3. Математическая пропорция и знание мира природы

Хотя предыдущее изложение кратко объясняет то, что давало Кузанскому возможность понимать математическое исследование как «сравнительную пропорцию», неочевидно, что это понятие можно расширить для определения всей целокупности человеческого познания, как это сделал Николай. Первые трудности касаются изучения мира природы. Если мы сравниваем два натуральных числа, то между ними всегда будет какое – либо отношение. Поэтому мы всегда можем разделить одно на другое, и, таким образом, открыть определенную пропорцию, которая позволила бы нам установить прогрессию.

Но если мы станем сравнивать тела или процессы (два или несколько), то с необходимостью нам не удастся обнаружить объединяющего их совершенного математического отношения. Мы установим отношение между ними, а это автоматически чревато вмешательством, как единства, так и множественности. Но это отношение не будет пропорциональным в строгом (математическом) смысле слова. Правило, лежащее в основании сравнения естественных тел и процессов, форма и состав которых являются сложными, неизвестно. Для того чтобы сравнивать посредством пропорции элементы такого рода, набор их характеристик должен быть переведен в фигуры.

Это превращение Николай Кузанский осуществляет в De Staticis Experimentis. По ходу диалога Простец набрасывает общие рекомендации (менее точные, чем другие) для того, чтобы измерять вес разнообразных существ и процессов. А именно, как измерять вес человека и животных в воде, и на суше³⁶⁸; каждого металла в воде и в воздухе³⁶⁹; камней разного достоинства³⁷⁰; любого из четырех элементов³⁷¹, вес морских глубин, скорости кораблей и силы ветров; вес животных и людей³⁷². Согласно Простецу, возможно также взвесить жар, холод, время суток, движение небесных тел и размеры солнца; и даже предсказать путем взвешивания погодные условия³⁷³.

Инструментом, который необходим для этого, в первую очередь, являются весы. Но серия опытов, описанная Простецом, подразумевает, что стремление взвешивать все существующее естественным образом распространяется на процессы, которые обычно постигаются с помощью счета и измерения. Например, ритм сердцебиения, который устанавливается путем слушанья пульса и счета ударов, производимых в течение определенного отрезка времени. Или размеры солнца, которые теоретически устанавливаются астрономами с помощью тригонометрических значений. В таких случаях, как эти, когда прямое взвешивание феноменов представляется невозможным и требует времени для осмысления, Простец изобретает вспомогательное средство (технику). Оно заключается в сборе воды в клепсидре или водяных часах в течение времени, процесс обдумывания проблемы, с последующим взвешиванием собранной таким образом воды.

Хотя в диалоге определенно это не утверждается, но перечень возможных весов, такой, составления которого требует Простец, мог бы со временем позволить человеку создать различные ряды весов тел и феноменов, ряды, в которых может быть обнаружено правило пропорции. Например, ряд весов животных, в соответствии с которым можно установить, что вес средней кошки составляет х раз веса мыши, вес человека - х раз веса собаки, а вес лошади в х раз больше веса человека³⁷⁴. И другой ряд, составленный из весов разновидностей царства овощей. Или еще один, состоящий из весов различных минералов. И так далее. Со временем перечень мог бы сделать возможным сравнение и соотнесение этих рядов, что позволило бы создавать ряды более высокого порядка. Например, ряд весов всех живых существ, или всех природных объектов, или даже ряд продолжительности совершенно отличных процессов, таких как ритм и движение небесных тел. Таким способом, посредством создания последовательных рядов можно устанавливать отношение между увеличивающимся числом элементов и процессов.

Исследование мира природы посредством соизмеряющего сравнивания, открытого благодаря сведению тел и процессов к фигурам (в этом случае к фигурам, которые выражают вес), оказывается неисчерпаемым. Нам становится понятным, почему Простец считал его средством, подходящим для наиболее истинного изучения комбинаций вещей: превращение феноменов в фигуры – необходимый шаг человеческого познания, поскольку оно прирастает только через соизмеряющее сравнивание между еще неизвестным и уже известным. С помощью шкалы весов все естественные феномены могут быть переведены в фигуры, и постепенно откроются пропорции, которые лежат в основании и связывают их. Конечный результат развития, описанный в предыдущем параграфе, вполне мог бы стать изобретением единственного ряда, который установит взаимоотношения между всеми элементами и всеми процессами, которые составляют мир природы.

Согласно теории познания Кузанского, основанной на метафизическом понятии бесконечной истины, составление такого универсального ряда потребует бесконечного числа шагов, что не противоречит сказанному выше. Тем самым, это превращается в недостижимую задачу. Человеку доступно лишь это приближение к указанной цели путем прогрессирующего создания рядов, охватывающих все большее число элементов и процессов. Соответственно, процедура, предложенная Простецом, делает возможным бесконечное приближение к полноте знания мира природы. Хотя описанная процедура устремлена к абсолютному знанию, с ее помощью оно никогда не может быть достигнуто. Однако это самая лучшая из процедур, обнаруживаемых человеческим умом, потому что она соответствует самой сущности ума.

Единство ума, которое пробуждается при встрече с объектами природы, присутствует в каждом шаге познания. При действии чувств и воображения, это единство обнаруживает себя как способность различать. Глаз не способен отличить один цвет от другого, если различающее единство ума не включилось в работу. Пример того же ряда: вне силы единства ума воображение не могло бы собрать впечатления в единый образ, а рассудок не мог бы ни формировать понятия, ни классифицировать их. Можно сказать, что как только многообразие мира открывается познанию, ум устанавливает связи между его разнообразными проявлениями. Эти связи возможны благодаря указанному единству. Оно принадлежит собственно уму и ничему другому. Таким образом, понимание человеческого знания как пропорции, описанное в De Docta Ignorantia и использованное в De Staticis Experimentis, основано на идее ума, которую Николай подробно описал в диалоге De Mente.

Обязательное присутствие единства ума во всяком человеческом знании позволяет Простецу определить ум как «то, от чего возникает граница и мера всех вещей» и указать, что «его называют mens от mensuare»³⁷⁵. Это объясняет также, почему Николай настаивал на том, чтобы возможности пропорции использовались не только для сравнения чисел, но и для всего поддающегося сравнению, даже для тел и процессов, происходящих в природе. Ведь «число состоит не только в количестве, образующем пропорцию, но и в любом другом субстанциальном или акцидентальном сходстве или различии»³⁷⁶. Важно помнить, что эта измеряющая способность ума не сводится к голословному утверждению того, что математические понятия выражают существенное в мире природы. Если бы это было так, если бы реальность имела математическую структуру, постигаемую человеческим умом, то не было бы никаких препятствий для достижения абсолютного знания людьми. Это не совпадает с убеждением Николая. Более того, измерение посредством ума есть творческий акт, с помощью которого ум приспосабливает свою силу к творящей силе Бога. Это случается только тогда, когда чувственный мир актуализирует силу ума и однажды пробужденный таким образом ум, обнаруживает в собственном единстве способность продуцирования математических понятий, которые, посредством развертывания, обосновывают чувственное и рациональное знание.