17. Основные гипотезы и допущения

Конструктивные элементы машин и механизмов изготовлены из различных материалов. Как правило, материалы имеют неоднородности, несплошности и другие дефекты. Математическое описание макрообъектов с уч.том этих особенностей затруднено. В связи с этим в сопротивлении материалов приняты следующие гипотезу:

Допущение о сплошности материала. Этим допущением пренебрегают атомным и молекулярным строением вещества, также пренебрегают кристаллической структурой материалов. То есть предполагает, что материал занимает форму тела сплошь, то есть в любом элементарном объ.ме, выделенном в пределах тела, содержится материал.

Допущение об однородности материала. Предполагает, что в любом элементарном объ.ме, выделенном в пределах тела, содержится одно и тоже вещество, обладающее одинаковыми свойствами.

Допущение од изотропности. Предполагает, что свойства материала одинаковы в различных направлениях. Этому допущению удовлетворяют не все материалы. Часть материалов (чугун, дерево, бетон, некоторые виды пластмасс) имеют анизотропное строение, то есть свойства этих материалов зависят от направления.

Допущение отсутствия первоначальных напряжений в материале – предполагает что все напряжения в материале возникали в результате внешних сил

Допущение о независимости действия сил. Для выполнения этой гипотезы материал должен удовлетворять следующим требованиям: а). Материал следует закону Гука, то есть закону пропорциональности сил и деформаций; б). Деформации в материале должны быть такими, чтобы можно было пренебречь изменением точек приложения сил.

18. Виды нагрузок и основных деформаций.

Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через,очень малые площади. Примерами таких нагрузок могут служить давление колес железнодорожного вагона на рельсы, давление тележки тали на монорельс и т. д.

Распределенные нагрузки действуют на сравнительно большой площади. Например, вес станка передается через станину на всю площадь соприкосновения с фундаментом.

По продолжительности действия принято различать постоянные и переменные нагрузки. Примером постоянной нагрузки может слу­жить давление подшипника скольжения — опоры валов и осей — и его соб­ственный вес на кронштейн.

Переменной нагрузке подвержены в основном детали механизмов пери­одического действия. Одним из таких механизмов служит зубчатая переда­ча, у которой зубья в зоне контакта смежных пар зубчатых колес испыты­вают переменную нагрузку.

По характеру действия нагрузки могут быть статическими и динамическими. Статические нагрузки почти не изменяются в тече­ние всего времени работы конструкции (например, давление ферм на опо­ры).

Динамические нагрузки действуют непродолжительное время. Их воз­никновение связано в большинстве случаев с наличием значительных уско­рений и сил инерции.

Динамические нагрузки испытывают детали машин ударного действия, таких, как прессы, молоты и т. д. Детали кривошипно-шатунных механиз­мов также испытывают во время работы значительные динамические на­грузки от изменения величины и направления скоростей, то есть наличия ускорений.

Деформация растяжения возникает тогда, когда на стержень или трос действуют внешние силы, приложенные к их концам, направленные в разные стороны и совпадающие с продольной осью этих тел.

При этом наблюдается не только удлинение тела, но и уменьшение площади его поперечного сечения. Это и показано на модели тела, изображенной в верхней части таблицы.

Деформация сжатия наблюдается в стержнях отно­сительно коротких под действием внешних сил, направ­ленных навстречу друг другу. Этот вид деформации не­возможен в тросах и стержнях относительно длинных. В длинных стержнях может возникнуть явление про­дольного изгиба тела или иного вида в зависимости от способа крепления стержня. При продольном изгибе возможно и частичное сжатие.

Сжатие или любой другой вид деформации может иметь место под действием как статической, так и дина­мической нагрузки. В левой части таблицы показано сжатие короткого стержня гвоздя под ударом молотка. Если же стержень гвоздя будет достаточно длинным, то под действием продольной силы со стороны молотка гвоздь может согнуться, т. е. произойдет продольный из­гиб гвоздя. Этот вид деформации в школьном курсе фи­зики не рассматривается.

Деформация сдвига возникает тогда, когда на тело, например брусок, действует сила параллельно основа­нию. В этом случае происходит смещение горизонталь­ных слоев в теле относительно друг друга без изменения их размеров.

Деформации сдвига подвержены болтовые, заклепоч­ные и шпоночные соединения деталей. Этот вид дефор­мации наблюдается также в местах крепления балок, в шлицевых соединениях и т. д.; в элементах бытовых конструкций: стульях, столах и прочей мебели. В ниж­ней части таблицы показана деформация сдвига на при­мере одной ступеньки деревянной лестницы и штыревое соединение двух деталей, которое применяется при креплении автомобильных и тракторных прицепов.

Деформация изгиба возникает тогда, когда на балку, установленную на опорах, действуют поперечные силы (направлены перпендикулярно детали) и вызывают из­гиб, получивший название поперечного. Поперечному изгибу подвергаются фермы мостов, балки перекрытий в зданиях, а также доски пешеходных мостиков и т. д.

Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня вокруг его оси. Такая де­формация имеет место в том случае, когда к концам стержня приложены пары сил, действующих в плоскос­тях концевых поперечных сечений и имеющих равные моменты. Моменты этих пар называют крутящими мо­ментами.

Деформацию скрученного стержня можно предста­вить как результат поворота сечений. Угол поворота ф одного сечения относительно другого, находящегося от него на расстоянии l₀, называется углом закручивания стержня длиной l₀. Угол закручивания, отнесенный к единице длины стержня, называется относительным уг­лом закручивания.

Срез — предельный случай сдвига, когда силы упру­гости не могут уравновесить внешних сил. Примером сре­за в технике может служить разрушение заклепочных и болтовых соединений, в которых внешние силы действу­ют перпендикулярно оси болтов и заклепок, а также на примере штамповки деталей. На явлении среза основана работа режущего инструмента, в частности ножниц.