7.6. Молниезащита в электроэнергетических системах

Воздушные электрические сети часто поражаются молнией из-за своей большой протяженности. Например, линия длиной всего 50 км при средней высоте подвеса молниезащитного троса (или проводов, если трос отсутствует) 15 м, проходящая по территории с 30 грозовыми часами в году, поражается в среднем 9 раз в год. От подстанции отходят обычно несколько линий, они все вместе подвергаются ударам молнии многие десятки раз за грозовой сезон.

Что касается подстанций, то удары молнии в них происходят очень редко. К примеру, подстанция площадью 100×100 м², защищенная молниеотводами высотой 20 м, в районе с D_г = 30 гр.ч/год поражается в среднем 1 раз за 10 лет. При этом удары, в основном, поражают молниеотводы, так как вероятность прорыва молнии в их зону защиты составляет 0,5–1,0 %.

На линиях электропередачи удары молнии происходят в фазные провода и в опоры, а на линиях с молниезащитными тросами еще и в трос. Наиболее слабым элементом в отношении электрической прочности является изоляция проводов на опорах, прежде всего гирлянды изоляторов.

Оценить напряжение U_пр, возникающее на проводе линии без тросов при ударе в него молнии, можно по формуле

, (7.17)

где z_к – волновое сопротивление провода при его коронировании. Двойкой в знаменателе учитывается растекание тока молнии по проводу в обе стороны.

При коронировании провода его емкость по отношению к земле увеличивается, поскольку провод при этом бывает окружен слоем ионизированного воздуха, по сути дела увеличивающим его эквивалентный диаметр. Волновое сопротивление провода соответственно уменьшается. При токе молнии 60 кА и волновом сопротивлении 400 Ом на проводе возникает напряжение 12 MB. Металлическая или железобетонная опора заземлена, и это напряжение оказывается приложенным к гирлянде изоляторов. Импульсное разрядное напряжение гирлянд сравнительно невелико. Например, на линиях напряжением 110 кВ оно составляет примерно 700 кВ, поэтому еще на фронте тока молнии произойдет перекрытие гирлянды, т.е. электрический разряд между проводом и опорой по воздуху вдоль гирлянды.

После перекрытия изоляции пораженного молнией провода в путь тока практически вместо волнового сопротивления z_к включается значительно меньшее импульсное сопротивление заземления опоры R_и. Если разряд молнии произошел в провод недалеко от опоры, то через нее проходит почти полный ток молнии (порядка 95 %). Опора и пораженный провод приобретают потенциал, приблизительно равный

, (7.18)

где а_м – крутизна фронта тока молнии, кА/мкс; L₀ – удельная индуктивность опоры, мкГн/м; h_оп – высота опоры, м.

Если I_м = 60 кА, а_м = 30 кА/мкс, L₀ = 0,6 мкГн/м – для одностоечной железобетонной опоры, h_оп =17,5 м и импульсное сопротивление заземления опоры R_и = 7,5 Ом, то U_пр = U_оп = 765 кВ. При таком напряжении, казалось бы, можно ожидать разряда с опоры на провод другой фазы, так называемого обратного перекрытия гирлянды, и двухфазного короткого замыкания. Однако этого не происходит, так как на соседнем проводе вследствие электромагнитной связи с коэффициентом K_к индуктируется напряжение того же знака, что и на пораженном проводе. Значение напряжения на втором проводе определяется как

, (7.19)

а напряжение, приложенное к гирлянде второго провода –

. (7.20)

В рассматриваемом примере U_пр = 765 кВ, a K_к = 0,24, напряжение второго провода U_пр2 =7650,24 = 184 кВ и напряжение на гирлянде U_г2 =765^.(1 – 0,24) = 580 кВ, что меньше ее разрядного напряжения, равного 700 кВ.

Обратное перекрытие гирлянды изоляторов второй фазы может произойти при значениях I_м, а_м или R_и больше принятых в рассмотренном примере.

Заметим, что на двухцепных опорах обратное перекрытие гирлянды изоляторов на другой, параллельной цепи означает короткое замыкание между двумя цепями. При этом могут отключиться обе цепи, поэтому такое развитие событий должно быть исключено.

Коэффициент электромагнитной связи, в противоположность волновому сопротивлению, при коронировании провода увеличивается. Вследствие возрастания емкости коронирующего провода по отношению к соседнему происходит перераспределение напряжений в системе «пораженный провод–2-й провод–земля», в результате чего напряжение между проводами снижается.

