Неопред инт
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Вариант № 1 |
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dx |
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1. |
∫ |
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xdx |
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21. |
∫ |
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1 − x |
2 |
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1 |
−sin x |
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2. |
∫e |
sin 2 x |
sin 2xdx |
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22. |
∫sin 4 x cos 4 x dx |
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3. |
∫ |
2 |
1 +4x |
2 |
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dx |
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23. |
∫3sin |
2 x +4 cos2 x |
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arctg2x |
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dx |
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∫cos4 x sin 5 xdx |
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4. |
∫ |
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e x dx |
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24. |
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1 +e2 x |
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5. |
∫sin(2x +3)dx |
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25. |
∫sin 3x cos10xdx |
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6. |
∫ |
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dx |
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26. |
∫tg |
5 |
xdx |
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1 − x2 arcsin x |
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7. |
∫ |
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dx |
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27. |
∫ |
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x dx |
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cos2 (2x −1) |
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3 x2 −4 x |
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8. |
∫ |
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2 |
−4 |
|
dx |
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28. |
∫ |
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(x |
+1) dx |
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3x |
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x |
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−4 |
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x |
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x −2 |
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9. |
∫ctg 2 2xdx |
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29. |
∫x2 |
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1 − x2 dx |
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10. |
∫ |
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|
x2 dx |
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30. |
∫ |
3 |
1 + |
4 |
|
x |
dx |
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1 + x6 |
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|
x |
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11. |
∫x2 cos 3xdx |
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31. |
∫ |
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x3 dx |
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x |
2 |
|
−1 |
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12. |
∫cos ( ln x)dx |
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32. |
∫ |
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x2dx |
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x2 −1 |
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13. |
∫arcsin xdx |
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33. |
∫x e |
x2 |
dx |
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14. |
∫x e− |
x |
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34. |
∫x2 e x2 dx |
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2 |
dx |
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∫x ln |
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x dx |
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15. |
∫x |
2 |
+ x +1 |
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35. |
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(x |
+1)dx |
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2 |
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||||||||||
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2 |
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16. |
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(x +2)dx |
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36. |
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∫ |
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∫ |
ln x |
dx |
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x2 +4x +6 |
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|
x |
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17. |
