- •050100 – Педагогическое образование
- •Цель дисциплины.
- •Место дисциплины в структуре ооп:
- •3. Требования к результатам освоения этой дисциплины
- •3.2. Матрица соотнесения разделов учебной дисциплины и формируемых компетенций
- •4. Объем дисциплины
- •4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •5. Содержание дисциплины
- •5.1. Содержание разделов дисциплины
- •5.2. Содержание семинарских и практических занятий
- •7. Структура и содержание самостоятельной работы студентов
- •План-график самостоятельной работы
- •Структура и трудоемкость самостоятельной работы студентов
- •7.3. Тематика рефератов/курсовых работ и методические рекомендации по их выполнению
- •1. Творцы теории алгоритмов.
- •2. Алгоритмы поиска.
- •3. Неразрешимость логики первого порядка.
- •4. Нестандартные модели арифметики.
- •5. Метод диагонализации в математической логике.
- •6. Машины Тьюринга и невычислимые функции.
- •7. Вычислимость на абаке и рекурсивные функции.
- •8. Представимость рекурсивных функций и отрицательные результаты математической логики.
- •9. Разрешимость арифметики сложения.
- •10. Теорема Геделя о неполноте формальной арифметики.
- •Разрешимые и неразрешимые аксиоматические теории.
- •12. Логическая игра.
- •13. Логика второго порядка и определимость в арифметике.
- •14. Интерполяционная лемма Крейга и ее приложения.
- •7.4. Примерные контрольные и самостоятельные работы по дисциплине
- •Постройте комбинационную схему, реализующую функцию
- •8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8.1. Основная литература
- •8.2. Дополнительная литература
- •8.4. Электронные материалы
- •1. Сайт профессора кафедры математической логики и теории алгоритмов мгу им. Ломоносова Пентуса м.Р.:
- •9. Содержание и порядок проведения входного и текущего контроля, промежуточной аттестации
- •9.1. Содержание и формы проведения входного контроля
- •Содержание и формы текущего контроля знаний
- •9.3. Содержание и формы промежуточной аттестации
Распределение часов по темам и видам учебной работы
Названия разделов и тем |
Всего часов по учебному плану |
Виды учебных занятий |
||||
Аудиторные занятия, в том числе: |
самостоя-тельная работа |
|||||
лекции (в том числе интерактивные) |
практ. занятия |
|||||
Раздел 1. Алгебра высказываний |
||||||
1. Понятие о логике как науке. Этапы развития логики. Предмет математической логики. Роль математической логики в системе научного знания. |
7 |
1 |
2 |
4 |
||
|
||||||
|
9 |
1 |
4 |
4 |
||
|
7 |
1 |
2 |
4 |
||
|
7 |
1 |
2 |
4 |
||
Раздел 2. Исчисление высказываний |
||||||
|
6 |
1 |
1 |
4 |
||
|
7 |
1 |
2 |
4 |
||
|
6 |
1 |
1 |
4 |
||
Раздел 3. Логика предикатов |
||||||
|
11 |
2 |
3 |
6 |
||
|
6 |
1 |
1 |
4 |
||
|
6 |
1 |
1 |
4 |
||
Раздел 4. Исчисление предикатов |
||||||
|
10 |
1 |
3 |
6 |
||
12.Метатеория формальных систем. Характеристики систем (полнота, противоречивость, разрешимость). Теорема Геделя о неполноте теорий первого порядка включая формальную арифметику. |
12 |
2 |
2 |
8 |
||
Раздел 5.Рекурсивные функции. |
||||||
13. Интуитивное понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Различные подходы к уточнению понятия алгоритма. |
11 |
2 |
3 |
6 |
||
14. Понятие частично-рекурсивных, рекурсивных и общерекурсивных функций. Базовые функции и базовые операции. Рекурсивность основных функции арифметики. Тезис Черча. |
11 |
2 |
3 |
6 |
||
Раздел 6. Машины Тьюринга |
||||||
15. Машина Тьюринга, ее устройство. Действия над машинами Тьюринга. Функции, вычислимые и невычислимые на машине Тьюринга. |
16 |
5 |
4 |
7 |
||
Раздел 7. Общие вопросы теории алгоритмов. |
||||||
16. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Нумерации (Кантора, Геделя). |
10 |
2 |
2 |
6 |
||
ИТОГО: |
180(36+ 144) |
26 |
36 |
82 |