Помимо прямых ударов молнии в линии, вызывающих наибольшие перенапряжения, при ударах молнии вблизи линий на них возникают индуктированные перенапряжения. Заряды лидерного канала молнии связывают на проводе заряды противоположного знака (рис. 7.32). Электрическое поле связанных зарядов уравновешивается полем лидера, поэтому потенциал провода во время лидерной стадии равен нулю (рабочее напряжение относительно мало и не учитывается). Во время главного разряда заряды лидера нейтрализуются, при этом связанные на проводе заряды освобождаются, что сопровождается повышением потенциала провода и образованием импульсов напряжения, распространяющихся по проводу в обе стороны. Так возникает электрическая составляющая индуктированного напряжения U_иэ. Значение ее прямо пропорционально линейной плотности зарядов лидерного канала, средней высоте подвеса провода h_cp и обратно пропорционально кратчайшему расстоянию b от провода до точки удара молнии. Учитывая, что , получаем

Рис. 7.32. К оценке индуктированных напряжений

, (7.21)

где K_э – коэффициент пропорциональности, уменьшающийся при возрастании скорости главного разряда v_г.

Изменение магнитного поля при главном разряде приводит к возникновению магнитной составляющей индуктированного напряжения U_им в петле опора–гирлянда изоляторов–провод–земля. Максимальное значение возникающего на гирлянде напряжения прямо пропорционально току молнии и скорости его нарастания, высоте подвеса провода и обратно пропорционально расстоянию от провода до точки удара молнии:

, (7.22)

где K_м – коэффициент, возрастающий с увеличением скорости главного разряда.

Максимальное значение индуктированного напряжения равно

. (7.23)

Наибольшее влияние индуктированные перенапряжения при ударах молнии в землю могут оказывать на эксплуатацию линий 6–10 кВ на металлических или железобетонных опорах и незначительное – на работу линий 35 кВ, имеющих разрядное напряжение гирлянд изоляторов порядка 350 кВ.

Среднегодовое число отключений воздушных ЛЭП из-за индуктированных перенапряжений существенно меньше аналогичной характеристики при прямых ударах молнии в ЛЭП. Поэтому в расчетах по молниезащите индуктированными перенапряжениями обычно пренебрегают.

Уменьшение числа грозовых отключений воздушных ЛЭП достигается двумя основными способами. Первый способ связан с уменьшение вероятности перекрытия изоляции, второй – с уменьшением вероятности перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу тока короткого замыкания. Первый способ реализуется подвеской тросовых молниеотводов и созданием малого импульсного сопротивления заземления опор. При этом, с одной стороны, резко снижается вероятность непосредственного поражения молнией фазных проводов и, с другой стороны, снижается импульсное напряжение на изоляции при ударах в опоры и тросы. Второй способ осуществляется путем удлинения пути перекрытия (использование изоляционных свойств дерева на линиях с деревянными опорами), что приводит к снижению средней рабочей напряженности, или с помощью дугогасящих реакторов в сетях 6–35 кВ, что дает уменьшение тока дуги однофазного замыкания на землю и значительное увеличение вероятности ее самопроизвольного погасания.

Грозоупорность линий на деревянных опорах бывает достаточно высокой, в основном, за счет низкого значения вероятности перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу, а также высокого междуфазного разрядного напряжения. Такие линии обычно не оборудуются грозозащитными тросами.

Линии на металлических и железобетонных опорах, напротив, имеют низкое разрядное напряжение гирлянд и высокую вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу. Вследствие этого их грозоупорность обычно бывает небольшой. Поэтому линии напряжением 110 кВ и выше на металлических опорах, как правило, защищаются тросовыми молниеотводами. В то же время некоторые из таких линий нецелесообразно защищать тросами. Эти случаи оговорены ниже.

На линиях 6–35 кВ, работающих с изолированной нейтралью, применение грозозащитных тросов нецелесообразно, поскольку вследствие малой электрической прочности изоляции практически любой удар молнии в трос приводит к обратному перекрытию с троса на провод. Поэтому наиболее эффективными мерами, повышающими грозоупорность таких линий, являются оборудование их АПВ и установка дугогасящего реактора.