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e x −2 |
dx |
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37. |
∫ |
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|
dx |
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|
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||||||||||||||||||||
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e2x −e x |
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|
∫e2x +1 |
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|||||||||||||||||||||||||
18. |
∫ |
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2 |
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38. |
∫ |
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|
dx |
3 |
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||||||
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|
(x −8)dx |
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x (x −2) |
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|
sin x cos x |
||||||||||||||||||||||||
19. |
∫ |
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|
(x3 −6 ) dx |
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39. |
∫sin x cos3 xdx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(x2 + 2) (x2 +4) |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
2x2 + x +3 |
|
40. |
∫ |
x2 dx |
|
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|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||
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|
x3 +1 |
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||||||||||||||||||
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x2 − x +1 |
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Вариант № 2 |
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1. |
∫ |
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|
xdx |
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21. |
|||||
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1 − x |
2 |
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|
|
3 |
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
arcsin |
|
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|||||||||||||||
2. |
∫ |
|
sin 2x dx |
|
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22. |
|||||||||
|
1 +cos2 x |
|
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|||||||||||||||||
|
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|
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|
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|||||||||||||||
3. |
∫ |
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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23. |
||||
|
|
5 + x |
6 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||
4. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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24. |
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x |
1 −ln 2 x |
|
|
|
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|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
5. |
∫sin 2x cos3 xdx |
|
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|
25. |
||||||||||||||||||
6. |
∫ |
|
xdx |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 + x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7. |
∫etg 2x |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
2x |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
8. |
∫ |
1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
28. |
|||||||||||||
1 +cos |
x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
9. |
∫ |
|
1 +ln x |
dx |
|
|
|
|
|
29. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
10. |
∫sin(3x −5)dx |
|
|
|
|
|
30. |
||||||||||||||||
11. |
∫x2 e−x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||
12. |
∫x cos 2xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
|||||||||||
13. |
∫ln(x +1)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
|||||||||||
14. |
∫sin 2x e−x dx |
|
|
|
|
|
34. |
||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
(2x −1)dx |
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
x −4x +1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
16. |
∫ |
|
(x +2)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
x |
+2x +2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
17. |
∫ |
|
|
e x |
dx |
|
|
|
|
|
37. |
||||||||||||
|
e |
x |
−x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
+ e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
(x −1) |
|
|
(x −2) |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
(x2 dx |
|
|
|
|
|
39. |
||||||||||||
|
(x2 + 4) (x2 −4) |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
20. |
∫ |
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
40. |
|||||||
|
x2 + x +0,5 |
|
|
|
|
∫sin4 cos3 x dxx
∫5 +3dxcos x
∫tg 3 2x dx
∫cos x cos 3xdx
∫cos4 2xdx
∫11 +−sinsin xx dx
( 6 x +1)dx
∫6 x7 −6 x5
∫ 2x − x2 dx
∫ |
dx |
|
x2 (1 + x2 ) |
32 |
∫x−23 (1 + x 13 ) 12 dx dx
∫sin 4 2x cos2 2x
∫sin 4 2x cos2 2x dx
∫x cos x2 dx
∫x2 cos x2 dx
∫x3 cos x2 dx
∫ |
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
