3.2. Матрица соотнесения разделов учебной дисциплины и формируемых компетенций

№

Разделы

Компетенции

1.

Дедуктивный характер математики. Предмет и методы математической логики. Этапы развития математики.

СК-1

2.

Алгебра высказываний.

Формулы алгебры высказываний. Основные равносильности алгебры высказываний. Нормальные и совершенные формы.

Логическое следование формул.

Применение алгебры высказываний к анализу рассуждений, описанию и преобразованию переключательных схем.

СК-1

СК-2

3.

Исчисление высказываний.

Аксиомы и правила вывода.

Выводимость из гипотез. Свойства выводимости из гипотез. Теорема дедукции.

Производные правила вывода. Выводимость формул исчисления высказываний.

Доказуемость формулы и её тождественная истинность. Теорема о полноте исчисления высказываний.

Непротиворечивость, полнота и разрешимость исчисления высказываний.

СК-1

СК-3

4.

Логика предикатов.

Предикаты. Логические операции над предикатами.

Кванторные операции над предикатами.

Формулы логики предикатов. Классификация формул логики предикатов. Интерпретация формул. Предваренная нормальная форма. Логическое следование.

Запись математических предложений на языке логики предикатов. Методы рассуждений.

СК-1

СК-2

5.

Исчисление предикатов.

Аксиоматическое построение исчисления предикатов: аксиомы и правила вывода. Теорема дедукции.

Теоремы исчисления предикатов.

Выводимость и общезначимость формул исчисления предикатов.

Непротиворечивость, неразрешимость исчисления предикатов. Теорема Гёделя о неполноте исчисления предикатов.

СК-1

СК-3

6.

Неклассические логики.

Многозначная логика Лукасевича.

Нечёткие множества и нечёткая логика.

Операции над нечёткими множествами. Нечёткие отношения. Нечёткие правила вывода

СК-1

СК-3

7.

Теория алгоритмов

Машины Тьюринга.

Алгоритмически неразрешимые задачи.

Частично рекурсивные функции.

Нумерация кортежей.

СК-1

СК-3

Вид учебной работы

Количество часов по формам обучения

Очная

Номера семестров:

2

Аудиторные занятия (всего):

В том числе:

62

Лекции (Л)

26

Практические занятия (ПЗ)

36

Самостоятельная работа (СРС) (всего)

В том числе:

82

Реферат

15

Конспект в рабочей тетради

22

Аналитическая таблица

15

Исследовательский проект

30

Общая трудоемкость: часы/ зачетные единицы

180 (5 ед.)

Входной контроль (вид, № семестра)

тест

Форма итоговой аттестации - № семестров

экзамен