4. Проектувальний розрахунок валів

Проектувальний розрахунок валів роблять на статичну міцність для орієнтованого визначення діаметрів. На початку розрахунку відомий тільки крутний момент Мк. Згинальні моменти М виявляється можливим визначити лише після розробки конструкції вала, коли відповідно до креслення виявиться його довжина. Крім того, тільки після розробки конструкції визначаться місця концентрації напруг: галтелі, шпонкові канавки і т.п. Тому проектувальний розрахунок вала роблять умовно тільки на крутіння. При цьому розрахунку вплив вигину, концентрації напруг і характеру навантаження на міцність вала компенсується зниженням напруг, що допускаються, на крутіння [т]к.

При проектувальному розрахунку звичайно визначають діаметр вихідного кінця вала. Проміжний вал не має вихідного кінця, тому для нього розрахунком визначають діаметр під колесом. Інші діаметри вала призначають при розробці конструкції з урахуванням технології виготовлення і зборки.

Діаметр розрахункового перетину вала визначають по формулі, відомої з курсу опору матеріалів:

(1)

де Мк — момент, що крутить, виникаючий у розрахунковому перетині вала і звичайно чисельно рівний переданому обертаючому моментові Т, тобто МК=Т;

[т]к — напруга, що допускається, на крутіння. Для валів зі сталей Ст5, Стб, 45 приймають: при визначенні діаметра вихідного кінця [т]к = 20 .30 Н/мм2; при визначенні діаметра проміжного вала під колесом [т]к = = 10 .20 Н/мм2.

2.)1.- Шпонкою називають деталь, яку встановлюють у пази вала і маточини (втулки) для утворення з'єднання, здатного передавати обертовий момент від вала до маточини або від маточини до вала.

На рис. 1 зображені деталі шпонкового з'єднання: 1 - шпонка, 2 - вал і 3 - втулка (або маточина шківа, зубчастого колеса).

Завдяки простоті та надійності конструкції, порівняно низькій вартості, а також зручності складання шпонкові з'єднання широко застосовують у машинобудуванні. До недоліків шпонкових з'єднань належить послаблення вала та маточини шпонковими пазами, які зменшують поперечний переріз і спричинюють значну концентрацію напружень, що може викликати втомне руйнування валів.

Рис. 1. Шпонкове з'єднання.

2. Конструкції шпонкових з'єднань.

Розрізняють ненапружені та напружені шпонкові з'єднання. З'єднання, напружені клиновими шпонками, застосовуються рідко.

Ненапружені шпонкові з'єднання отримують за допомогою призматичних та сегментних шпонок.

Призматичні шпонки бувають звичайні (рис. 2, а) та напрямні (рис. 2, б). Звичайні призматичні шпонки призначені для нерухомого з'єднання маточини (втулки) з валом. Вони бувають із округленими або плоскими торцями. Напрямні шпонки застосовують у тих випадках, коли деталі, розміщені на валах, можуть рухатись уздовж валів. Напрямну шпонку закріплюють до вала гвинтами.

Рис. 2. З'єднання призматичними шпонками

Згідно із стандартом ширину призматичної шпонки B і висоту H вибирають залежно від діаметра вала d. Стандарт також регламентує глибину паза на валу t1 і у втулці t2. Довжину шпонки / вибирають за шириною деталі, розміщеної на валу, перевіряють розрахунком на міцність і також узгоджують зі стандартом. Робочими гранями призматичних шпонок є їхні бічні грані, які контактують з бічними гранями пазів. Робоча довжина призматичної шпонки зі скругленими торцями Lo= L-B, а для шпонки з плоскими торцями Lo=L (рис. 2, а).

3. Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань. Оскільки шпонкові з'єднання стандартизовані і їхні розміри вибирають залежно від діаметра вала за відповідними стандартами, розрахунок шпонкових з'єднань у здебільше виконують як перевірний.

Розрахунок з'єднання призматичною шпонкою. В з'єднанні на рис.3 обертовий момент Τ передається від вала до маточини деталі, розміщеної на ньому, за допомогою взаємодії бічних вузьких граней шпонки з бічними стінками пазів на валу та в маточині. Навантажені поверхні зминаються і при незначних мікропереміщеннях спрацьо­вуються.

Основним розрахунком з'єднання призма­тичною шпонкою є розрахунок за умови обмеження напружень зминання σзм=F/Aзм < [σ]зм, де F - сила, що діє на навантажені поверхні, а Aзм - площа поверхні зминання.