В последние годы в промышленно развитых странах для линий 6–10 кВ широко стали применяться изолированные провода. Для таких линий при грозовом перенапряжении (в том числе и индуктированном) происходит перекрытие изолятора линии, а затем – пробой твердой изоляции провода. Весьма часто перекрытие переходит в дугу промышленной частоты, которая горит в месте пробоя изоляции до тех пор, пока линия не будет отключена. В случае больших токов КЗ или длительного горения дуги это приводит к пережогу провода, т.е. к серьезной аварии на линии. В аналогичной ситуации у линии с неизолированными проводами пережоги проводов происходят относительно редко, поскольку вследствие электродинамических сил дуга перемещается по оголенному проводу.

В настоящее время без грозозащитных тросов сооружаются:

воздушные линии до 35 кВ с металлическими, железобетонными, а также с деревянными опорами;

воздушные линии 110 и 220 кВ с деревянными опорами;

воздушные линии 110–500 кВ с металлическими и железобетонными опорами в районах с числом грозовых часов в году менее 20.

Как показал опыт эксплуатации, во всех перечисленных случаях и без применения тросов может быть обеспечена необходимая грозоупорность. Таким образом, следует рассмотреть грозоупорность воздушных линий без тросовой молниезащиты для двух случаев: 1) на деревянных опорах, 2) на металлических и железобетонных опорах.

Основным показателем грозоупорности воздушных линий служит удельное число отключений (откл./100 км100 гр.ч):

, (7.24)

где – удельное число ударов молнии в линию по (7.10) или (7.12), Р_пер – вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции, – вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу замыкания.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах считается, что удары молнии распределяются между проводами линии и опорами поровну, т.е.

, (7.25)

где и – доли ударов в провода и в опоры.

Вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции рассчитывается по критическому значению тока молнии, называемому также защитным уровнем линии . Значение критического тока находится из условий равенства воздействующего напряжения и импульсного разрядного напряжения изоляции U_50%. Вероятность токов молнии, равных или больше значения , и равна вероятности перекрытия изоляции.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах в системах с заземленной нейтралью (напряжения 110 кВ и выше) при ударах молнии в фазные провода согласно (7.17)

, (7.26)

где U_50% – импульсное 50 % разрядное напряжение гирлянды изоляторов или штыревых изоляторов, если применяются последние. По найденному току определяется вероятность импульсного перекрытия изоляции при ударе молнии в провод – .

Значение U_50%, кВ, для гирлянды изоляторов можно определить либо по справочным данным, либо оценить по приближенной формуле:

, (7.27)

где l_г – длина гирлянды изоляторов, м.

Значение U_50% соответствует напряжению, при котором перекрытие изоляции происходит с вероятностью 50 %.

Для воздушных линий на металлических или железобетонных опорах в системах с изолированной нейтралью (напряжения 35 кВ и ниже) удар молнии в фазный провод приводит к перекрытию гирлянды изоляторов этой фазы из-за малых значений U_50% и соответственно I_зу1 с вероятностью, близкой к единице. Однако отключения линии не происходит при таком однофазном замыкании на землю. Для отключения линии необходимо образование двух- или трехфазного короткого замыкания при перекрытии гирлянд изоляторов других фаз. Если учесть, что на проводах этих фаз за счет электромагнитной связи наводится потенциал при протекании тока молнии по первой фазе (см. (7.20)), то в результате протекания тока молнии только по импульсному сопротивлению заземления опоры R_и ток защитного уровня I_зу2 определяется как

, (7.28)

где K_к – коэффициент электромагнитной связи между проводами фаз при их коронировании. Падением напряжения на индуктивном сопротивлении опоры при этом вследствие его малости обычно пренебрегают. По току I_зу2 определяется вероятность импульсного перекрытия изоляции при ударе молнии в провод для этого случая . Из (7.23) следует, что вероятность импульсного перекрытия тем меньше, чем меньше импульсное сопротивление R_и. Поэтому на линиях 35 кВ на металлических опорах без тросов целесообразно применять дополнительные заземлители для уменьшения сопротивления заземления опор.