||||
|
|
x +2 + |
x +3 |
|
|
|
||||||||
∫ |
|
x5dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x3 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
x4dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x3 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
(exp( |
x |
) |
+2) exp( |
x |
) |
|
||||||
|
|
2 |
||||||||||||
∫ |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
exp(x) + |
|
x |
|
|
|
|||||||||
|
|
4 exp( |
) |
+1 |
||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
∫e |
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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Вариант № 3 |
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1. |
∫ |
cos xdx |
|
|
|
|
|
|
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21. |
||||||||||
5 2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
22. |
||||
|
|
|
cos |
2 |
x(2tgx +1) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3. |
∫ |
|
|
|
arctg 3 xdx |
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||||||
|
|
|
|
|
1 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
||||
|
|
|
x |
|
1 −ln 2 x |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
5. |
∫ |
|
|
|
cos xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||
1 +sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6. |
∫6 |
5 −6xdx |
|
|
|
|
|
|
26. |
|||||||||||||
7. |
∫ |
1 |
sin |
2 |
|
2x |
dx |
|
27. |
|||||||||||||
|
|
− |
2 cos 2x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8. |
∫e x5 x4dx |
|
|
|
|
|
|
28. |
||||||||||||||
9. |
∫ |
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||
|
|
|
|
1 + x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. |
∫cos(a −bx)dx |
|
30. |
|||||||||||||||||||
11. |
∫arctg |
x dx |
|
31. |
||||||||||||||||||
12. |
∫x cos2 x dx |
|
32. |
|||||||||||||||||||
13. |
∫ |
ln x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
∫e x sin 3x dx |
|
34. |
|||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
|
(2x −8) dx |
|
|
35. |
|||||||||||||
|
|
|
|
1 −2x − x2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
|||||
|
|
|
x |
2 |
−4x +5 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
17. |
∫ |
|
|
|
|
e3x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||||
|
|
|
|
e |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
38. |
|
|
|
|
|
(3x +2)dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
x (x +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
|
(3x − 7 ) dx |
|
|
|
39. |
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(x |
|
+4) (x +1) |
|
|
|||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
|
2x3 −4x2 −16x −12 |
|
40. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
(x −1)2 (x2 +4x +5) |
|
|
∫sin x sin 5xdx
∫sin 3 2x cos2 2x dx
∫cossin24xdxx
∫ctg 4 2xdx
∫sin 4 3xdx
∫ |
cos xdx |
||||||||||||
2 +cos x |
|
|
|
|
|
||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||
|
x +2 (1 +3 x +2) |
||||||||||||
∫ |
|
9 + x2 dx |
|
|
|
||||||||
|
x |
||||||||||||
∫ |
|
x2dx |
|
|
|
|
|||||||
|
x2 −1 |
||||||||||||
∫ |
|
1 − x |
dx |
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
1 + x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
|
x2 −4 dx |
||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||
∫ |
|
x2 −4 dx |
|||||||||||
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫ |
|
x2 −4 dx |
|||||||||||
|
|
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
∫x2 e2x dx |
|||||||||||||
∫ |
e2x −2e x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
|
e |
2x |
+ |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
∫ |
x cos x +sin x |
dx |
|||||||||||
|
|||||||||||||
|
(x sin x)3 |
3
∫x2 − x dx
∫sin 2 x cos2 x
∫sin 2 x cos2 x dx
∫sincos2 2x dxx(x +1)dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
Вариант № 4 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
∫(3 −2x)4 dx |
|
|
|
|
21. |
∫ |
|
|
sin 3 xdx |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 +cos x |
|
|
|
|
|
|||||||||
2. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
5 +3x |
|
|
|
|
1 |
+tgx |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
3. |
∫ |
|
|
e3x dx |
|
|
|
|
23. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x (1 −cos x) |
||||||||||||||||
|
1 |
+ |
3e |
2x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4. |
∫cos x sin −4 xdx |
|
24. |
∫sin 4x sin 6x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
|
|
|
1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
25. |
∫tg 4 x sec4 x dx |
||||||||||||||||||||||||
∫e x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
∫ |
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
26. |
∫sin 7 x dx |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x8 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
27. |
|
|
|
|
3 xdx |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
∫ 9 − x4 |
|
|
|
|
|
∫ |
|
x ( x +3 x ) |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||||||||||||
8. |
∫e x ctg e x dx |
|
|
|
|
28. |
∫ |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 +3 1 + x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
