5. Прогнозирование с применением метода скользящего среднего

При исследовании спроса на реализуемый то­вар-новинку в фирменном магазине в течение 20 дней было зафиксировано определенное количество поступивших на не­го жалоб со стороны покупателей (табл. 9, ячейки В2:В21). Выяснить, существует ли какая-либо тенденция поступления жалоб с помощью инструмента Скользящее сред­нее.

Выполнение:

Инструмент Скользящее среднее можно вызвать в диалоговом окне команды Анализ данных из меню Сервис. Открывшееся окно диалога предлагает пользователю за­дать следующие основные параметры (рис. 23).

Рисунок 23 - Окно диалога «Скользящее среднее»

Таблица 9 - Оценка тенденции поведения показателей исследуемого динамического ряда методом скользящего среднего

	А	В	С
1	День месяца	Количество жалоб
2	1	10	#Н/Д
3	2	11	#Н/Д
4	3	10	10,333
5	4	12	11
6	5	13	11,667
7	6	13	12,667
8	7	13	13
9	8	10	12
10	9	16	13
11	10	9	11,667
12	11	15	13,333
13	12	10	11,333
14	13	15	13,333
15	14	17	14
16	15	12	14,667
17	16	15	14,667
18	17	14	13,667
19	18	18	15,667
20	19	19	17
21	20	15	17,333

6. Использование функции линейн для создания модели тренда

Составить прогноз товарооборота торгового пред­приятия по данным табл. 6 с помощью функции ЛИНЕЙН.

Выполнение:

Функция рабочего листа ЛИНЕЙН помогает определить характер линейной связи между результатами наблюдений и временем их фиксации и дать ей математическое описание, наилучшим образом аппроксимирующее исходные данные. Для построения трендовой модели она использует уравнение вида у = mх + b, где у — исследуемый показатель; х = t — временной тренд; b, m — параметры уравнения, характери­зующие соответственно у-пересечение и наклон линии трен­да.

Вызвать функцию ЛИНЕЙН можно в диалоговом окне Мастера функций (категория «Статистические»), располо­женном на панели инструментов Стандартная.

Используя метод наименьших квадратов, функция ЛИНЕЙН создает массив значений, который описывает ис­комую модель тренда. Учитывая, что создается массив зна­чений, функция должна задаваться пользователем в виде формулы массива. Поэтому перед началом работы с ЛИ­НЕЙН необходимо на рабочем листе выделить диапазон яче­ек, достаточный для размещения создаваемого ею массива значений. Так, для прогнозирования товарооборота по дан­ным табл. 6 обозначим ячейками E10:F14 диапазон для формирования выходного массива (табл. 10). После того, как выделен выходной диапазон и пользователь определился с аргументами функции посредством диалогового окна ЛИ­НЕЙН, следует нажать на клавиатуре кнопки Ctrl+Shift+Enter.

Таблица 10 - Расчет и оценка линейной модели тренда с помощью функции ЛИНЕЙН

	A	B	C	D	E	F
1
2	Порядковый номер месяца	Объем товарооборота, тыс. руб.
3	1	28415
4	2	28231
5	3	29783
6	4	30969
7	5	30494
8	6	29757
9	7	30850
10	8	31325	Линейная оценка		437,425	27920,1
11	9	31359	Статистика		34,958505	338,033
12	10	31610			0,917921	644,603
13	11	32366			156,56746	14
14	12	33313			65055814	5817182
15	13	33508
16	14	33374
17	15	34811
18	16	36046

Рисунок 24 - Окно диалога функции ЛИНЕЙН

Вывод: Число в ячейке Е10 представляет собой наклон линии тренда (m = 437,425), а число в ячейке F10 — это у-пересечение прямой линии (b = 27920,1). Можно составить линей­ную модель, описывающую динамику товарооборота торго­вого предприятия, которая принимает следующий вид:

Y = 27920,1 + 437,425x,

где х = t — порядковый номер месяца.

В нашем примере коэффициент корреляции (см. табл. 10, ячейка Е12) r² = 0,9179, что указывает на высокое качество линейной модели.

В нашем примере F_крит находится по таблице F-распреде­ления на пересечении столбца 1 (так как в модели только од­на переменная х — временной тренд) и строки 14 (см. ячейку F13 табл. 10). В приложении А находим для рас­пределения Фишера с (1;14) степенями свободы, что при 5% -ном уровне значимости (доверительная вероятность 95 %) табличное значение F_кp = 4,6. Поскольку F = 156,567 (см. ячейку Е13 табл. 10) > 4,6, то полученная модель трен­да полезна для использования в прогнозировании.

Рассчитаем значения t-статистики для оценки параметров m и b построенной нами модели на основе данных табл. 10:

Табличное значение t_крит для уровня значимости 0,05 (до­верительная вероятность 0,95) с df = 14 степенями свободы равно 2,145 (см. приложение Б). Поскольку |t_m| > 2,145, |t_f| > 2,145, статистическая значимость параметров построенной модели признается весьма высокой.