Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку

Перший закон динаміки (Ньютона) виражає встановлений ще Г.Галілеєм закон інерції: тіло (матеріальна точка) зберігає стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху, якщо взаємодії з боку інших тіл не змушують його змінити цей стан. Такі тіла називають вільними, а їхній рух – вільним рухом, або рухом за інерцією. Кожне тіло чинить опір при спробах змусити його рухатись або змінити модуль чи напрям швидкості. Властивість тіла зберігати швидкість (зокрема рівну нулю), якщо немає взаємодії з іншими тілами, називають інертністю. Всі тіла певною мірою зазнають впливу зовнішніх дій, і вільних тіл не існує. Рівномірний і прямолінійний рух тіла практично відбувається лише тоді, коли зовнішні дії зрівноважують одна одну. Якщо припустити, що ці дії нескінченно зменшуються, то можна тільки уявляти рух вільного тіла.

У динаміці важливе значення має вибір системи відліку, оскільки перший закон Ньютона справджується не в усіх системах відліку. Так, якщо взяти дві системи, які рухаються з прискоренням одна відносно одної, то тіло, яке буде рухатися рівномірно і прямолінійно відносно однієї з них, відносно іншої рухатиметься прискорено. Без зазначення системи відліку перший закон Ньютона втрачає зміст. Отже, класична механіка постулює існування хоча б однієї системи, в якій виконується перший закон Ньютона. Таку систему відліку, відносно якої тіло рухається рівномірно і прямолінійно, називають інерціальною.

Дослідження на інерціальність різних систем відліку показують, що умовам вільного руху тіла в межах нашої планетарної системи з високою точністю відповідає геліоцентрична система відліку. Це координатна система, центр якої міститься у центрі мас Сонячної системи, а осі напрямлені на відповідним чином вибрані три далекі ("нерухомі") зорі. Будь-яка система відліку, яка рухається рівномірно і прямолінійно відносно інерціальної (геліоцентричної) системи, також є інерціальною. Система відліку, пов'язана із Землею (геоцентрична система), у строгому розумінні не є інерціальною, оскільки вона рухається прискорено відносно геліоцентричної системи при обертанні Землі навколо власної осі і навколо Сонця. Проте спостереження за рухом тіл відносно Землі показують, що відхилення від інерціальності незначні, і Землю можна вважати майже інерціальною системою відліку.

При вивченні руху тіл вважатимемо, що рух відбувається відносно інерціальної системи, якщо не буде застереження відносно вибору системи відліку.

Другий закон Ньютона. Сила

Другий закон Ньютона встановлює зв'язок між взаємодією тіл і зміною їхнього поступального руху. Для кількісної характеристики взаємодій у механіку введено поняття сили. При вільному русі матеріальної точки в інерціальній системі відліку її імпульс залишається сталим. Якщо ж матеріальна точка взаємодіє з навколишніми тілами, то її імпульс змінюється з часом. Узагальнення численних дослідних фактів підтверджує, що зміна швидкості або імпульсу тіла тим більша, чим інтенсивніша його взаємодія з навколишніми тілами. Тому, вважаючи тіло матеріальною точкою, логічно за кількісну міру взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами прийняти зміну її імпульсу за одиницю часу, точніше похідну від вектора імпульсу за часом. Цю похідну називають силою, яка діє на дану матеріальну точку.

Таке означення сили характеризує тільки один бік взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами, а саме "поведінку" матеріальної точки під дією навколишніх тіл, яка проявляється в зміні імпульсу точки. З другого боку, вивчаючи цю взаємодію, силу можна виразити через величини, які характеризують механічний стан матеріальної точки (координати і швидкість) і механічний стан та властивості навколишніх тіл. Зокрема, вивченням фізичних явищ, які лежать в основі взаємодії між матеріальними точками, встановлено, що сили взаємодії між ними залежать від відстаней між матеріальними точками та від їхніх властивостей. В інших випадках сила взаємодії залежить від властивостей тіла і його швидкості відносно навколишніх тіл. Функціональну залежність сили від стану матеріальної точки і стану та властивостей навколишніх тіл називають законом взаємодії з навколишніми тілами.

В інерціальній системі відліку похідна від імпульсу p матеріальної точки за часом описується рівнянням (2.7) або для повільних рухів, при яких масу можна вважати сталою (не залежною від швидкості), (2.8) (2.9)

Тут через позначено силу, яка діє на матеріальну точку масою т, як функцію стану точки і стану та властивостей навколишніх тіл.

В інерціальній системі відліку похідна від імпульсу матеріальної точки за часом дорівнює силі, що діє на цю точку. Це положення називається другим законом Ньютона (основним законом динаміки), а відповідні йому рівняння (2.7) – (2.9) – рівняннями руху матеріальної точки (поступального руху тіла).