13) Вариация и задачи ее статистического изучения. Вариационный ряд: порядок его построения и графического изображения.

Задачей статистики является оценка различий между явлениями. Оценка различий осуществляется с помощью показателей вариации, при этом расчет показателей может быть осуществлен по первичным данным (неосредненным) и по сгруппированным, представленным в виде рядов распределения. Вариация – это различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. Вариация отражает колеблемость индивидуальных значений признака, отражает неравномерность развития единиц совокупности. Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет единиц с тем или иным значением признака. Вариационный ряд – ряд, построенный по количественному признаку. Различают дискретный (варьирующий признак выражен целым числом) и интервальный (указываются интервалы). Элементы вар-го ряда: варианты (значения, которые принимает исследуемый признак), частоты (абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака), частости (удельные веса отдельных групп в общей численности совокупности). Порядок построения: 1. Определение числа интервалов(они должны быть заполненными и это обеспечивается учитыванием объема совокупности). 2. Определение величины интервалов(равные, закрытые).3. ед совок-ти распредел-ся по выделенным интервалам. Графическое изображение: полигон распределения, гистограмма (столбиковая диаграмма, на оси абсцисс которой откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда), камулята распределения (строится по накопленным частотам/частостям).

14) Показатели размера и интенсивности вариации, порядок их построения, интерпретация.

Для характеристики размера вариации в статистике применяются абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности: R=X(max)- X(min). Сред линейной откл показывает на сколько в среднем откл-ся значение признака по каждой единице совок-ти от сред знач по всем ед-ам совок-ти. Дисперсия широко исп-ся для расчета ряда статистич пок-ей(измерение связи, коэф-т детерминации) и не имеет единиц измерения. Сред квадратич откл хар-ет абсолютный размер вариации.

Для оценки интенсивности вар-ии исп-ют относительные показ-ли вар-ии, которые рассчитываются как отношение абсолютных показ-ей вар-ии к средней величине признака: относит размах вар-ии, коэфф вар-ии.

Коэффициент вариации: если коэфф-т больше 33%, то совокупность не достаточно однородная, если меньше 30 %, то однородная, если 33%<V<60%, то средняя однор-ть.

15) Показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда.

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются так называемые показатели центра распределения. К ним относятся средняя величина признака, мода и медиана. Мода – наиболее часто встречающееся в данной совокупности значение признака. В дискретном ряду мода – вариант с наибольшей частотой (модальный интервал).

Медиана – то значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда и делит совокупность на две равные части.В дискретном ряду медиана определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всей численности совокупности. Медианный интервал- в нем находится порядковый номер медианы. Средняя величина признака расчитывается по формуле средней арифм взвеш.

Также есть другие показатели, делящие совок-ть на неск-ко равных частей:квартили – делят совокупность на 4 равные части: 1-ый отделяет первые 25% совок-ти; 2-ой 50%; 3-ий 75%. Децили – делят совокупность на 10 равных частей: 1-ый отдел 10%; 9-ый 90%. Они широко исп-ся для хар-ки диффер-ии населения по доходам, п/п по прибыли.

Соотношение децильных доходов получило название коэфф-та децильной диффер-ии доходов населения: Kd=D9/D1