40. Генератор незатухаючих коливань. Складання коливання. Фігури Ліссажу.

Для збудження і підтримки незатухаючих електричних коливань, тобто створення автоколивань використовують генератор незатухаючих коливань.

Найпростішими електричними автоколивальними системами є лампові або напівпровідникові генератори з зворотнім зв’язком

Розглянемо коротко принцип дії генератора електромагнітних. коливань. В реальному коливальному контурі відбуваються затухаючі коливання, тому що через певний час конденсатор коливального контуру повністю перестає заряджатися. Причиною цього є розсіювання електронів. Отже, потрібно весь час поповнювати їх подаючи в потрібний момент на пластини конденсатора.

Електронна лампа тріод з одного боку, саме служить джерелом електронів, а з іншого боку “ключем” для своєчасної подачі їх на пластини конденсатора.

В напівпровідниковому генераторі електромагнітних коливань джерелом електронів є звичайне хімічне джерело, а от керованим ключем є транзистор.

Момент часу t = 0 .Початковий стан. Конденсатор C Заряджений. Лампові електрони, які отримані внаслідок термоелектронної емісії на катоді знаходяться біля нього. Потенціал сітки такий, що електрони на катод не проходять. Лампа “закрита”.

Подібний стан і в напівпровідниковому генераторі. Транзистор “закритий” електрони від батареї не поступають на конденсатор. Момент часу t = 4T. В цей момент зміна магнітного поля на котушці контуру L максимальна. В котушці зв’язку L в цей момент індукується е.р.с., а отже на сітці від’ємний потенціал, який ще більше перешкоджає проходженню електронів. Лампа “закрита”.

Аналогічна картина і в напівпровідниковому генераторі. Тільки на базі Б - додатній потенціал. Додатній потенціал досягається відповідним напрямком намотування витків котушки зв’язку. Транзистор “закритий”.

Момент часу t = T. Відбувається зарядка конденсатора. Напрямок

електростатичного поля протилежний. Лампа і транзистор “закриті”. Конденсатор недозаряджений.

Момент часу t = 4 T. В цей момент знову максимальне магнітне

поле в котушці L, але напрямок індукції магнітного поля буде інший. Внаслідок взаємної індукції в котушці зв’язку на сітці лампи появляється додатній потенціал здатний відкрити лампу. Електрони від катода прискорені полем сітки спрямовуються до аноду, а отже, на пластини конденсатора.

Аналогічно відкривається транзистор в напівпровідниковому генераторі і електрони батареї з емітера спрямовуються через колектор на пластини конденсатора.

Нехай точка одночасно бере участь у двох гармонічних коливаннях однакового періоду, напрямлених вздовж однієї прямої. Ці коливання

зручно додавати, користуючись методом векторних діаграм. Нехай коливання визначаються рівняннями:

х ₁ = A₁ cos(vt + j₁) х₂ = A₂ cos( vt + j₂)

Оскільки коливання відбуваються вздовж однієї прямої, то й результуючі коливання відбуватимуться вздовж цієї самої прямої. Додавання взаємно перпендикулярних коливань. Розглянемо кілька окремих випадків. Початкові фази коливань однакові.

Виберемо момент початку відліку часу так, щоб початкові фази обох коливань дорівнювали нулю. Тоді зміщення вздовж осей ОХ і ОУ можна подати рівняннями: С = A₁ sin vt y = A₂ sin vt

Поділивши почленно ці рівності, знайдемо рівняння траєкторії точки С- точка, яка одночасно бере участь у двох гармонічних коливаннях, що здійснюється з однаковими періодами Т в двох взаємно перпендикулярних напрямах.

Отже, внаслідок додавання двох взаємно перпендикулярних коливань точка С коливається вздовж прямої, що проходить через початок координат. Такі коливання - лінійно поляризованими.

Початкова різниця фаз дорівнює p .Рівняння коливань для цього випадку мають вигляд:

С = A₁ sin(vt + p) = -A₁ sin vt y = A₂ sin vt

Різні криві, що їх дістають при додаванні взаємно перпендикулярних коливань, прийнято називати фігурами Ліссажу. Форма цих кривих залежить від співвідношення амплітуд, частот і початкових фаз коливань. Тому в найпростіших випадках частоти двох взаємно перпендикулярних гармонічних коливань можна порівнювати за формою фігур Ліссажу.

При складанні двох коливань з різними частотами, які змінюються, то в результаті отримується складне коливання з підсиленнями та послабленнями в різних точках, це явище називається биттям