24. Вибір бази порівняння та середній темп ряду динаміки

При аналізі динаміки будь-яких статистичних показників дуже важливо правильно вибрати базу порівняння.

Таким чином, для визначення дійсної динаміки статистичних показників у відсотках треба зіставляти не ланцюгові, а базисні відсотки. Тільки базисні відсотки порівнянні між собою і мають рівну вагомість 1%. Для бази порівняння треба вибирати лише кращі статичні показники, враховуючи конкретні умови того чи іншого часу та території.

До кращих показників відносять міжнародні та національні стандарти, показники високорозвинутих країн, регіонів, міст, підприємств, організацій та установ.

Таким чином, порівнювати будь-які відсотки статистичних показників без попередньої обробки не можна. Їх треба зіставляти з однаковою базою порівняння. Для узагальнення інтенсивності змінювання ряду динаміки розраховують середній темп змінювання за формулою середньої геометричної.

Враховуючи мультиплікативний взаємозв’язок між ланцюговими і базисними темпами, в формулі середньої геометричної можна замінити добуток

ланцюгових темпів ( ) базисним темпом (Т_б). У результаті отримаємо спрощену формулу середньої геометричної:

де Т_б – базисний темп; – останній і перший рівень ряду динаміки; n- число рівнів ряду динаміки.

25. Тенденція розвитку та прогнозування рядів динаміки

Ряд динаміки є основним джерелом прогнозування економічних та соціальних явищ і процесів. Статичне прогнозування – це оцінка майбутнього на основі глибокого статичного аналізу тенденцій розвитку явищ, процесів та їх взаємозв’язків. Для визначення основної тенденції ряду динаміки (тренду) найчастіше використовують такі способи:

1) спосіб збільшення інтервалів ряду динаміки;

2) спосіб ковзних середніх величин;

3) аналітичне вирівнювання .

Спосіб збільшення інтервалів полягає у збільшенні інтервалів часу, які охоплюють рівні ряду динаміки. Для збільшених інтервалів часу розраховують середні рівні. Ці рівні визначають основну тенденцію ряду динаміки.

При способі ковзних середніх величин кожний наступний інтервал утворюється з попереднього послідовним зрушенням на один рівень. Ковзні середні – це середні рівних збільшених інтервалів, які формуються шляхом заміни першого рівня інтервалу черговим рівнем ряду динаміки. Таким чином, зсовуючись на

один рівень, ковзні середні ніби ковзають по ряду динаміки від його початку до кінця.

Спосіб ковзних середніх, на відмінку від аналітичного вирівнювання, не потребує значного обсягу вихідної інформації (чималої кількості рівнів ряду динаміки і т. ін.).

Аналітичне вирівнювання - це визначення основної тенденції ряду динаміки на основі всебічно обґрунтованого аналітичного рівняння.

Основні етапи аналітичного вирівнювання такі:

1. Виявлення особливостей форми графіка змінювання рівнів ряду динаміки на основі спільного, комплексного використання якісного (змістовного) й кількісного (числового) аналізу.

2. Вибір форми аналітичного рівняння за допомогою побудованого раніше попереднього графіка змінювання рівнів ряду динаміки.

3. Обчислення параметрів аналітичного рівняння способом найменших квадратів.

4. Визначення прогнозних або планових величин рівнів ряду динаміки.

5. Оптимізація аналітичного рівняння за фактичними даними здійснення відповідних прогнозів та планів.

При виборі форми рівняння доцільно використовувати найбільш прості, а, отже, надійні лінійні рівняння, параболи 2-го ступеня, експоненти. Якщо динаміка характеризується стабільним абсолютним приростом або зменшенням рівнів, то

застосовується рівняння прямої лінії:

Де - вирівняні рівні ряду динаміки (включаючи прогнозні, які потрібно розрахувати; ці рівні залежать від кількості інтервалів часу (від числа років, кварталів тощо); t – час (порядковий номер інтервалу або моменту часу); а₀ і а₁ -

параметри рівняння, які визначають способом найменших квадратів.

Параметри а₀ і а₁ шуканої прямої визначають способом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень вирівняних рівнів Y_t від фактичних Y_ф повинна бути мінімальною: .

Враховуючи цю вимогу, параметри а0 і а1 знаходять за допомогою такої системи нормальних рівнянь для такої прямої лінії:

де - фактичні рівні ряду динаміки; n – число рівнів.

На більший термін, ніж один рік, розробляти прогноз за дуже спрощеним рівнянням прямої лінії немає ніякого сенсу. Таке складане явище, як прибуток, який залежить від величезного числа факторів, може охопити лише баланс підприємства, а не «наївне» рівняння прямої лінії.

Якщо прирости абсолютних приростів рівномірно збільшуються, то при виборі форми аналітичного рівняння використовують параболу 2-го ступеня:

При відносно стабільних темпах зростання застосовують показову функцію .

Основним методом аналітичного вирівнювання є кореляційно-регресійний метод.

Проте на практиці для прогнозування і планування рядів динаміки використовують головним чином балансовий і індексний метод.

Тому для вирішення економічних і соціальних проблем треба використовувати не якісь «ідеальні» моделі і методи, а цілеспрямовані інтегральні системи, в яких моделі і методи взаємно доповнюють одне одного.