23. Аналоговые методы модуляции.
Модуляция - процесс в результате которого, происходит изменение параметров сигнала – переносчик пропорционально другому сигналу – сообщению.
Аналоговая модуляция аналогового сигнала может аналитически представляться в следующем виде:
u(t)=U(t)cos(θ(t))=U(t)cos(w0t+φ(t));
U(t) – изменяющаяся во времени амплитуда (огибающая)
w0 – частота несущей
φ(t) – изменяющаяся во времени фаза
θ(t) – полная фаза сигнала.
Для узкополосных сигналов удовлетворяющих условию W<<w0 (W – ширина спектра), параметры U(t) и φ(t) изменяются достаточно медленно, по сравнению с функцией cos(w0t).
Виды аналоговой модуляции:
- амплитудная модуляция (амплитудная модуляция с одной боковой полосой, балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей, квадратная модуляция)
- угловая модуляция (частотная модуляция, линейная частотная модуляция, фазовая модуляция)
Аналоговая модуляция является таким способом физического кодирования, при котором информация кодируется изменением амплитуды, частоты или фазы синусоидального сигнала несущей частоты. Основные способы аналоговой модуляции показаны на рис. 2.13. На диаграмме (рис. 2.13, а) показана последовательность бит исходной информации, представленная потенциалами высокого уровня для логической единицы и потенциалом нулевого уровня для логического нуля. Такой способ кодирования называется потенциальным кодом, который часто используется при передаче данных между блоками компьютера.
При амплитудной модуляции (рис. 2,13, б) для логической единицы выбирается один уровень амплитуды синусоиды несущей частоты, а для логического нуля - другой. Этот способ редко используется в чистом виде на практике из-за низкой помехоустойчивости, но часто применяется в сочетании с другим видом модуляции - фазовой модуляцией.
При частотной модуляции (рис. 2.13, в) значения 0 и 1 исходных данных передаются синусоидами с различной частотой - f0 и f1. Этот способ модуляции не требует сложных схем в модемах и обычно применяется в низкоскоростных модемах, работающих на скоростях 300 или 1200 бит/с.
При фазовой модуляции (рис. 2.13, г) значениям данных 0 и 1 соответствуют сигналы одинаковой частоты, нос различной фазой, например 0 и 180 градусов или 0,90,180 и 270 градусов.
В скоростных модемах часто используются комбинированные методы модуляции, как правило, амплитудная в сочетании с фазовой.
24. Аналоговые методы модуляции. Амплитудная модуляция.
Модуляция - процесс в результате которого, происходит изменение параметров сигнала – переносчик пропорционально другому сигналу – сообщению
Амплитудная модуляция.
В случае АМ φ(t)=const,U(t) изменяется пропорционально модулирующему сигналу s(t).
Uам=U(t)cos(w0t+φ0);
В соответствии с формулой, АМ-сигнал – есть произведение несущего сигнала и сигнала заполнения cos(w0t+φ0).
При АМ связь между огибающейU(t) и модулируемым сигналом s(t):
U(t)=Um[1+M*s(t)]
Um – постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствии модуляции.
М – коэффициент АМ.
1) График косинуса (начальная точка 0,0) – зависимость S(t).
2) График косинус, сжатый по оси х, вытянутый по оси у. По оси х – t, по у - Um. Зависимость cos(w0t)
3) График косинус, с разной амплитудой, такой что можно нарисовать сверху и снизу огибающие - сверху косинус, снизу синус. По оси у – t, зависимость Uам(t).
Однотональная амплитудная модуляция.
Разновидность амплитудной модуляции (AM), широко применяемая в радиосвязи для уплотнения каналов и эффективного использования мощности передающей радиоаппаратуры.
Сигнал с однополосной модуляцией получают из спектра сигнала с АМ, подавляя сигнал несущей частоты и одну из боковых полос. Для передачи несущей частоты обычного радиосигнала с АМ используется большая часть мощности передающей аппаратуры (более 90 %), поэтому отсутствие в сигнале одной из боковых полос дает возможность использовать всю мощность передающей аппаратуры для передачи только полезного сигнала.
Простейший АМ сигнал может быть получен в случае, когда модулируемым нч сигналом являются гармонические колебания с частотой Ω.
Uам(t)=Um [1+M*cos(Ωt+Ф0)]cos(w0t+φ0) – Однотональный АМ – сигнал.
Используя
cos(x)cos(y)=1/2(cos(x+y)+cos(x-y))
Uам(t)=Umcos(w0t+φ0)+(Um*M)/2*cos[(w0+Ω)t+φ0+Ф0]+(Um*M)/2*cos[(w0-Ω)t+φ0-Ф0]
Спектральная диаграмма:
1) Исходный сигнал
Ось w, на оси 3 вертикальные палки, к центральной палке идут 2 наклонные палки, из точек пересечения двух крайних палок с осью w. Получается крышка домика с двумя палками по бокам и палкой в центре. На пересечении трех вертикальных палок с осью w,обозначения (слева на право): -Ω, 0, Ω.
w0+ Ω – верхняя боковая частота
w0-Ω – нижняя боковая частота
2) Второй график:
Домик с палками смещен вправо, по оси W.Нарисована ось Y. Под палками обозначения:
w0+ Ω , w0, w0-Ω.
На практике, однотональные АМ используются редко. Гораздо более реальный случай, когда сигнал имеет сплошной спектральный состав. Математической моделью такого сигнала может быть сумма:
Частоты Ωi образуют возрастающую частотную последовательность: Ω1<Ω2<…<Ωn, в то время как амплитуда начальной фазы произвольна.
Uам(t)=Um[1+Σni=1Mαicos(Ωiφi)]cos(w0t+φ0)
Mi=M*αiпарциальный коэффициент модуляции.
Тогда АМ сигнал, будет представлен, так (спектральный)
В спектре сложно модулированного АМ – сигнала, помимо несущего колебания w0, содержатся группы боковых колебаний (верхних и нижних).
Спектр верхних – масштабы понижения спектра модулируемого сигнала сдвинуты на частоту w0.
Спектр нижних боковых колебаний – также повторяет спектр сигнала s(t) но смещается зеркально относительно частоты w0.
Вывод:ширина спектра АМ сигнала равна удвоенному значению наибольшей частоты в спектре модулируемого НЧ сигнала.