29. Цифровые методы модуляции. Частотная модуляция.

Модуля́ция — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного модулируемого колебания по закону информационного низкочастотного сообщения (сигнала). В результате спектр управляющего сигнала переносится в область высоких частот, ведь для эффективного вещания в пространство необходимо чтобы все приёмо-передающие устройства работали на разных частотах и «не мешали» друг другу. Это процесс «посадки» информационного колебания на априорно известную несущую. Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале. Роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. В качестве несущего могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.

Обобщенная структурная схема системы связи:

d(t) → преобразователь в двоичное->модулятор->канал связи->демодулятор->преобразователь из двоичного->выход

На модулятор действует .

В системе используется многопользовательская модуляция, предполагается переход от двоичного алфавита символов дискретного сообщения к n-ичному.

; ;

m – длина преобразуемых последовательностей 2-х символов

M – объем алфавита.

Каждый символ алфавита модулирует один или несколько параметров гармонического колебания конечной длительности: амплитуду, частоту, фазу, время запаздывания.

т. е. один из М символов преобразуется в течении времени T₃ равное его длительности, то скорость передачи символов R_δ выражена в: (бит/с)

Длительность бита ;

При этом скорость передачи символов R_s будет связанна со скоростью передачи битов R_δ следующим образом:

;

Спектральную эффективность различных видов модуляции принято оценивать удельной скоростью передачи.

;

W – полоса частотности, необходимая для передачи сигнала, с определенным видом модуляции. Таким образом, чем меньше значение W*T_δ, тем выше спектральная эффективность определенного вида модуляции и системы передачи дискретных сообщений в целом.

– принято относить к классу спектрально эффективных модуляций.

При частотной манипуляции значениям «0» и «1» информационной последовательности соответствуют определённые частоты синусоидального сигнала при неизменной амплитуде. Частотная манипуляция весьма помехоустойчива, поскольку помехи телефонного канала искажают в основном амплитуду, а не частоту сигнала. Однако при частотной манипуляции неэкономно расходуется ресурс полосы частот телефонного канала. Поэтому этот вид модуляции применяется в низкоскоростных протоколах, позволяющих осуществлять связь по каналам с низким отношением сигнал/шум.

Структурная схема модулятора сигналов:

Последовательность двоичных символов источника сигнала выражается в сдвиге частоты несущего сигнала, последовательность содержащая k таких сигналов, может быть представлена в следующем виде:

; ;

d_k – случайная многоуровневая последовательность символов сообщения, принимающая значения из множества: {2i-1-M, i=1,M}

2fd – расстояние между соседними частотными позициями.

Uт_s(t) – функция описывающая форму модулирующего импульса.

Если функция Uт_s(t) имеет постоянную амплитуду А и длительность Т_s, то интервалы времени Т_s реализации передаваемого сигнала могут быть записаны как:

; ;

; i=1,M;

Возможность формирования ЧМ сигналов заключается в непосредственной модуляции одного управляемого по частоте генератора многоуровневой последовательностью модулирующих импульсов. В этом случае формируется ЧМ сигнал с непрерывной фазой. Такие сигналы обладают более компактным спектром. Множество ЧМ сигналов образуют ансамбль ортогональных сигналов, если действительно коэффициент корреляции равен 0.

Когерентная демодуляция ортогональных ЧМ сигналов может быть осуществлена с помощью многоканального корреляционного демодулятора. Его структурная схема:

Каждый канал демодулятора представляет собой последовательно соединенные перемножители осуществляющие перемножение входного сигнала на опорный сигнал s_i(t)=Acos(2πf_it) соответствующей частоты. И интегратор со сбросом, выполняющий интеграционное произведение в течении интервала времени Т_s.

Фактически каждый канал представляет собой вычислитель коэффициента Фурье, а когерентный демодулятор в целом – анализатор Фурье, производящий Фурье – анализ реализации входного сигнала длительностью Т_s. Поэтому в качестве когерентного демодулятора ЧМ сигналов можно использовать цифровой Фурье процессор, реализующий один из алгоритмов быстрых преобразований Фурье.