9. |
∫sin3 x dx |
|
|
|
|
29. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + x |
||||||||||||
10. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
30. |
∫ |
|
|
|
x3dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
9x2 +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x |
||||||||||||
11. |
∫x e−2x dx |
|
|
|
|
31. |
∫ |
x sin |
x dx |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos |
2 x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
12. |
∫ln(x + |
|
1 + x2 ) dx |
|
32. |
∫x arccos x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||
13. |
∫(4x +1) cos 3x dx |
|
33. |
∫ |
|
x4dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
||||||||||||
14. |
∫e3x sin x dx |
|
|
|
|
34. |
∫sin 4 2xdx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
35. |
∫ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||
|
|
x2 +4x +5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2x |
||||||||||||||||||||||||||||
16. |
∫x2 |
−6x +10 |
|
|
|
|
36. |
∫e |
2ex −1 dx |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
(3x |
−2)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
17. |
∫ |
e x −1 |
dx |
|
|
|
|
37. |
∫ |
|
|
|
x2 +4dx |
|
||||||||||||||||||||||||
|
e x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||||||||||||||||||||||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
x2dx |
|
|
|
|
38. |
∫3 x2 +1 dx |
|||||||||||||||||||||||
|
(x +2)2 (x +4) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
19. |
∫ |
x3 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
∫x 3 x2 +1 dx |
|||||||||||||||||||||||
|
x3 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
20. |
∫ |
|
x5 +3x2 −1 |
dx |
|
40. |
∫tgx ln cos x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x2 |
|
+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
∫e x |
2 |
xdx |
|
|
|
|
|
21. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4sin x +3cos x +5 |
|
|
||||||||||||||||
2. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
∫tg 4 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
sin 2 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
3. |
∫tg2x dx |
|
|
|
|
|
23. |
∫ |
|
|
sin x cos5 xdx |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
∫x 3 x2 +1dx |
|
|
|
24. |
∫cos7 xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
5. |
∫ |
|
sin 3xdx |
|
|
|
|
|
25. |
∫sin 3x cos 2xdx |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 cos 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6. |
∫ |
|
e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
∫cos4 2xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
9 |
+e |
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
27. |
|
|
|
x2 |
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
4x |
+9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8. |
∫ |
sin x |
dx |
|
|
|
|
|
28. |
∫x (1 + x)3 dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
9. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3 −16x2 |
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
(3 |
(1 + x |
3 |
) |
5 |
) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
10. |
∫e2x ctg e2x dx |
|
30. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
(2 +3 x ) |
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ( |
6 |
x |
|
|
|
|
3 |
x + |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2 |
|
x ) |
|||||||||||||
11. |
∫x e−3x dx dx |
|
|
|
31. |
∫x arcsin xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
12. |
∫ln(x2 +1) dx |
|
|
|
32. |
∫x sin x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
13. |
∫ |
|
x |
sin |
2 x |
|
|
|
|
|
33. |
∫x |
|
sin x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
14. |
∫e x cos 4x dx |
|
34. |
∫x3 sin x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
15. |
|
|
|
|
(3x −6) dx |
|
|
|
35. |
|
|
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||||||||
|
∫ x2 −6x +10 |
|
|
∫ |
|
|
x4 −2x2 −1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
(5x +1)dx |
|
|
|
|
|
36. |
∫ |
|
(arcsin x)2 −1 |
dx |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
x2 +4x +5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
17. |
∫e |
|
2(ex |
|
|
+1) dx |
|
|
|
37. |
∫1 |
+cos x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
−cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
+ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
18. |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e x +2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
− x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
(x2 −3 ) dx |
|
39. |
∫ |
|
|
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
(x |
2 |
+ |
2) (x |
2 |
+3) |
|
|
|
|
4 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
x4 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
40. |
∫ |
|
|
1 + |
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 6 |
|
1. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
||
cos2 7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
