Тригонометрическое нивелирование

В тригонометрическом нивелирование превышение определяется при помощи наклонного визирного луча на местности непосредственно измеряется вертикальный угол и расстояние между точками. Точность определения превышения зависит от точности измерения расстояний (1 см).

Применяется при топографических съемках для создания съемочного обоснования и съемки рельефа, а также при передаче отметок на большие расстояния.

Схема тригонометрического нивелирования

Для определения превышения между точками А и В надо точкой А устанавливают прибор таким образом, чтобы его основная ось проходила через точку А, и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку В устанавливают рейку длиною l. Визируют на верх рейки и измеряют вертикальный угол v. Если известно горизонтального проложение d между точками А и В, то можно вычислить превышение

h'=d tg v

h+l=h'+i

h=h'+i–l=d tg v +i–l

Если горизонтальное проложение d не известно, а измерено наклонное расстояние при помощи нитяного дальномера, то формула меняется:

Для удобства вычисления обычно визируют не на верх рейки, а на высоту инструмента i=l, тогда превышение вычисляется по формуле:

Геометрическое нивелирование

Выполняется при помощи горизонтального визирного луча. Точность определения превышение может достигать десятых долей миллиметра. Имеет наиболее широкое применение, поскольку самый точный способ. Выполняется двумя способами: «вперед» и «из середины»

Н ивелирование «вперед»

Для определения превышения между точками А и В на точку с известной отметкой (заднюю) устанавливают нивелир таким образом чтобы его окуляр находился на одной отвесной линии с этой точкой и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку отметку которой определяют (переднюю) вертикально устанавливают рейку и берут по ней отсчет b.

Отсчет по рейке – расстояние от начала рейки до проекции на нее визирной оси.

h=i–b

H_b=H_a+h

Отметку точки В можно вычислить через горизонт инструмента (ГИ).

Горизонт инструмента – расстояние от средней уровенной поверхности до визирного луча прибора.

ГИ=H_a+i

H_b=ГИ–b

Нивелирование «из середины»

Д ля определения превышения между точками А и В на них вертикально устанавливают рейки и на равном удалении от них устанавливают нивелир, приводят его в рабочее положение.

Визируют на заднюю и переднюю точки и берут отсчеты по рейкам (а и b).

Превышение равно разности отсчетов на заднюю и переднюю точки

h=a–b

ГИ=H_a+a

H_b=H_a+h=ГИ–b

Простое и сложное нивелирование

Если превышение между точками можно определить с одной стоянки (станции) прибора, то нивелирование называется простым.

Е сли для этого необходимо несколько станций, то нивелирование называется сложным.

Число станций зависит от расстояния между точками и крутизны склона. Для определения превышения между точками А и В между ними закрепляют вспомогательные промежуточные точки (их также называют «переходные» или «иксовые» точки).

Последовательно определяют превышение h₁, h₂, …, h_n и общее.

h_i=З_i +П_i

h=Σh_i=ΣЗi –ΣП_i