- •Кафедра автоматизации и систем управления
- •Введение.
- •Лабораторная работа № 1. Основы работы с системой MathCad.
- •Ввод формул
- •Лабораторная работа № 2. График функции.
- •Варианты
- •Лабораторная работа № 3. Расширенные скалярные операторы
- •Варианты
- •Задание 2
- •Рассмотрим некоторые способы создания массивов:
- •В любом месте документа допускается как переопределение любого из элементов массива, так и изменение его размерности
- •2. С использованием встроенной функции :
- •Функции, возвращающие специальные характеристики матриц
- •Задание 1
- •Порядок выполнения задания
- •Лабораторная работа № 6. График поверхности
- •Порядок выполнения задания
- •Лабораторная работа № 7 решение нелинейных уравнений
- •Задание 1.
- •Порядок выполнения задания
- •Варианты
- •Порядок выполнения задания
- •Решение нелинейного уравнения
- •Поиск корней с помощью функции root:
- •Лабораторная работа № 8. Аппроксимация функций
- •Линейная интерполяция
- •Сплайн-интерполяция
- •Линейная регрессия
- •Задание 1.
- •Порядок выполнения задания
- •Варианты
- •Варианты
- •Лабораторная работа № 9. Решение дифференциальных уравнений
- •Задание 1.
- •Порядок выполнение задания
- •Варианты:
- •Варианты
- •1. Решение дифференциальных уравнений.
- •2. Дифференциальное уравнение второго порядка
- •Лабораторная работа № 10 Разложение в ряд
- •Внимание
- •Разложение выражения в ряд с разным порядком аппроксимации
- •Разложение выражения в ряд по разным переменным
- •Интегральные преобразования
- •Примечание
- •Прямое преобразование Фурье
- •Прямое и обратное преобразование Лапласа
- •Прямое и обратное z-преобразование
- •Лабораторная работа №11 поиск экстремума функции
- •Экстремум функции одной переменной
- •Условный экстремум
- •Три примера поиска условного экстремума
- •Экстремум функции многих переменных
- •Задание
- •Варианты
Министерство образования Российской Федерации
Череповецкий Государственный Университет
Инженерно – экономический институт
Кафедра автоматизации и систем управления
Методические указания
к решению математических задач
в среде MathCAD.
Череповец
2002
Данные методические указания разработаны для студентов первого курса специальностей 2101 и 2102, проходящих практику в компьютерных классах кафедры АиСУ ЧГУ.
Цель данного курса – ознакомить студентов с программой MathCAD, научить решению простых математических задач вычислительного характера в среде MathCAD.
Рассмотрено на заседании кафедры автоматизации и систем управления _________________г.
Составитель: Верховинская С.П., ст. преподаватель.
Введение.
MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, представления результатов в виде графиков разных типов MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.
Возможности математического редактора MathCAD:
наличие формульного редактора;
математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;
возможность построения и форматирования графиков различных типов;
возможность ввода и вывода данных в файлы различных форматов;
и многое другое.
Интерфейс пользователя.
В MathCAD интерфейс пользователя сходен с другими приложениями Windows. Его составные части:
верхнее меню, или строка меню;
панели инструментов Standard (Стандартная) и Formatting (Форматирование);
панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов;
рабочая область;
строка состояния;
всплывающие или контекстные меню;
диалоговые окна.
Строка меню располагается в самой верхней части окна MathCAD. Она содержит девять заголовков, щелчок мышью на каждом из которых приводит к появлению соответствующего меню с перечнем сгруппированных по действию команд
File (Файл) - команды, связанные с созданием, открытием, сохранением, пересылкой по электронной почте и распечаткой на принтере файлов с документами;
Edit (Правка) - команды, относящиеся к правке текста (копирование, вставка, удаление фрагментов и т.д.);
View (Вид) - команды, управляющие внешним видом документа в окне редактора MathCAD;
Insert (Вставка) - команды вставки различных объектов в документы;
Format (Формат) - команды форматирования текстов, формул и графиков;
Math (Математика) - команды управления вычислительным процессом;
Symbolics (Символика) - команды символьных вычислений;
Window (Окно) - команды управления расположением окон с различными документами на экране;
Help (Справка) - команды вызова контекстно-зависимой справочной информации, сведений о версии программы.
Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши) выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, которые можно выполнить с помощью панелей инструментов, доступны и через верхнее меню, но гораздо удобнее панели вывести на экран. Для размещения соответствующей панели на экране необходимо выбрать пункт верхнего меню View (Вид), навести курсор мыши на пункт подменю Toolbars (Панели инструментов) и выбрать в появившемся подменю соответствующий пункт.
- Standard (Стандартная) - служит для выполнения большинства операций, таких как действие с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам;
- Formatting (Форматирование) - для форматирования текста и формул;
- Math (Математика) - для вставки математических символов и операторов в документы.
Большую часть окна MathCAD занимает рабочая область. Документ программы MathCAD называется рабочим листом. Он содержит объекты: формулы, графические области и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы и графические области обрабатываются последовательно, слепа направо и сверху вниз. а текстовые блоки игнорируются. Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Если ни один объект не выбран, используется крестообразный курсор (визир), определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется уголковый курсор. указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсор в виде вертикальной черты.
В нижней части окна MathCAD под горизонтальной полосой прокрутки расположена строка состояния, на которой отображается самая основная информация о режиме редактирования: контекстно-зависимая подсказка о готовящемся действии; режим вычислений (автоматический AUTO или задаваемый вручную Calc F9), текущий режим раскладки клавиатуры CAP; текущий режим раскладки клавиатуры NUM; номер страницы, на которой находится курсор. Чтобы показать или скрыть строку состояний, выполните команду View / Status Bar (Вид / Строка состояния).
Вместе с MathCAD поставляется несколько источников справочной информации, доступ к которым осуществляется через меню Help (Справка). К ним относятся:
MathCAD Help (Справка) - система справки или технической поддержки.
Developer’s Reference (Справка для разработчиков) - дополнительные главы справки для разработчиков собственных самостоятельных приложений на языке MathCAD.
Author’s Reference (Справка для авторов) - дополнительные главы справки для авторов собственных электронных книг, т.е. коллекций вычислений, снабженных гиперссылками и интерактивными примерами MathCAD - программ.
Resource Center (Центр Ресурсов) - самостоятельное приложение, оформленное в виде электронной книги с решением множества математических примеров, демонстрирующих практическое применение возможностей MathCAD 2001.
Open Book (Открыть книгу) - пункт меню, позволяющий открыть существующую в виде файла электронную книгу (созданную вами или полученную от других авторов.
Кроме этого, меню Справка содержит следующие пункты:
Tip of the Day (Совет Дня) - вызов диалогового окна «Совет Дня», выдающего случайным образом полезную информацию;
MathCAD Update (Обновление MathCAD) - проверка сайта фирмы MathSoft на наличие обновлений MathCAD 2001;
About MathCAD (О программе) - получение информации о текущей версии MathCAD и его разработчиках.
Окно справочной системы MathCAD (пункт меню Help) построено в характерном для Windows стиле и состоит из двух частей. Справа отображается текст соответствующей статьи. Слева имеется три вкладки:
Contents (Содержание) - вывод названий статей, в рассмотренном смысловом порядке по главам и подзаголовкам;
Index (Индекс) - перечень названий справочных статей в алфавитном порядке;
Search (Поиск) - поиск статей справки по ключевым словам или фразам.