6.4. Оценка дисперсии.

Оценку дисперсии можно вычислять по формуле:

однако это связано с непроизводительным использованием памяти ЭВМ. Поэтому лучше воспользоваться формулой

6.5. Оценка корреляционного момента.

Из тех же что в 2.6.4. соображений для оценки корреляционного момента двух случайных величин  рекомендуется использовать формулу

6.6. Оценка характеристик случайного процесса.

Для вычисления оценки характеристик СП производят статистическую обработку по N реализациямит СП. Для этого интервал задания СП разбивают на части с t=const. Матожидания и дисперсии для каждого t_k=k t можно вычислить по формулам, приведенным выше. Оценку корреляционной функции - по формуле

Здесь tk=k t, tj=j t

6.7. Колличество реализаций, обеспечивающих заданную точность.

Важной задачей обработки информации является задача определения количества реализаций N, обеспечивающих заданную точность получения оценок. Для определения N при оценке вероятности b пользуются формулой

,

а при оценке матожидания - .

В формулах   - квантиль, для нормального, центрированного нормального закона распределения, соответствующий значению  , где P заданная достоверность;   - оцениваемая вероятность;  - дисперсия;   - допустимая погрешность. В этих формулах -   неизвестно, а   - может быть неизвестным. Поэтому производят предварительно 50-100 реализаций, получают по ним оценки   и  , подставляют их в формулы для вычисления уточненного значения N.

Метод наименьших квадратов (МНК) состоит в следующем: для данных значений x = х₀, х₁, . . ., х_n и y = y₀, y₁, . . ., y_nподобрать многочлен заданной степени m<n вида

(1)

принимающий в заданных точках х_i значения как можно более близкие к табличным значениям y_i. Коэффициенты a_iмногочлена (1) находят из решения системы

где      .

(2)   (3)

 

48.