3 Задача оптимального распределения кредитов
3.1 Алгоритм решения
Алгоритм рассматривается на примере распределения кредитов между тремя организациями.
Прямой ход (нахождение оптимального значения целевой функции).
1.1. Все
кредиты выделяются организации
(выписывается максимальная прибыль
организации
при выделении соответствующих траншей).
1.2. Кредиты
распределяются между организациями
и
с обязательным выделением организации
,
а оставшиеся объемы капиталовложений
направляются организации
.
1.3. Кредиты
распределяются между организациями
,
и
с обязательным выделением траншей
организации
,
а оставшиеся капиталовложения
распределяются между организациями
и
.
1.4. Оптимальное
значение целевой функции
,
при выделении всего объема капиталовложений
в правой нижней клетке таблтцы 3.5..
2. Обратный ход (нахождение оптимальной стратегии).
2.1. Находим
оптимальное значение выделяемого транша
для организации
,
соответствующее оптимальному значению
целевой функции
2.2. Находим
оптимальное значение выделяемого транша
для организации
,
при распределении транша
2.3. Находим
оптимальное значение выделяемого транша
для организации
,
при распределении транша
3.2 Пример решения задачи оптимального распределения кредитов
Таблица 3.1 - Исходные данные
Объем капиталовложений
|
Прирост выпуска продукции
|
||
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
Предприятие 3 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
54 |
30 |
50 |
40 |
108 |
50 |
80 |
50 |
162 |
90 |
90 |
110 |
216 |
110 |
150 |
120 |
270 |
170 |
190 |
180 |
324 |
180 |
210 |
220 |
378 |
210 |
220 |
240 |
(тыс. руб.)
в зависимости от объема капиталовложений
(тыс. руб)
Целью функционирования банка является:
Прямой ход.
Таблица 3.2 - Выделение кредита для организации
Кредит |
|
0 |
0 |
54 |
30 |
108 |
50 |
162 |
90 |
216 |
110 |
270 |
170 |
324 |
180 |
378 |
210 |
Таблица 3.3 - Распределение кредитов организациям и с обязательным выделением кредита
кредит |
Кредиты для О2 |
|
|
|||||||
0 |
54 |
108 |
162 |
216 |
270 |
324 |
378 |
|||
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
0 |
0 |
54 |
30 |
50+0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
54 |
50 |
108 |
50 |
50+30 |
80+0 |
- |
- |
- |
- |
- |
54/108 |
80 |
162 |
90 |
50+50 |
80+30 |
90+0 |
- |
- |
- |
- |
54/108 |
100 |
216 |
110 |
50+90 |
80+50 |
90+30 |
150+0 |
- |
- |
- |
216 |
150 |
270 |
170 |
50+110 |
80+90 |
90+50 |
150+30 |
190+0 |
- |
- |
270 |
190 |
324 |
180 |
50+170 |
80+110 |
90+90 |
150+50 |
190+30 |
210+0 |
- |
54/270 |
220 |
378 |
210 |
50+210 |
80+170 |
90+110 |
150+90 |
190+50 |
210+30 |
220+0 |
54 |
260 |
Таблица 3.4-Распределение кредитов между организациями , и с обязательным выделением кредита
кредит |
Кредиты для О3 |
|
|
|||||||
0 |
54 |
108 |
162 |
216 |
270 |
324 |
378 |
|||
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
0 |
0 |
54 |
50 |
40+0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
0 |
0 |
108 |
8 |
40+50 |
50+0 |
- |
- |
- |
- |
- |
54 |
90 |
162 |
100 |
40+80 |
50+50 |
110+0 |
- |
- |
- |
- |
54 |
120 |
216 |
150 |
40+100 |
50+80 |
110+50 |
120+0 |
- |
- |
- |
162 |
160 |
270 |
190 |
40+150 |
50+100 |
110+80 |
150+50 |
180+0 |
- |
- |
0/54/162 |
0/190 |
324 |
220 |
40+190 |
50+150 |
110+100 |
120+80 |
180+50 |
220+0 |
- |
54/270 |
230 |
378 |
260 |
40+220 |
50+190 |
110+150 |
120+100 |
180+80 |
220+50 |
240 |
324 |
270 |
2. Обратный ход.
Итоги таблиц 3.2,3.3, 3.4 сводятся в таблицу 3.5.
Таблица 3.5-Итоги распределения кредитов
кредит |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
54 |
54 |
30 |
54 |
50 |
0 |
0 |
108 |
108 |
50 |
54/108 |
80 |
54 |
90 |
162 |
162 |
90 |
54/108 |
100 |
54 |
120 |
216 |
216 |
110 |
216 |
150 |
162 |
160 |
270 |
270 |
170 |
270 |
190 |
0/54/162 |
0/190 |
324 |
324 |
180 |
34/270 |
220 |
54/270 |
230 |
378 |
378 |
210 |
54 |
260 |
324 |
270 |
Обратный ход
.
Проверка:
.
Ответ:
;
,
.