- •Структура эвм.
- •2. Системы счисления. Основание системы. Разряд числа.
- •Анализ позиционных систем счисления.
- •Двоичная система счисления
- •Восьмеричная система счисления
- •Шестнадцатеричная система счисления
- •Преобразование чисел в разных системах счисления.
- •5. Выполнение машинных операций сложения и вычитания.
- •6. Выполнение машинных операций умножения и деления.
- •7. Представление двоичных чисел в форме с плавающей точкой. Мантисса и порядок числа. Нормализация чисел.
- •Нормализация чисел
- •8. Организация записи разряда числа. Триггер. Синхронный и асинхронный триггер.
- •9. Арифметические операции над числами с плавующей точкой.
- •10. Логические функции. Основные понятия.
- •11. Булевы функции одной переменной.
- •12. Булевы функции двух переменных – дизъюнкция, конъюнкция, неравнозначность.
- •14. Булевы функции двух переменных: импликация, стрелка Пирса, штрих Шеффера.
- •15. Основные зависимости между булевыми функциями.
- •16. Основные законы булевой алгебры.
- •17. Нормальные формы: днф, кнф. Порядок приведения к нормальным формам.
- •18. Совершенные нормальные формы. Порядок приведения к сднф и скнф.
- •19. Минимизация логических выражений. Метод карт Карно.
- •20. Представление логических функций в алгебре Жегалкина.
- •21. Понятие логического элемента. Основные логические элементы.
- •22. Логические схемы. Порядок построения логических схем.
- •23. Порядок построения многовыходных логических схем.
- •24. Построение комбинационных схем для частично-определенных функций.
- •25. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полусумматор и сумматор.
- •26. Реализация логических схем в различных базисах.
- •27. Организация переноса в сумматорах. Сумматоры с последовательным и параллельным переносом.
- •28. Применение сумматоров: различные структуры для выполнения арифметических операций.
- •29. Организация суммирования чисел: параллельный и последовательный способ.
- •30. Запись чисел в прямом, обратном и дополнительном коде. Использование сумматоров для вычитания.
- •31. Организация построения сумматоров: сумматоры с групповым и условным переносом.
- •32. Организация построения сумматоров: сумматоры со сквозным переносом, накапливающие сумматоры.
- •33. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полувычитатель и вычитатель.
- •Объединенная схема одноразрядного комбинационного сумматора-вычитателя
- •34. Организация умножения чисел с помощью накапливающего сумматора.
- •35. Матричные умножители двоичных чисел.
- •36.Умножение двоичных чисел со сдвигом в регистре множимого и сумматора.
- •37. Методы ускоренного умножения.
- •38.Деление двоичных чисел с восстановлением и без восстановления остатка.
- •39. Основные комбинационные устройства: мультиплексоры и компараторы.
- •Цифровые компараторы.
- •40. Основные комбинационные устройства: демультиплексоры и дешифраторы.
- •41.Организация памяти эвм. Виды зу, их характеристики.
- •42.Организация доступа к памяти эвм.
- •43.Организация записи и сдвига информации с помощью регистров.
- •44.Оперативная память эвм.
- •45.Организация работы триггеров. Rs-, d-, t-триггеры.
- •46.Постоянная память эвм.
- •47.Понятие счетчика. Двоичные и двоично-десятичные счетчики. Изменение модуля счета.
- •48. Изменение направления счета и организация переноса в счетчиках.
- •49.Использование счетчиков в качестве делителей частоты.
35. Матричные умножители двоичных чисел.
Кроме рассмотренных методов ускоренного умножения существуют методы умножения, основанные на использовании матриц промежуточных результатов.
Пусть имеем сомножители: Мн = А = аn ... a2 a1
Мт = B = bn ... b2 b1
Рассмотрим схему традиционного (“школьного”) алгоритма умножения (Б).
А = аn ... a2 a1
* B = bn ... b2 b1
anb1 ... a3b, a2b1, a1b1
+anb2 . . . a2b2, a1b2
+ . . .
anbn ... a2bn, a1bn
C = C2n . . . . C2 C1
Рассмотренная схема умножения может быть представлена в виде матрицы.
-
an
. . .
a2
a1
b1
an b1
. . .
a2 b1
a1 b1
b2
an b2
. . .
a2 b2
a1 b2
bn
an bn
. . .
a2 bn
a1 bn
К аждый элемент ai bj ( i, j = 1, n) принимает значение 0 или 1. Произведение A∙B может быть получено, если суммировать элементы матрицы (по диагонали).
\
+
Для суммирования по столбцам могут быть использованы счетчики. Однако при достаточно большом значении величины n потребуются счетчики с большим числом входов, что существенно увеличит время сложения. Но этот принцип умножения может быть реализован на устройствах имеющих не более трех входов. В качестве их могут быть использованы одноразрядные двоичные сумматоры и полусумматоры.
На рис. 10 приведена структурная схема устройства умножения для реализации матричного алгоритма.
Реализация методов матричного умножения требует большего количества оборудования, чем метод последовательного умножения и дает больший выигрыш во времени. В связи с увеличением степени интеграции элементной базы ограничения по качеству оборудования становятся не столь строгими.
36.Умножение двоичных чисел со сдвигом в регистре множимого и сумматора.
5
37. Методы ускоренного умножения.
Умножение с хранением переносов
Время, затрачиваемое на сложения двоичных чисел, состоит из времени
необходимого для поразрядного сложения и времени на формирование переноса
tсл= t++ tпер
Поразрядное сложение является элементарной операцией, и время на эту операцию может быть сокращено путем использования более быстродействующих элементов. В то же время, если исключить необходимость выполнения межразрядных переносов при сложении, то время умножения уменьшится на tпер
Переносы, формируемые при сложении, записываются в отдельный регистр. Содержимое этого регистра добавляется в сумматор вместе с очередным частичным произведением. При этом сложение может выполняться параллельно по всем разрядам.