Основные электрические характеристики молнии

Переход от лидерной стадии к главному разряду можно имитировать замыканием на землю вертикального заряженного провода (рис. 7.5). Будем считать, что во время лидерной стадии сформировался проводящий канал (вертикальный провод) с постоянной плотностью отрицательного заряда на единицу длины σ. При замыкании ключа К происходит нейтрализация отрицательного заряда за счет положительных зарядов, поступающих в канал молнии с поверхности земли.

Если волна нейтрализации распространяется вверх со скоростью v, то амплитуда тока I_м =  . (7.1)

Рис. 7.6. К определении параметров импульса тока молнии

Напряжение между облаком и землей U в соответствие с законом Ома , (7.2)

где z – эквивалентное волновое сопротивление канала молнии.

Если провод замыкается на землю через некоторое сопротивление R, то ток уменьшается и определяется как

. (7.3)

Из (7.3) видно, что ток молнии должен зависеть от значения сопротивления в месте удара, например от сопротивления заземления возвышающегося объекта. В общем случае комплексного дополнительного сопротивления (таким сопротивлением обладает молниеотвод со своим заземлителем) также и форма импульса тока зависит от его величины.

Оценки волнового сопротивления канала молнии, сделанные по измерениям тока на Останкинской телебашне, дают значения 1,l – 8,0 кОм. Теоретические исследования показывают, что при предельно больших амплитудах тока молнии z уменьшается до 300–600 Ом. При таких значениях z влияние сопротивления заземления, по крайней мере, до R = 50 Ом, невелико, и с достаточной степенью точности для расчетов молниезащиты можно принимать эквивалентное волновое сопротивление канала молнии бесконечно большим, т.е. рассматривать молнию как источник тока.

С точки зрения электромагнитного воздействия на установки высокого напряжения большое значение имеют форма и значение тока главного разряда. Приближенно при испытании оборудования высокого напряжения он моделируется апериодическим импульсом (рис. 7.6), который характеризуется длительностью фронта , продолжительностью импульса и максимальным значением тока молнии I_м. Для краткости записи параметров импульса обычно значения длительности фронта и продолжительности импульса записываются в виде дроби / .

Важнейшей характеристикой является максимальное значение (амплитуда) тока молнии I_м, часто называемое просто током молнии. При максимальном значении тока молнии создаются наибольшие падения напряжения на активных сопротивлениях – волновых сопротивлениях проводов и сопротивлениях заземления. Амплитуды токов первых компонентов отрицательных молний, соответствующих 50 % вероятности в статистических функциях их распределения, составляют 30 кА, а последующих компонентов – только 13 кА. При положительных разрядах токи молнии бывают больше, чем при отрицательных. Максимальные токи молнии составляют 200–300 кА, однако крайне редко могут быть и в 2–3 раза больше.

Крутизна фронта тока молнии определяет индуктивные падения напряжения в проводниках и индуктированные напряжения в магнитно-связанных цепях. В практических расчетах обычно пользуются средней крутизной . Это не вносит большой ошибки при способе определения продолжительности фронта, показанном на рис. 7.6. Для первых компонентов отрицательных молний 50%-ное значение максимальной крутизны фронта тока молнии в статистических функциях их распределения составляет 15 кА/мкс, а для последующих компонентов – 40 кА/мкс, максимальные значения до 1000 кА/мкс. Между амплитудой и крутизной фронта тока молнии имеется слабая положительная корреляционная связь: чем больше ток, тем больше крутизна. Однако данных пока недостаточно, поэтому принято считать и независимыми случайными величинами.

Важным параметром поражающего действия тока молнии является также длительность импульса, поскольку ее величина определяет длительность поражающего воздействия и разрядное напряжение изоляции оборудования в соответствии с ее вольт-секундной характеристикой. Длительности импульсов тока для 50%-ной вероятности составляют: для первого импульса отрицательной молнии – (54–80) мкс, для повторного импульса отрицательной молнии – 30 мкс, для импульса положительной молнии – 230 мкс.

Значения зарядов, переносимых молнией, определяют величину энергии W, выделяющуюся в точке удара молнии, и повреждение материала в этом месте ( , где U – переходная разность потенциалов в точке удара молнии). Как следует из экспериментальных исследований, 50%-ное значение переносимого молнией заряда составляет 10 Кл, а максимальные значения достигают 600 Кл при положительных молниях.

Интеграл квадрата тока молнии представляет собой энергию, выделяющуюся в проводнике сопротивлением 1 Ом, и измеряется в Дж/Ом (или в А²с). Называется он удельной энергией или интегралом действия и определяет механические воздействия и нагрев проводников при прохождении по ним тока молнии. 50%-ное значение удельной энергии составляет 10⁵ Дж/Ом, а максимальное значение – 10⁷ Дж/Ом.

В соответствии с результатами статистической обработки полевых измерений ударов молнии в молниеотводы рекомендуется распределение вероятностей токов первичных и повторных разрядов молнии отрицательной полярности с нисходящим лидером, которое характеризуется тремя опорными точками:

Iм, кА	4	20	90
P(Iм)	0,98	0,80	0,05

P(I_м) – вероятность того, что ток молнии равен или больше значения I_м. На рис. 7.7 опорные точки распределения представлены квадратиками.

