19) Аналитическая группировка как метод изучения связей, порядок ее проведения. Измерение силы и тесноты связи по аналитической группировке.

Порядок проведения: 1. Единицы совокупности объединяются в группы по значению факторного признака. 2. По каждой выделенной группе рассчитываются средние значения результативного признака. 3. Через сопоставление изменения факторного и результативного признаков делается предположение о наличии или отсутствии связи между признаками. Метод аналитической группировки позволяет рассчитать показатели силы и тесноты связи. Показатели силы показывают, насколько меняется в среднем результативный признак при изменении факторного на 1 единицу.Показатели тесноты связи оценивают, какую роль играет анализируемый факторный признак в формировании результативного признака. Показатели тесноты связи: Коэффициент детерминации: Эмпирическое корреляционное отношение:

В основе расчета лежит правило сложения дисперсий:

1. Общая дисперсия, характеризует влияние всех факторов на результат, определяется на основе сгруппированных данных:

2. Межгрупповая дисперсия, характеризует влияние данного фактора на результат, заложенного в основу группировки. Рассчитывается по сгруппированным данным:

3. Средняя (остаточная) из внутригрупповых дисперсий характеризует влияние прочих неучтенных факторов:

Коэффициент детерминации характеризует долю факторной вариации в общей вариации результата:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Если n=1, связь функциональная. Если до 0,3 – связь слабая. Если от 0,3 до 0,5 – умеренная. Если от 0,5 до 0,7 – заметная. Если от 0,7 до 0,9 – высокая. Если от 0,9 до 1 – весьма высокая. Близкая к функциональной. Недостатки аналитической группировки: 1. Предполагает только линейную зависимость между признаками. 2. На основе аналитической группировки невозможно прогнозировать явление.

20) Основы корреляционно-регрессионного анализа. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии. Показатели корреляции.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи между явлениями, в котором изменение одной величины (зависимой) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин. Условия применения: - Наличие данных по достаточно большой совокупности;

-Однородность совокупности; -Необходимость подчинения распределения совокупности по факторному и результативному признакам нормальному закону распределения.

Задачи: -Измерение параметров уравнения, выражающего связь между признаками. Эта задача решается оценкой параметров уравнения регрессии; - Измерение тесноты связи между признаками. Данная задача решается оценкой показателей корреляции. Парная корреляция – это изучение корреляционной связи между двумя переменными. Формулы расчета параметров уравнения параной регрессии:

а - свободный член уравнения регрессии, b - коэффициент регрессии. На основе полученного уравнения можно рассчитать показатели тесноты связи и коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации показывает долю вариации (дисперсии) результативного признака, объясняемую регрессией в общей вариации результата.