При ударах молнии в опоры напряжение U_оп на вершине опоры определяется по (7.18). Считая, что это напряжение приложено к изоляции и приравнивая его разрядному 50%-му напряжению гирлянды изоляторов, получаем:

. (7.29)

Условия импульсного перекрытия изоляции зависят при ударах молнии в опоры не только от тока молнии, но и от крутизны фронта. Опасное сочетание I_м и а_м, при котором возможно перекрытие изоляции, находится в заштрихованной области рис. 7.27,а. Вероятность импульсного перекрытия Р_оп гирлянды изоляторов (в этом случае обратного перекрытия – с опоры на провод), может быть упрощенно определена следующим образом. Задаваясь значениями а_м и получая

соответствующие значения I_м, строим зависимость (рис. 7.33,а). Затем преобразуем ее в зависимость (рис. 7.33,б).

Рис. 7.33. Кривая опасных параметров (а), определение вероятности перекрытия изоляции (б). Площадь заштрихованной области дает значение Р_пер = Р_оп

Поскольку значения I_м и а_м принимаются независимыми случайными величинами, то

, (7.30)

т.е. вероятность обратного перекрытия изоляции определяется заштрихованной площадью на рис. 7.33,б, которая ограничена кривой вероятности опасных параметров.

При таком способе расчета не учитывается вольт-секундная характеристика гирлянды изоляторов, что приводит к некоторому завышению вероятности Р_оп, но с другой стороны, не учитываются электрическая и магнитная составляющие индуктируемого молнией в линии напряжения, что несколько снижает вероятность обратных перекрытий.

В системах с заземленной нейтралью перекрытие одной гирлянды изоляторов при ударе молнии в опору может привести к отключению линии. У воздушных линий в системах с изолированной нейтралью при ударе молнии в опору отключение возможно только при перекрытии изоляции по крайней мере двух гирлянд и образовании двухфазного замыкания на землю. Расчеты с использованием (7.29) и (7.30) позволяют определить вероятность перекрытия одной гирлянды. Обозначим ее как Р_оп1. Наиболее вероятным случаем перекрытия изоляции сразу нескольких гирлянд является случай перекрытия изоляции двух гирлянд, который рассматривается как два совместных независимых случайных события с вероятностью

. (7.31)

Этот случай и является расчетным для воздушных линий в системах с изолированной нейтралью.

В линиях с номинальным напряжением до 220 кВ наряду с металлическими и железобетонными опорами находят применение также и деревянные опоры. У таких линий практически все удары молнии происходят в провода. Древесина обладает изоляционными свойствами, и в расчетах дополнительную импульсную прочность, создаваемую деревянными траверсами, принимают Е_ср = 70 кВ/м, если используются гирлянды подвесных изоляторов, и Е_ср = 100 кВ/м при использовании штыревых изоляторов.

Перекрытия изоляции на линиях с деревянными опорами происходят, в основном, между фазными проводами по пути гирлянда–траверса–гирлянда. В этом случае

, (7.32)

где, – импульсное 50 % разрядное напряжение одной гирлянды изоляторов, l_дер – длина участка деревянной траверсы между фазами в м.

Ток защитного уровня при ударе в провод определяется как

, (7.33)

который определяет .

Итак, в инженерных расчетах вероятность импульсного перекрытия линейной изоляции Р_пер воздушных линий на металлических и железобетонных опорах без тросов на напряжения 110 кВ и выше определяется как

, (7.34)

где Р_оп определяется по (7.30).

Для таких же линий на напряжения 35 кВ и ниже

, ( 7.35)

где Р_оп определяется по (7.31).

Для воздушных линий на деревянных опорах

. ( 7.36)

По пути импульсного перекрытия изоляции проходит ток промышленной частоты, возникает дуга. Если дуга горит устойчиво и не гаснет, происходит отключение линии. Вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу оценивается по средней рабочей напряженности (Е_ср, кВ/м, – действующее значение) вдоль пути перекрытия l_пер, м.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах длина l_пер равна длине гирлянды изоляторов l_г или высоте штыревого изолятора. Средняя рабочая напряженность вычисляется по наибольшему рабочему фазному напряжению U_н.р.ф (действующее значение). Тогда для таких воздушных линий

. ( 7.37)

Для воздушных линий на деревянных опорах перекрытие происходит между фазами. Длина пути перекрытия определяется как сумма длины двух гирлянд изоляторов и длины участка деревянной траверсы между фазами

. (7.38)

Поскольку l_пер находится под воздействием линейного напряжения линии U_н.р.л, то

. (7.39)

Значение вероятности вычисляется по эмпирической формуле

, ( 7.40)

где – средняя рабочая напряженность, определяемая по (7.37) или (7.39) в соответствие с конкретным случаем, кВ/м. Если по (7.40) получается меньше 0,1 или больше 0,9, то в расчетах принимаются эти предельные значения.