Рис. 3. До розрахунку з єднання призматичною шпонкою

Для даного з'єднання маємо наближено F=2T/d, а площа поверхні зминання Aзм = (h-tl) Lo ,

де Lo - робоча довжина призматичної шпонки (див. рис. 2, а). Таким чином, умову міцності шпонкового з’єднання записуємо у вигляді

Σзм = 2T/ [Dlo (h-tl)] < [σ]зм .

2.- Конічні зубчасті передачі застосовують у тих випадках, коли вісі валів перетинаються під деяким кутом  ( як правило,  = 900)  Передачі з міжосьовим кутом, відмінним від 900, застосовують рідко внаслідок складності форм і технології виготовлення корпусних деталей, які несуть ці передачі, хоч для самих коліс міжосьовий кут не має значення. Незважаючи на те, що конічні колеса складніші ніж циліндричні у виготовленні і монтажі, вони мають достатньо широке використання в машинобудуванні, яке визначається умовами компонування вузлів машин.      Прямозубі конічні зубчасті колеса доцільно застосовувати при невисоких колових швидкостях (до 2...3 м/с допустимо до 8 м/с). Зубці оброблюють на спеціальних верстатах для нарізування конічних коліс. В масовому і крупносерійному виробництві у зв’язку з можливістю компенсації при нарізуванні зубців наступних деформацій загартування конічні колеса не шліфують, а обмежуються притиркою. В конічних колесах для забезпечення при складанні правильного контакту зубців передбачають можливість осьового регулювання зубчастих коліс.      Конічні передачі більш складні, ніж циліндричні у виготовленні та монтажі внаслідок наступних причин: – для нарізування конічних коліс потребуються спеціальні верстати;  – необхідно витримувати допуски на кути  та  ;  – при монтажі треба забезпечувати збіг вершин конусів;  – складніше виконувати колеса тієї самої точності, що й циліндричні;  – перетинання валів ускладнює розташування опор (одне з конічних коліс розташовується, як правило, консольно, при цьому збільшується нерівномірність розподілення навантаження по довжині зубця);  – у конічному зачепленні діють осьові сили, що ускладнює конструкцію опор.      Навантажувальна спроможність конічної прямозубої передачі складає   0,85 циліндричної. Геометричні параметри Аналогом початкових та ділильних циліндрів є початкові та ділильні конуси. Початкові і ділильні конуси, як правило, у конічних коліс співпадають, внаслідок того, що для конічних коліс кутову корекцію практично не застосовують В якості торцевих перерізів розгядають перерізи поверхнями додаткових конусів.  Конуси, утворюючі яких перпендикулярні до утворюючих ділильних конусів, мають назву додаткові конуси.      Переріз зубця додатковим конусом має назву торцевий переріз  Розміри по зовнішньому торцю зручніші для замірів, їх вказують на кресленнях. Розміри у середньому перерізі використовують у силових розрахунках.     Черв’ячні передачі Черв’ячні передачі відносяться до числа зубчасто-гвинтових, які мають характерні властивості зубчастих і гвинтових передач.  Черв’ячна передача складається з черв’яка, тобто гвинта з трапецеїдальною чи близькою до неї по формі різьбою, та черв’ячного колеса, тобто зубчастого колеса особливої форми, яку отримують внаслідок взаємного огинання з витками черв’яка.  Рух у черв’ячних передачах перетворюється за принципом гвинтової пари чи за принципом нахиленої площини.     Черв’ячні передачі застосовують при необхідності зниження швидкості та передачі руху між осями, які перехрещуються (кут перехрещування, як правило, становить 900).  Обсяг застосування черв’ячних передач складає близько 10 % від передач зачепленням. Випуск черв’ячних редукторів по числу одиниць складає коло половини загального випуску редукторів.  Широко застосовуються черв’ячні передачі у підйомно-транспортних машинах, верстатах, автомобілях та інших машинах. Переваги: – велике передаточне відношення; – плавність та безшумність – висока кінематична точність; – самогальмування. Недоліки: – низький ККД; – знос, заїдання; – використання дорогих матеріалів; – висока точність складання.     Характерними особливостями роботи черв’ячних передач порівняно з зубчастими є великі швидкості ковзання і несприятливий напрямок ковзання відносно лінії контакту. Велике ковзання – причина зниженого ККД, підвищеного зносу, заїдання. ККД підвищується у разі збільшення числа заходів черв’яка (збільшується ) та зменшення коефіцієнта тертя чи кута тертя .     У зв’язку з високими швидкостями ковзання та несприятливими умовами змащування матеріали черв’ячної пари повинні мати антифрикційні властивості, зносостійкість та знижену схильність до заїдання.  Черв’яки виготовляють з вуглецевих чи легованих сталей Найбільшу навантажувальну спроможність мають пари, у яких витки черв’яка термооброблені до високої твердості (загартування, цементація тощо) з наступним шліфуванням.      Черв’ячні колеса виготовляють переважно з бронзи, рідше з латуні чи чавуну. Черв’ячні передачі працюють з великим тепловиділенням. Між тим нагрів мастила до температури, що перевищує граничну, приводить до втрати їм захисної здатності і до небезпеки заїдання в передачі. В деяких черв’ячних передачах застосовують штучне охолодження. Для черв’ячних передач при порівняно малій потужності і високому ККД (багатозаходні черв’яки), як правило, достатньо природного охолодження. Способи штучного охолодження: 1. Обдув корпусу за допомогою вентилятора (К збільшується до 20...28Вт/(м2 0С), поверхня, яка обдувається, забезпечується ребрами).    2. Устаткування в корпусі водяних порожнин чи змійовиків з проточною водою ( К збільшується до 90...200 Вт/(м2 0С) при швидкості води до 1 м/с).  3. Застосування циркуляційних систем змащування зі спеціальними холодильниками.

