2.7 Розрахунок спотвореної моделі опорної мережі. Аналіз результатів.

Для оцінки точності високоточних інженерно-геодезичних мереж при наукових дослідженнях часто використовують метод спотвореної математичної моделі. В основі методу лежить математичне моделювання результатів геодезичних вимірів. Зокрема генерування випадкових чисел, що підлягають заданому закону розподілу вірогідностей з заданим математичним очікуванням і дисперсією.

Створимо спотворену математичну модель заданої геодезичної мережі. Координати і дирекцій ний кут базису приймаємо безпомилковим. Вирішивши пряму геодезичну задачу знайдемо ідеальні, неспотворені похибки координати точки, за допомогою надбудови “Аналіз даних”. Промоделюємо процес виміру кутів і базису. Після активізації задачі сервіс –“Аналіз даних” з’явиться діалогове вікно. Виберемо в ньому задачу “Генерація випадкових даних”. З’явиться діалогове вікно в якому слід встановити необхідні нам параметри.

В нашому випадку:

- число перемінних - рівне числу кутів 7;

- число випадкових чисел - рівним числу прийомів-3;

- розподіл - вибираємо нормальний.

Після того як вибрали закон розподілу нормальний повинні з’явитись рядки динамічного меню:

• середнє – вводимо в нього значення математичного очікування результату виміру;

• стандартне відхилення – вводимо в нього значення рівне середній квадратичній похибці виміру величин, що моделюються;

• випадкове розсіювання – вводимо будь-яке випадкове значення.

Вихідний інтервал – вводиться посилання по верхню ліву чарунку діапазону, в якому слід помітити результат. Далі за модельованими результатами вимірів кутів і базису вирахувати зрівноважені координати і порівняти їх з відповідними значеннями ідеальної математичної моделі. Для підрахунку координат скористаймося розробленою програмою таких експериментів для надійної оцінки точності слід виконати не менше 8. Якщо в усіх випадках розходження між змодельованими і ідеальними координатами не перевищують допуску методики вимірів. В протилежному випадку слід змінити значення середньої квадратичної похибки.

Результати рішення обернених задач з метою пошуку довжин сторін за знятими з карти значеннями координат, а також підрахунок значень кутів β через величини дирекційних кутів відповідних напрямків наведені в додатку Б до курсовох роботи.

Спотворення кутів та відстаней для мережі мостового переходу виконувалося шляхом генерації випадкових чисел в Excel, задаючись при цьому параметрами нормального закону розподілу, математичним сподіванням 0 та величиною відхилення для кутів 1”, а для сторін 6мм. Результати наведені в додатку В.

Урівнювання спотворених моделей виконано за допомогою надбудови Solver в Excel, результати чого наведені в додатку Г.

3 Проектування і розпланування будівельної сітки способом редуціювання