Для воздушных линий на металлических и железобетонных опорах с учетом опыта их эксплуатации в расчетах принимаются обычно следующие значения вероятности _г для гирлянд изоляторов:

(7.41)

Грозовые отключения воздушных линий с тросами могут происходить главным образом по следующим причинам: 1) удар молнии в вершину металлической или железобетонной опоры или в трос вблизи опоры с последующим обратным перекрытием изоляции с опоры на провод; 2) прорыв молнии через тросовую защиту (т.е. поражение провода) с последующим перекрытием с провода на ближайшую опору или между фазами; 3) удар молнии в трос в пролете между опорами и перекрытие воздушного промежутка трос–провод.

Расчеты и опыт эксплуатации линий показывают, что вероятность пробоя воздушного промежутка между тросом и проводом при ударе молнии в трос пренебрежимо мала, и с нею можно не считаться, если расстояние трос–провод составляет не менее 2% длины пролета между опорами линии. Минимальные расстояния между тросом и проводом в середине пролета по вертикали в соответствии с ПУЭ должны быть следующими:

Длина пролета, м	100	150	200	300	400	500	600	700
Расстояние троспровод, м	2	3,2	4	5,5	7	8,5	10	11,5

Обратное перекрытие линейной изоляции с опоры на провод фазы может произойти, если напряжение на изоляции достигнет ее импульсного разрядного напряжения или превысит его. Вероятность импульсного обратного перекрытия Р_оп гирлянды изоляторов с опоры на провод можно определить аналогично случаю ЛЭП без грозозащитных тросов по (7.30). При более детальных расчетах можно учесть также индуктируемые током молнии напряжения в петле опора–провод–земля и вольт-секундную характеристику гирлянды изоляторов. Однако чаще расчеты проводят по упрощенной методике.

Упрощенно вероятность импульсного перекрытия изоляции при ударе молнии в опору Р_оп можно определить по значению тока защитного уровня

, (7.42)

где для линий с двумя тросами и для линий с одним тросом.

Очевидно, что при двух тросах доля тока в опоре меньше, чем при одном тросе, и критическое значение тока молнии выше. Увеличение высоты опоры, а значит, и ее индуктивности, приводит к росту напряжения на гирлянде изоляторов и вследствие этого – к уменьшению критического тока.

Упрощенная методика может быть использована для оценки числа отключений воздушных линий напряжением до 500 кВ при сопротивлениях заземлений опор до 30 Ом.

Последние обобщения опыта эксплуатации позволили также предложить формулу для расчета :

, ( 7.43)

где

.

Здесь – угол тросовой защиты, градусы; h_тр и h_пр – средние высоты подвеса троса и провода, м; – превышение троса над проводом, м; – горизонтальное смещение троса относительно провода, м; r_пр – радиус провода (эквивалентный радиус для расщепленной фазы), м; U_ном – номинальное напряжение линии, действующее значение, МВ.

Таким образом, вероятность перекрытия линейной изоляции Р_пер воздушных линий на металлических и железобетонных опорах с тросами можно оценить по формуле

, (7.44)

где P_пер.пр – вероятность перекрытия изоляции линии при ударе молнии в провод с учетом вероятности ее прорыва через тросовую защиту; – доля ударов молнии в опоры (в трос вблизи опор) от общего числа поражений линии, l_п – длина пролета ЛЭП. Величина P_пер.пр традиционно находится по формуле

, (7.45)

где P_пр – вероятность перекрытия изоляции линии при ударе молнии в провод, определяемая по критическому току (7.26).

Конструкция формулы (7.45) предполагает, что вероятность прорыва молнии в зону защиты тросового молниеотвода не зависит от тока молнии. В то же время с позиции электрогеометрического метода провод могут поражать только молнии с токами меньше критического значения I_кр. Перекрытие изоляции линии при этом возможно при токах молнии, превышающих ток защитного уровня I_зу по (7.37). В результате с учетом (2.7) вероятность перекрытия изоляции линии с тросовой защитой при ударе молнии в провод с точки зрения электрогеометрического метода

. (7.46)

При I_зу > I_кр перекрытие изоляции произойти не может (поскольку молнии с токами больше критического не могут проникать в зону защиты тросов) и вероятность .

