Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
OSNOV_TYeRMODINAMIKI_I_razdel_FH.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
1.15 Mб
Скачать

Цикл карно.

В машинах, производящих работу (тепловых машинах, например), определенное количество какого-либо вещества, называемое рабочим телом, совершает циклическую последовательность процессов, периодически возвращаясь в исходное состояние. Таким путем достигается превращение теплоты в работу.

Важнейшим из обратимых циклов является цикл Карно. Он состоит из 4 процессов. Рассмотрим цикл Карно для 1 моля идеального газа.

1). Изотермическое расширение при Т = Т1 : газ находится в контакте с нагревателем с Т1 , получает теплоту Q1, совершает работу А1

А1 = RT1 ln = SABba = Q1

2). Адиабатическое расширение : Т1 падает до Т2

A

P

Q1 T1

B

D

Q2 T2

C

a d b c

V1 V4 V2 V3 V

A2 = CV (T1  T2) = SBCcb

3). Изотермическое сжатие при Т = Т2 : газ находится в контакте с холодильником с Т2 , которому отдает теплоту Q2

А3 = RT2 ln =  RT2 ln =

 SCDdc =  Q2

4). Адиабатическое сжатие :

А4 = CV2  Т1) =  CV1  Т2) =

 SDAad

А = Ai = A1 + A2 + A3 + A4 = SABCD = RT1 ln  RT2 ln = Q1  Q2

A  0  Q1  Q2  0  Q1  Q2

Внутренняя энергия идеального газа не изменилась. Работа, произведенная газом, совершена за счет теплоты Q1 , поглощенной системой от некоторого источника тепла с постоянной Т1 (нагреватель). Однако только часть теплоты превращается в работу. Другая часть теплоты  Q2  передана газом внешней среде  некоторому телу с постоянной Т2 (холодильник).

Для адиабаты ВС : Т1V2-1 = T2V3-1

Для адиабаты AD : T1V1-1 = T2V4-1

Разделим эти равенства друг на друга и извлечем корень степени -1 :

=

A = Q1  Q2 = RT1 ln  RT2 ln = R ln (T1  T2) = RT1 ln =

= Q1

= = = 

Отношение A/Q1 показывает, какая часть теплоты, поглощенной газом, превращается в работу; оно называется КПД цикла. В данном случае это КПД цикла Карно с идеальным газом, рассматриваемого как тепловая машина.

Величина КПД () зависит от разности температур, между которыми работает цикл Карно :

1. Т1 = Т2 :  = 0, А = 0  получение А при Т = const невозможно; Т нагревателя и холодильника должны быть различны;

2. Т2 = 0 :  = 1, А = Q1  теоретически полное превращение Q1 в А возможно при холодильнике с Т = 0 К.

Теорема Карно-Клаузиуса : КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела машины, а лишь от температур нагревателя и холодильника.

Цикл Карно равновесен, т.к. все составляющие его процессы равновесны. При проведении этого цикла в обратном направлении все характеризующие его величины имеют те же значения, что в прямом цикле, но обратные знаки. Теплота Q2 поглощается газом у тела с низшей Т = Т2 и вместе с отрицательной работой А цикла передается телу с высшей Т1. В сумме нагреватель получает теплоту Q1 = А + Q2. Т.о., в обратном цикле Карно А превращается в Q и одновременно теплота Q2 переносится от тела с низшей Т к телу с высшей Т. Обратный цикл Карно дает схему действия идеальной холодильной машины. КПД обратного цикла  такое же, как и у прямого.

Цикл Карно для идеального газа  идеальная, не осуществимая на практике схема тепловой (холодильной) машины. В технической термодинамике рассматриваются др. циклы, более близкие к реальным процессам, и вычисляются их КПД (циклы Рэнкина и Дизеля, например). КПД тепловой машины, работающей необратимо, меньше, чем КПД машины, работающей по обратимому циклу Карно между теми же температурами.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]