38. Механічні та електромагнітні коливання. Диференціальне рівняння коливального руху. Гармонічні коливання.

Коливання - це вид руху при якому тіло за рівні або приблизно рівні проміжки часу проходить через один і той самий стан, який ми називаємо рівноважним. Такий вид руху виконується за допомогою пружної сили або квазіпружної сили.

Квазіпружні сили - це сили непружного походження, але працюють як пружні. Наприклад, сила тяжіння, яка викликає коливання математичного і фізичного маятника.

Коливання - це вид руху, при якому система через рівні проміжки, або приблизно рівні проміжки, часу проходить через один і той же стан.

Наведемо приклади коливальних систем:

а) математичний маятник, який коливається в заданій площині;

б) кулька підвішена на пружині;

в) маса зв’язана з пружинами;

г) LC - коло (коливальний контур);

д) коливання рідини в U - подібній трубці;

е) коливання камертона;

ж) коливання ядра атома, форма якого періодично змінюється. З цими коливаннями пов’язані дипольні коливання заряду ядра, при яких центр тяжіння протонів зміщується відносно центра тяжіння нейтронів.

Механічні коливання

Коливання виникаючи в контурі при відсутності зовнішнього джерела змінної електрорушійної сили, називаються власними або вільними коливаннями.

Вільні коливання це коливання які виникають під дією пружної сили і залишаються такими як завгодно довго. Будь-яке коливання починається під дією пружної сили

Електромагнітні коливання Розглянемо електричне коло, яке складається з конденсатора С, індуктивності L, батареї Б і котушки перемикача К.Перемикач К в розімкнутому положенні - конденсатор заряджається. Різниця потенціалів на конденсаторі U буде дорівнювати де q - величина заряду конденсатора, а - ємність конденсатора.

При перемиканні перемикача К в положення 2 отримаємо коло, яке складається з конденсатора і котушки індуктивності - така система називається коливальним контуром, саме в цій системі збуджуються електричні коливання.

Якщо вважати, що опір провідників, а також активний опір котушки малий (тобто ми його не будемо враховувати), то розрядний струм, який виникне в контурі є причиною появи змінного магнітного поля в котушці, що приводить до самоіндукції з електрорушійною силою, яка рівна U

Періодом називають тривалість одного повного коливання, тобто найменший проміжок часу, через який повторюється довільно обраний стан коливальної системи

Частотою коливання називають кількість повних коливань за одиницю часу

Повна механічна енергія тіла або системи, що здійснюють гармонічні коливання, пропорційна квадрату амплітуди. Для вільних незатухаючих коливань системи її повна механічна енергія W не повинна залежати від часу. Тому амплітуда коливань також не залежить від часу

39. Вільні коливання. Затухаючі коливання. Дикремент затухання. Вимушені коливання. Явища резонансу та биття.

Коливання виникаючи в коливальній системі при відсутності зовнішнього джерела змінної сили, називаються власними або вільними коливаннями. Під коливальною системою розуміється будь-яка коливальна система чи механічна чи електрична. Затухаючі механічні коливання Практично всяке коливання матеріальної точки, якщо воно не підтримується ззовні, затухає, його амплітуда з часом зменшується. Причинами затухання коливань є сила тертя в точці, де підвішене тіло, сила опору середовища, передавання коливань іншим тілам, теплові ефекти в деформаціях пружин.

Найістотніше впливає на коливання тіла опір середовища. Коли швидкість руху тіла мала, сила опору середовища пропорційна швидкості Щоб визначити зміщення як функцію від часу у випадку затухаючих коливань, треба розв’язати рівняння динаміки цього руху, яке складають за другим законом Ньютона.

Електричний опір реального коливального контуру не дорівнює нулеві, тому вільні електричні коливання в контурі поступово затухають. Щоб одержати незатухаючі коливання, треба ззовні підводити в коливальний контур енергію, яка компенсує втрати на виділення тепла та на випромінювання електромагнітних хвиль. При цьому виникають вимушені електричні коливання.

Вимушені коливання характеризуються наявністю зовнішніх збурюючих сил F(t). Коливання з тертям стають незатухаючими, якщо приплив енергії ззовні виконується в такт коливанням системи. Коливальна система, яка сама керує такими зовнішніми впливами, називається автоколивальною, а виконуючі нею

Коливання з тертям стають незатухаючими, якщо приплив енергії ззовні виконується в такт коливанням системи. Коливальна система, яка сама керує такими зовнішніми впливами, називається автоколивальною, а виконуючі нею