Детального анализа расхождения формул (7.45) и (7.46) и сравнения их с экспериментальными результатами пока не проводилось. Поэтому отдать предпочтение какой-либо из этих формул в настоящее время не представляется возможным.

Удельное число отключений линии можно определить в соответствии с (7.10) и значением вероятности перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу замыкания по (7.40) или (7.41) в зависимости от типа линии.

Рис. 7.34. Типовой импульс напряжения в середине пролета при ударе молнии в трос

Рассмотрим удар молнии в трос в середине пролета между двумя опорами. Предполагается, что трос хорошо заземлен на опорах, т.е. R_и << z_тр, где z_тр – волновое сопротивление троса. Обычно z_тр = 350–400 Ом. Для расчета принимается косоугольная форма фронта импульса тока молнии (рис. 7.34). При ударе молнии в трос в обе стороны от места удара по тросу начинают распространяться импульсы напряжения. Через интервал времени ( – длина пролета, v – скорость распространения импульса вдоль троса) эти импульсы возвратятся одновременно к месту удара, отраженные с переменой знака от сопротивлений заземления двух ближайших опор, и будут складываться с основным импульсом молнии.

До прихода отраженных импульсов напряжение на тросе определяется как

. (7.47)

При условии (большинство случаев) после прихода отраженных импульсов в точку удара (пунктирная линия на рис. 7.34) рост напряжения на тросе прекратится. Подставив в (7.47) время , получим максимальное напряжение на тросе для указанного условия

, (7.48)

которое зависит от крутизны фронта импульса тока молнии и не зависит от его амплитуды.

Напряжение между тросом и проводом с учетом индуктированного на проводе напряжения равно

. (7.49)

Если при этом амплитуда тока молнии I_м такова, что , где – импульсное разрядное напряжение воздушного промежутка трос–провод, то при величине крутизны фронта импульса a_м, превышающей некоторое критическое значение ( ), становится возможным пробой промежутка трос–провод в середине пролета. Найдем , кА/мкс, приравняв напряжение импульсному разрядному напряжению ,

. (7.50)

Здесь – расстояние между тросом и проводом, м, – средний разрядный градиент напряжения промежутка трос–провод, кВ/м, (обычно  кВ/м);  м/мкс – скорость распространения импульса по коронирующему тросу; – время распространения импульса напряжения по коронирующему тросу в пределах пролета линии, мкс.

Вид критического импульса напряжения на тросе, при котором еще возможен рассматриваемый вид пробоя, показан на рис. 7.35. Критическое значение амплитуды тока молнии при этом можно определить из соотношения . Поскольку принято считать и независимыми случайными величинами, то вероятность пробоя промежутка трос–провод определяется из выражения

, (7.51)

где и находятся с помощью распределений (7.4) и (7.5) соответственно.

Рис. 7.35. Критический импульс напряжения в середине пролета при ударе молнии в трос

Как уже отмечалось ранее, удар молнии в трос в середине пролета является расчетным случаем для выбора расстояния между тросом и проводом. Выражение (7.51) связывает характеристики пролета воздушной линии с вероятностью пробоя промежутка трос–провод. Задаваясь определенной вероятностью пробоя, с помощью (7.51) определяют соответствующее значение , а затем с помощью (7.50) – требуемую электрическую прочность промежутка и необходимое расстояние между тросом и проводом.

Удельное число отключений линий с тросами с учетом пробоя промежутка трос–провод обычно вычисляется по формуле

, (7.52)

где – удельное число ударов молнии в линию, – вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу замыкания для гирлянды изоляторов на опоре по (7.36), – вероятность перехода импульсного перекрытия в устойчивую дугу замыкания для промежутка трос–провод, – средняя наибольшая рабочая напряженность в промежутке трос–провод, кВ/м, U_н.р.ф – наибольшее рабочее фазное напряжение, кВ.

При более детальных расчетах иногда учитывают также многокомпонентность молнии, возможность перекрытия гирлянды изоляторов на опоре при ударе молнии в трос и протекании тока троса по опоре и ее заземлителю, форму импульса тока молнии с учетом влияния на нее параметров электрической цепи разряда.