- •Основные этапы становления криптографии как науки
- •Простейшие шифры, их свойства. Шифры замены и перестановки.
- •3. Открытые сообщения и их характеристики.
- •4. Частотные характеристики открытых сообщений.
- •5. Критерии на открытые сообщения.
- •6. Основные понятия криптографии
- •7. Криптосистема, ключевая система шифра, основные требования к криптосистемам.
- •8. Шифр перестановки. Разновидности.
- •9. Криптоанализ шифров перестановки.
- •10. Шифр замены, одноалфавитные и многоалфавитные замены.
- •11. Вопросы криптоанализа простейших шифров замены.
- •12. Поточные шифры замены.
- •13. Табличное и модульное гаммирование. Случайные и псевдослучайные гаммы.
- •14. Криптограммы, полученные при повторном использовании ключа.
- •Вопрос 15. Математическая модель шифра. Опорный шифр.
- •Вопрос 16. Шифр с неограниченным ключом
- •Вопрос 17. Модель шифра с ограниченным ключом.
- •18. Шифры совершенные по Шенону.
- •19.Теоретическая стойкость шифра с позиции теории информации.
- •20. Безусловно и вычислительно стойкие шифры. Избыточность языка и расстояние единственности.
- •21. Имитостойкость шифра. Имитация и подмена сообщений.
- •22. Характеристики имитостойкости. Методы обеспечения имитостойкости.
- •23. Совершенная имитостойкость.
- •24. Линейные регистры сдвига
- •25. Помехоустойчивость шифров. Характеристики помехоустойчивых шифров.
- •26. Основные способы реализации криптографических алгоритмов и требования к ним.
- •27. Методы получения случайных и псевдослучайных последовательностей.
- •28. Методы анализа криптоалгоритмов. Понятие криптоатаки.
- •29. Методы анализа криптоалгоритмов. Перебор ключей
- •30. Методы анализа криптоалгоритмов. Метод встречи посередине.
- •31. Методы анализа криптоалгоритмов. Бесключевые методы.
- •32. Система шифрования с открытым ключом. Понятие односторонней функции с секретом.
- •33. Криптосистемы rsa.
- •34. Криптосистема Эль-Гамаля.
- •35. Проблема факторизации целых чисел и логарифмирование в конечных полях.
- •36. Американский стандарт шифрования des
- •37. Российский стандарт шифрования гост 28147-89
- •38. Шифр rc4
- •39. Шифр Rijndael. Математические основы работы.
- •40. Шифр Rijndael. Работа с байтами состояния.
- •41. Шифр Rijndael. Алгоритм выработки ключей.
- •43. Криптографические протоколы. Модели криптографических протоколов.
- •Классификация
- •44. Электронная цифровая подпись. Стандарты эцп.
- •45. Математические основы шифрсистем на эллиптических кривых.
- •46. Свойства множества точек эллиптической кривой.
- •47. Выбор параметров на эллиптической кривой. Шифр Эль-Гамаля на эллиптической кривой.
- •48.Эцп на базе эллиптической кривой.
- •49. Протоколы установления подлинности. Парольные системы разграничения доступа.Протокол рукопожатия.
- •50. Криптосистема на алгоритме а5
- •51. Протоколы сертификации ключей. Протоколы распределения ключей.
- •52. Протоколы выработки сеансовых ключей. Открытое распределение ключей Диффи-Хеллмана.
31. Методы анализа криптоалгоритмов. Бесключевые методы.
Общепринятое допущение в криптографии состоит в том, что почти всегда криптоаналитик противника имеет полный текст криптограммы. Криптограф почти всегда руководствуется правилом Керкхоффом: стойкость шифра должна определяться только секретностью ключа.
Стойкость- способность криптосистемы противостоять атакам криптоаналитика. Количественно стойкость измеряется как сложность наилучшего алгоритма, приводящего криптоаналитика к успеху с приемлемой вероятностью.
Основные требования к шифрованию:
-Стойкость ключа не должна зависеть от распределения вероятностей источника сообщений.
-Рассекречивание некоторой инф-ии, передававшейся по каналу связи в зашифрованном виде, не должно приводить к рассекречиванию другой инф-ии, зашифрованной на этом ключе.
Криптоанализможет базироваться на использовании как общих математических результатов (например методов разложения больших чисел для раскрытия криптосистемы RSA), так и частных результатов, полученных для конкретного криптоалгоритма. Как правило, алгоритмы криптоанализа являются вероятностными.
Обычно задачу вычисления ключа можно переформулировать как задачу поиска внутри большого конечного множества М элемента m, обладающего нужными свойствами. Один из подходов к решению этой задачи получил название “разделяй и властвуй”. Суть его заключается в том, что исходная сложна задача поиска разделяется на две подзадачи. Для этого мн-во элементов разбивается на пересекающиеся или слабо пересекающиеся перечислимые подмножества, распознаваемые по отношению к свойствам, которыми обладает данный элемент. На первом этапе ищется подмн-во, в котором находится требуемый элемент (решается первая подзадача), затем ищется требуемый элемент внутри найденного подмножества(решается вторая подзадача). Такого рода разбиение может применяться многократно.
Другой эффективный метод решения вычислительных задач заключается в том, что мн-во М упорядочивается в порядке убывания вероятности того, что данный элемент обладает нужным свойством. Далее происходит опробование элементов М (перебор), начиная с наиболее вероятных. Это техника использована в дифференциальном методе анализа.
Андельман и Ридс для анализа шифров предложили использовать переход от исходного дискретного шифратора к “непрерывному” шифратору, который совпадает с исходным на вершинах n-мерного единичного куба, и далее искать непрерывный ключ с использованием техники поиска экстремумов непрерывных отображений.
Каждый новый метод криптоанализа приводит к пересмотру безопасности шифров, к которым он применим. Если целью криптоаналитика является раскрытие возможно большего числа шифров,то для него наилучшей стратегией является разработка универсальных методов анализа. Но эта задача является одной из наиболее сложных.
Бесключевые методы.
Фридман предложил есключевой метод дешифрования при использовании неравновероятной гаммы так называемый тест Фридмана.
Тест Фридмана был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность κp того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита κr (примерно 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:
Из наблюдения за частотой совпадения следует:
Где С — размер алфавита (26 символов для англ. языка), N — длина текста, и n1 до nc — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.