∫tg3xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
|||||
3. |
∫ |
tg2xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||
cos2 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
∫ |
|
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|||
|
|
x3 +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
∫ecos 2x sin 2xdx |
|
25. |
||||||||||||||
6. |
∫ |
e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
||||
|
1 −e2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. |
∫ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
27. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
16x2 +9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
8. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||
9x2 +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
|
|
1 +ln x |
dx |
|
29. |
|||||||||||
|
∫ |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10. |
∫ |
cos(ln x) |
dx |
|
30. |
||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11. |
∫x e3x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
|||||
12. |
∫x2 cos x dx |
|
|
|
|
|
32. |
||||||||||
13. |
∫ |
ln x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
∫ex sin 5xdx |
|
|
|
|
|
34. |
||||||||||
15. |
∫ |
|
(3 − x) dx |
|
|
|
|
|
35. |
||||||||
|
3 −2x − x2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
16. |
∫ |
|
5dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
|||
x2 − x −2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
17. |
∫ |
e 2x + e x |
dx |
|
|
|
|
|
37. |
||||||||
|
2x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
e |
+ 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
18. |
∫ |
(2x +7)dx |
|
|
|
|
|
38. |
|||||||||
x 3 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
19. |
∫ |
4 + |
9x |
3 |
− x |
5 |
dx |
|
39. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x2 +3x |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
20. |
∫ |
|
x2 + x +3 |
|
40. |
||||||||||||
|
|
dx |
|
|
|||||||||||||
|
(x2 + x +1)(x2 +1) |
|
|
∫3 sin 2 x cos3 xdx
dx
∫1 +sin x +cos x ∫cos x cos 5xdx
∫sin 4 2x dx
∫sin −4 2xdx
∫4 +dxtgx
∫ |
|
x +1 +1 |
|
|||
|
|
dx |
||||
|
x +1 −1 |
|||||
∫ |
3 |
1 + 4 x |
dx |
|
||
|
x |
|
||||
|
|
|
|
|||
∫ |
|
(9 − x2 )3 |
dx |
|||
|
x6 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
∫4 +2dxx − x2
∫arcsin1 − x x dx
|
|
(3x +2) |
dx |
|
∫ |
x2 +6x +10 |
|||
|
||||
∫x |
e−x 2 dx |
|
∫x2e−x 2 dx ∫x3e−x 2 dx
∫(xx+2 dx1)4
∫sin3 x cos4 x dx
∫x−23 (1 + x 13 )−1 dx
∫ 1x −dxx2
∫ 1x−2x2 dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 7 |
|
1. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
||
|
sin 2 5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. |
∫ctg(2x +3)dx |
|
|
|
22. |
||||||||||||||||||||
3. |
∫ |
|
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
x |
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
∫ |
arccos2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. |
∫(a5x +e5x )dx |
|
|
|
25. |
||||||||||||||||||||
6. |
∫cos |
1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|||||||
x |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7. |
∫ |
|
tg 3 x sec4 x dx |
|
|
|
27. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|||||||||
|
x |
1 +ln 2 x |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
9. |
∫ |
cos x |
dx |
|
|
|
29. |
||||||||||||||||||
2 sin x +5 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10. |
∫e2 x (1−e4 x ) |
− |
1 |
|
|
|
|
|
30. |
||||||||||||||||
2 dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
11. |
∫x e x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
|||||||||||||
12. |
∫ |
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
||
|
sin 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
13. |
∫arctg2xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
|||||||||||||
14. |
∫e3x cos x dx |
|
|
|
34. |
||||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
(3x −1) dx |
|
|
|
|
35. |
|||||||||||||||||
|
x2 +2x +3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
(4x +1)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
|||||||||||
|
x2 −2x + 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
17. |
∫ |
e x |
e x −1 |
dx |
|
|
|
37. |
|||||||||||||||||
|
x |
+ 3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
18. |
∫ |
x4 +1 |
dx |
|
|
|
38. |
||||||||||||||||||
|
x 3 − x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
19. |
|
|
|
x3 −6x2 +13x −7 |
dx |
|
39. |
||||||||||||||||||
|
∫ |
|
(x +1)(x −2)3 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
2x2 −3x −3 |
|
dx |
|
40. |
|||||||||||||||||
|
|
(x −1)(x2 −2x +5) |
|
|
∫tg 3 xdx
∫5 +4dxsin x
∫cos4 3xdx
∫sin −3 2x dx
∫sin5 x dx
∫cos 2x cos 3x dx
∫(9 +dxx2 )3
∫3 x2x +1 dx
∫ x +2 +3 x +2
∫x11 dx1+ x4dx
∫ |
arctg3x + x |
dx |
||
|
||||
1 +9x2 |
||||
∫x ln(1 + x)dx |
||||
|
|
x cos x −sin x |
dx |
|
∫ |
|
|||
x2 |
∫ 1 −2x − x2 dx
∫cossin 42xx dx
∫3 xdx+ x
∫xdxln x
∫e x dx
∫ee3xx+dx2
∫sin3 x cos2 x dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 8 |
|
1. |
∫ |
|
cos xdx |
|
|
|
|
|
|
21. |
|||||||||||
|