Для защиты зданий и сооружений по стандарту Международной электротехнической комиссии (МЭК) применяется распределение:

Iм, кА	3	6	10	15
P(Iм)	0,99	0,98	0,95	0,85

Н

Рис.7.7. Распределение вероятности токов молнии P(I_м) дл

а рис. 7.7 оно показано кружками.

С помощью этих двух распределений обычно и проводятся расчеты по молниезащищенности различных объектов.

При практических расчетах удобно иметь распределение вероятностей токов молнии в аналитическом виде. К настоящему времени для этих целей предложено и используется несколько различных аналитических выражений. На рис. 7.7 сплошной линией представлена зависимость вероятности P(I_м), которая не только хорошо описывает два приведенных выше табличных распределения единым выражением

, (7.4)

но и имеет форму кривой плотности вероятности, близкую для наблюдаемых токов молнии.

Для средней крутизны фронта импульса тока молнии при интервале изменений а_м = 10–100 кА/мкс обычно используют аппроксимацию функции распределения

, (7.5)

где P(а_м) – вероятность того, что средняя крутизна фронта импульса тока молнии равна или больше значения а_м.

В (7.4) ток I_м измеряется в кА, в (7.5) крутизна фронта а_м – в кА/мкс.

Избирательность поражаемости молнии.

На первых стадиях развития лидерного канала молнии напряженность электрического поля на его головке определяется собственными зарядами лидера и находящимися под облаком скоплениями объемных зарядов. Направление разряда определяется максимальными напряженностями электрического поля.

Рис. 7.8 Направление, выбранное для развития молнии: а  лидер на большой высоте; б  лидер на малой высоте

На больших высотах это направление устанавливается исключительно самим каналом лидера (рис. 7.8,а). При приближении лидерного канала молнии к земной поверхности на его электрическое поле начинают влиять поля земли и наземных сооружений. Максимальные напряженности на пути лидера молнии и, следовательно, его направление определяются не только его собственными зарядами, но и зарядами, скопившимися на земле и на наземных сооружениях (рис. 7.8,б). На рис. 7.8 сплошными линиями, расположенными между лидером и земной поверхностью, показан ориентировочный вид эквипотенциальных поверхностей электрического поля между облаком и землей, демонстрирующий искажение этого поля по мере приближения лидера к наземным объектам.

Высота Н головки лидера над землей, при которой влияние на поле лидера электрического поля зарядов, скопившихся на земле и на наземных сооружениях, становится таким, что в направлении одного из наземных объектов происходит наибольшее усиление напряженности поля и ориентирование лидера в этом направлении, называется высотой ориентировки молнии. Эта высота тем больше, чем больше электрических зарядов содержит канал лидера.

При развитии грозового разряда в какое-либо наземное сооружение, например в опору линии электропередачи, навстречу лидеру, двигающемуся из облака к земле, развивается лидер от опоры. В этом случае главный разряд

начинается от точки соприкосновения лидеров и распространяется как вверх, так и вниз.

Из процесса развития молнии видно, что место удара молнии определяется лидерной стадией. Если под тучей окажется какое-либо наземное сооружение, то развивающийся из тучи лидер будет продвигаться к земле по наикратчайшему пути, т. е. навстречу лидеру, идущему от наземного сооружения вверх. Тем самым и будет определена точка, в которую произойдет разряд молнии.

Опыт показывает, что молния чаще поражает те объекты, которые хорошо заземлены и сами являются хорошими проводниками электричества. Если объекты имеют одинаковую высоту, то молния обычно ударяет в тот из них, который имеет лучшее заземление и большую проводимость. Если же объекты имеют разную высоту и грунт вокруг них имеет различное удельное сопротивление, то может быть разряд в объект с меньшей высотой, но с лучшей проводимостью грунта (рис. 7.9).

Это объясняется тем, что в лидерной стадии разряда токи проводимости, замыкающие токи смещения в почве, протекают преимущественно по путям с повышенной проводимостью и на ограниченных участках земной поверхности накапливается большая часть зарядов, индуктированных лидером. В результате этого на электрическое поле развивающегося лидера из облака большее влияние оказывает электрическое поле зарядов с большей плотностью, которые сосредоточиваются в местах с лучшей проводимостью. На рис. 7.9 сплошными линиями со стрелками в области грунта а показаны наиболее благоприятные направления подтекания зарядов к земной поверхности.

Рис. 7.9. К явлению избирательной поражаемости молнии:

а  грунт с хорошей проводимостью; б  грунт с плохой проводимостью

Так может быть объяснена избирательность грозового разряда. Избирательно поражаются участки поверхности земли и наземные сооружения с лучшей проводимостью. Наблюдениями установлено, что на линиях электропередачи высокого напряжения молнией поражаются только 25–30 % опор и только на определенных участках трассы.