2. Основы теории расчета ветроэнергетических установок

1. Работа поверхности при действии на нее силы ветра

Скоростью ветра называют расстояние в метрах, проходимое массой воздуха в течение одной секунды. Скорость ветра постоянно ме­няется по величине и направлению. Причиной этих изменений является неравномерное нагревание земной поверхности и неровности рельефа местности.

Скорость ветра является важнейшей характеристикой технических свойств ветра. Поток ветра с поперечным сечением F обладает кинети­ческой энергией, определяемой выражением:

т ■ V²

—. (7.3.1)

2

Масса воздуха, протекающая через поперечное сечение F со ско­ростью V, равна:

т = р F ■ V. (7.3.2)

Подставив (7.3.2) в выражение кинетической энергии (7.3.1), по­лучим:

_т ■ V² о ■ F ■ V³

— = ^ —. (7.3.3)

2 2

Из 7.3.3. следует, что энергия ветра изменяется пропорционально кубу его скорости.

Посмотрим, сколько процентов энергии ветра может превратить в полезную работу поверхность, поставленная перпендикулярно к на­правлению ветра и перемещающаяся в этом же направлении, что имеет место, например, у ветродвигателей карусельного типа.

Мощность T определяется произведением силы P на скорость V:

T = P ■ V. (7.3.4)

Одну и ту же работу можно получить либо за счёт большой силы, при малой скорости перемещения рабочей поверхности, либо, наоборот, за счёт малой силы, а следовательно, и малой поверхности, но при соот­ветственно увеличенной скорости её перемещения.

Рис. 7.10. Действие силы ветра на поверхность

Допустим, мы имеем поверхность F, поставленную перпендику­лярно к направлению ветра. Воздушный поток вследствие торможения его поверхностью получит подпор и будет обтекать её и производить давление силой P.. Вследствие действия этой силы поверхность будет перемещаться в направлении потока с некоторой скоростью U (рис. 7.10); работа при этом будет равна произведению силы на скорость U, с которой перемещается поверхность F, то есть:

T = Р_х ■ U, (7.3.5)

где Р_х - сила сопротивления, которая равна:

Рх = Сх ■ F ■^Рр ■ (V - U)², (7.3.6)

где С_х - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления; F - поверхность миделевого сечения тела, т. е. проекции площади тела на плоскость, перпендикулярную направлению воздушного потока.

В этом случае ветер набегает на поверхность с относительной ско­ростью, равной:

W = V - U. (7.3.7)

Подставив значение Р_х из уравнения (7.3.6) в уравнение (7.3.5), получим:

T = С_х- F ■^Р ■(V - U )² U. (7.3.8)

Определим отношение работы, развиваемой движущейся поверх­ностью и выраженной уравнением (7.3.8), к энергии ветрового потока, имеющего поперечное сечение, равное этой поверхности, а именно:

Cx-F■ P\V - U )² ■ U

2. _п П/ Т Т\2

4 = ² ₃ = С_х ■(V - U У ■ Цг. (7.3.9)

р v3 ^х v > V^{3 У J}

F

2

После преобразований получим:

²

U

U

4 = Сх- 1 -- ■-. (7.3.10)

V

V

Величину 4 называют коэффициентом использования энергии ветра.

Из уравнения (7.3.10) мы видим, что 4 зависит от скорости пере­мещения поверхности в направлении ветра. При некотором значении скорости U коэффициент 4 получает максимальное значение. В самом деле, если скорость перемещения поверхности равна нулю U = 0, то ра­бота ветра также равна нулю. Если U = V, т. е. поверхность перемеща-

ется со скоростью ветра, работа также будет равна нулю, так как нет си­лы сопротивления, за счёт которой совершается работа. Отсюда следу­ет, что значение скорости U заключено в пределах между U = 0 и U = V.

Установлено, чтобы получить максимальное 4, поверхность должна перемещаться со скоростью:

U = !■ V. (7.3.11)

Максимальный коэффициент использования энергии ветра при работе поверхности силой сопротивления не может быть больше

4. = 0,192.