредственно под ними. Если символ является нижним в столбце, то он заменяется на первый символ этого же столбца.

4. Если символы биграммы исходного текста находятся в разных столбцах и разных строках, то они заменяются на символы, находящиеся в тех же строках, но соответствующие другим углам прямоугольника.

Пример:

в	е	с	н	о	й	т	п
л	а	б	г	д	ж	з	и
к	м	р	у	ф	х	ц	ч
ш	ъ	щ	ь	ы	э	ю	я

ве->сн; вл->лк; вб->лс.

Такой шифр называется биграммным.

К полиалфавитным можно отнести Таблицы Виженера.

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Э Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Ю Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Я А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («ЛЕМОН») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

ЛЕМОНЛЕМОН

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст: АВТОМОБИЛЬ

Ключ: ЛЕМОНЛЕМОН

Зашифрованный текст: ЛЗЮЬЩЩЖФЩЙ

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Если буквы А-Я соответствуют числам 0-31, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы:

С_i ≡(P_i + K_i) mod 32

Расшифровка: P_i ≡ (C_i – K_i +32) mod 32.