22. Поняття рядів динаміки та їх види

Ряди динаміки – це послідовність статистичних показників , які характеризують зміни масових явищ у часі. Розрізняють два види рядів динаміки – інтервальні та моменті.

В інтервальних рядах статистичні показники характеризують інтервали часу, а в моментних – певні моменти (дати).

Наприклад, чисельність персоналу фірми становила: на 1 січня – 250 осіб, 1 лютого – 280, 1 березня – 290 та 1 квітня – 410. Цей ряд динаміки є моментним, оскільки його показники характеризують певні моменти часу. Чисельність персоналу цієї фірми дорівнювала: за січень – 265 осіб, лютий – 285 та березень – 350 осіб. Цей ряд динаміки є інтервальним, оскільки його показники характеризують певні інтервали часу. Ці інтервали рівні – по одному місяцю.

Ряд динаміки складається з ряду рівнів. Рівні – це показники динамічного ряду. Рівні рядів динаміки можуть бути виражені абсолютними або відносними величинами; рівні можуть бути у відсотках, коефіцієнтах тощо. Середній рівень інтервального ряду динаміки (Y) визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де у_i - рівні ряду; t_j - інтервали часу (у випадку рівних інтервалів кожне t_j = 1).

Якщо інтервали часу нерівні, то величина ваг ( t_j ) буде визначатися розміром того чи іншого інтервалу часу.

Середній рівень моментного ряду динаміки, якщо інтервали часу між моментами однакові, визначається за формулою середньої хронологічної:

Де Y₁, Y₂, …, Y_n – рівні моментного ряду; - число рівнів ряду.

23. Основні характеристики ряду динаміки

Змінювання величин ряду динаміки може бути двох видів: 1) зростання цих величин; 2) зменшення.

Окрім рівнів, середніх величин та вимірників варіації, ряд динаміки характеризують такі показники: 1) абсолютні відхилення (абсолютні прирісти та абсолютні зменшення); 2) відносні відхилення у відсотках (відносні прирісти та

відносні зменшення) ; 3)темпи змінювання (темпи зростання та темпи зменшення); 4) абсолютне значення одного відсотка відхилення (приросту або зменшення). У свою чергу ці показники поділяють на базисні та ланцюгові. Базисні показники мають постійну базу порівняння, а ланцюгові – змінну. База порівняння – це величина, з якою порівнюють той чи інший показник. Як

правило, у базисних показниках базою порівняння є перший рівень ряду динаміки, а у ланцюгових – попередній . Абсолютне відхилення – це різниця між двома рівнями ряду динаміки, яка визначається за формулами:

1. для ланцюгових відхилень:

де – порівнюваний та попередній рівень ряду динаміки;

2. для базисних відхилень:

де – базисний (перший) рівень .

Абсолютне відхилення показує абсолютну величину змінювання рівня ряду динаміки за певний час .

Відносне відхилення ( ∆_% ) – це відношення абсолютного відхилення до відповідного рівня ряду динаміки у відсотках:

де – абсолютне відхилення (для ланцюгових показників – ланцюгове, для базисних показників – базисне); – ланцюговий або базисний рівень ряду динаміки.

Темп змінювання (T_i) – це відношення двох рівнів ряду динаміки у відсотках :

де – порівнюваний рівень ; – попередній рівень для ланцюгових показників або перший рівень для базисних показників.

Темп змінювання показує інтенсивність зміни рівня ряду динаміки у відсотках або у разах ( 1 раз = 100% ).

Абсолютне значення 1 % відхилення (A_1%) – це вагомість одного відсотка відхилення, яке визначається за формулою:

де – абсолютне відхилення; - відносне відхилення у відсотках.

Між ланцюговими і базисними темпами змінювання існує мультиплікативний взаємозв’язок –базисний темп змінювання дорівнює добутку ланцюгових темпів:

де – ланцюгові темпи; Тб – базисний темп.