2 sin x +3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
22. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
sin 2 x 3 ctgx +1 |
|
|
|
|||||||||||||||
3. |
∫ |
|
(x +1) dx |
|
|
|
|
|
|
23. |
|||||||||||
|
x2 +2x +3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
24. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
arccos3 x 1 − x2 |
|
|||||||||||||||||
5. |
∫sin ( ln x) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
∫e x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|||||
7. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||
1 +2x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8. |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||
|
2 −3x2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
9. |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||
|
b2 +a2 x2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
10. |
∫ |
|
x − |
(arctg 2x) |
2 |
dx |
30. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
1 +4x2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
11. |
∫x e3x dx |
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||||||
12. |
∫x sin 5xdx |
|
|
|
|
|
32. |
||||||||||||||
13. |
∫x3 ln x dx |
|
|
|
|
|
33. |
||||||||||||||
14. |
∫e2x cos x dx |
|
|
|
|
|
34. |
||||||||||||||
15. |
∫ |
|
(6x +1) dx |
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||||||
|
x − x2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
16. |
∫ |
|
(3x +2)dx |
|
|
|
|
|
|
36. |
|||||||||||
|
x2 +8x +17 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
17. |
∫ |
|
(e x + e2x ) |
dx |
|
|
|
|
|
37. |
|||||||||||
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
e |
+ 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18. |
∫ |
|
(11x +16)dx |
|
|
|
|
|
38. |
||||||||||||
|
(x −1)(x +2)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
19. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
||
|
x3 −8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
20. |
∫ |
(x +1)3 |
dx |
|
|
|
|
|
40. |
||||||||||||
|
x2 − x |
|
|
|
|
|
|
cos3 xdx ∫1 +sin x
∫sin 3x cos xdx
∫sin 2 x cos4 xdx
∫5cos+4 cosxdxx
∫sindx4 x
∫(tg 5 x +tg 7 x) dx
∫ |
2 + x |
dx |
|
|
|||
x |
|||
∫ |
dx |
||
x2 (x2 +1)3 |
|||
|
∫x5 3 (1 + x3 )2 dx
∫ |
1 + x2 dx |
x4 |
|
|
x |
∫ e x +e−x
∫arcsin 2 x dx x (2x2 +1) dx
∫ x4 + x2 +1e dx
∫(3tgx +5) sin 2x
∫e 1x xdx2
∫( x12 − 1x ) e x dxdx
tgx dx
∫sin x cos x
∫(x2 − x) e x dx
∫xx154dx−8
x dx
∫ x4 + x2 +1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 9 |
|
1. |
∫ |
cos 2xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
||||||||||
|
|
|
sin 4 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
cos2 x (3 +2tgx) |
|
|
|||||||||||||||||||
3. |
∫cos |
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
23. |
|||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
∫sin |
1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|||||||||
x |
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. |
∫x 3x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||||||||
6. |
∫ |
|
a x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|||||||||||
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 +a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7. |
∫ |
(2 +3x |
2 |
|
) |
− |
1 |
2 dx |
|
27. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
8. |
∫ |
|
x4 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||||||||
|
|
1 − x10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
9. |
∫ |
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|||||
|
|
1 + x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10. |
∫ectgx |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|||||||||
sin 2 x |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
11. |
∫x cos 3x dx |
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||||||||
12. |
∫x arctgx dx |
|
|
|
|
|
|
32. |
||||||||||||||||
13. |
∫x−3 ln x dx |
|
|
|
|
|
|
33. |
||||||||||||||||
14. |
∫cos ( ln x) dx |
|
34. |
|||||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
(5x +4) dx |
|
|
|
|
|
|
35. |
||||||||||||||
|
x2 +2x +5 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
(x +3) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
||||||||||||
|
x2 −2x + 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
17. |
∫ |
|
e2x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
e |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
18. |
∫ |
|
(5x −1)dx |
|
|
38. |
||||||||||||||||||
|
(x −1)2 (x −2) |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
(7x −15) dx |
|
|
39. |
||||||||||||||||||
|
x3 −2x2 +5x |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
20. |
∫ |
(x4 +1) |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
40. |
||||||||||||
|
x3 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫1 +cos x
∫sin 2 x cos4 xdx
∫sin3 x cos3 xdx
∫ctg 5 x dxcos xdx
sin 2 x dx ∫1 +cos2 x
∫sin 3x sin 5x dx
∫3 x dx+ x
∫x (dxx2 −1) ∫x3 3dx2 − x3 ∫ 4x3−dxx2
∫ |
|
dx |
|
−2x − x2 |
|
1 |
∫e3 x dx
∫cos−4 x dx
∫e2xdx+e x ∫ 1x2+dxx2 ∫3 1x2+dxx2
∫sin x e−cos x dx
∫(1 +e5x )6 e5x dx
1 +cos x
∫ sin3 x dx dx
∫(x2 −3)(x2 +2)