 

3.- Розрахунок.

1.Болти навантажені осьової розтягує силою (попередня й наступна затягування їх відсутні).

Розрахунковий внутрішній діаметр різьби 

де   - Допустимі напруження в гвинті при розтягуванні,

 , - Коефіцієнт запасу міцності.

 , Приймаємо болт d = 6, dвн = 4.92.

2.Болти попередньо затягнуті і навантажені осьовою силою F. Затягування забезпечує щільність з'єднання і відсутність взаємних зміщень деталей стику.

 , Де

Fp-розрахункове навантаження на один болт,

 , - Коефіцієнт запасу міцності при неконтрольованої затягуванні для болта М6 з вуглецевої сталі.

2.1. При змінному навантаженні затягування болтів виробляється до прикладання сили:

3. Розрахунок болта за умови навантаження за п.2.1., Але з контрольованою затягуванням.

Коефіцієнт запасу для болтів з вуглецевої сталі при статичному навантаженні

4. Підібрати довжину болта l і його різьбової частини l0, а також гайку для цього болта.

l = 50мм, l0 = 18мм, висота гайки Нг = 5мм

Болт М6х50.36 ГОСТ 7798-70

Гайка М6.4 ГОСТ 5915-70

5. Визначити аналітично величину попереднього затягування болта.

 ,

 , Де

LБ-податливість болта, що дорівнює його деформації при одиничній навантаженні,

Lд-сумарна податливість деталей, що з'єднуються.

l2-довжина гладкої частини стрижня болта, мм;

l1 - розрахункова довжина нарізної частини болта між гладкою частиною болта і опорною поверхнею гайки, плюс половина довжини згвинчування (висоти гайки), мм;

Еб - модуль пружності матеріалу болта (Еб = 2.1 · 105 Н/мм2);

Аб-площа перерізу гладкої частини болта, мм2;

Аб1 - площа перерізу нарізаною частини болта, мм2;

 ;.

Для сполук кронштейнів без прокладок:

Од - модуль пружності матеріалів деталей (для сталевих Од = 2.1 · 105 Н/мм2);

Пекло - площа поперечного перерізу деталей в місці поширення деформації, мм2;

 ,

а - діаметр опорної поверхні гайки, який в розрахунках можна прийняти рівним Sб;

dотв - діаметр отвору під болт, dотв = 6.6 мм.

6. Визначення величини сил, що діють після прикладання зовнішнього навантаження.

6.1. Графічне визначення

 ,, B = 81 ° C.

 ,

 ,

 ,

6.2. Аналітичне визначення

 ,

 ,

 ,

7. Розрахунок болта на статичну міцність (за максимальними напруженням).

 , Де sбmax - максимально можливі напруги в болті.

 ,,

8. Перевірка болта на витривалість від дії на з'єднання можливої ​​змінної зовнішнього навантаження, що змінюється по циклу від Fmin = Fзат до Fmax = F'б з амплітудою Fвнб

3.)1.- Черв'ячна (шнекова) передача — зубчаста передача, що призначена для передавання обертового руху між валами, осі яких мимобіжні в просторі і утворюють прямий кут.