1 Закон в конечном виде применим к конечному процессу 1-2:

∫₁²dq=∫₁²du+∫₁²dl

∫₁²du=u₂-u₁=∆u - изменение внутренней энергии.

∫₁²dl=l ( а не ∆l, что не имеет смысла, т.к. работа производится только в том случае, когда протекает процесс) – это не изменение работы, а сама величина ℓ (работа)

∫₁²dq=q ( а не ∆q, т.к. теплота подводится лишь при протекании процесса) – это q в конечной форме для 1 кг.

Получаем: q=∆u+l

§3 Анализ первого закона термодинамики.

dq=du+dl

1) Пусть du=0

а) Система абсолютно изолирована.

б) dq=dl - процессы, в которых внутренняя энергия газа не изменяется называют изотермическими. Вся подводимая теплота расходуется на совершение работы.

2) Пусть dl=0 (газ находится в замкнутом жестком баллоне)

dq=du – процессы ,протекающие без совершения работы, называют изохорными. Вся подводимая теплота идет на изменение внутренней энергии.

3) Пусть dq=0

- du=dl, т.е. работа совершается за счет внутренней энергии. ИЛИ:

du=- dl, т.е. вся затраченная работа идет на увеличении внутренней энергии.

Процессы, протекающие без теплообмена газа со средой, называются адиабатными.

4) Пусть dq>0

а ) du>0, dl>0.

dq=du+dl

подводимая теплота идет на

увеличение внутренней энергии

и совершения внутренней работы.

б) du>0, dl<0

dq=du+dl

в) du<0, dl>0

dq=du+dl

5 ) Пусть dq<0

а) du<0, dl<0.

dq=du+dl

б) du>0, dl<0.

dq=du+dl

в) du<0, dl>0.

dq=du+dl

§4 Связь количеств механического и теплового взаимодействий с основными параметрами газа.

При механическом и тепловом взаимодействиях в системе протекает термодинамический процесс, т.е. изменяются параметры состояния. Свяжем основные параметры состояния с теплотой и работой.

Механическое взаимодействие:

Пусть система находится в состоянии покоя. Все параметры газа равномерно распределены по объему системы. Давление газа всюду одинаково, во всех точках окружности и ограничивающихся поверхности.

↑dx

При механическом взаимодействии система под воздействием внутреннего избыточного давления расширяется (см.рис.). В общем случае давление изменяется. Чтобы давление не изменялось необходимо дать бесконечно малое расширение системы (dx→0) и изолирование ее от механического воздействия p=const. Тогда по принципу интегральных вычислений:

F=const – площадь ограничивающей поверхности. Тогда элементарная работа равна:

dL =P∙dx, где P=p∙F, а F∙dx=dV

• dL=P∙dx=p∙F∙dx=p∙dV.

Работа, связанная с изменением объема, называется работой деформации.

Если dV=0, то

dL=0, L=0 – изохорный процесс

L=Pdv

v=V/M=м³/кг.

Если dV>0, то dL>0. Если dV<0, то dL<0.

Работа за конечный процесс 1-2:

L=∫₁²dL=∫₁²рdv.

Работа 1 кг газа равна l=L/M [Дж/кг].

Элементарная работа 1 кг газа: dl=p∙dv

Работа 1кг газа за конечный процесс 1-2:

l=∫₁²dl=∫₁²pdv

Чтобы взять интеграл ∫₁²pdv, необходимо знать вид зависимости функции p=f(v).=>

l=∫₁²dl=∫₁²pdv=∫₁²f(v)dv – площадь кривой процесса 1-2 в pv-координатах

Зависимость p=f(v) графически изображается в системе координат, в которой по оси абсцисс взят удельный объем v, а по оси ординат – давление р.

Пусть начальное состояние характеризуется точкой 1 (его параметры известны). Точка 2 – конечное состояние. Определим на графике элементарную работу dl=p∙dv.

Чтобы найти работу l за конечный процесс 1-2, необходимо проссумировать элементарные площадки dl - получим площадь под кривой 1-2. Эта площадь равна работе газа за процесс. Диаграмма p-v, в которой площадь под кривой процесса численно равна работе газа за процесс, называется рабочей диаграммой.

Особенности рабочей диаграммы:

1. Дает наглядное представление о характере протекания процесса.

2. Площадь под кривой процесса определяет работу газа за процесс:

dl = pdυ

а) dυ>0 (p>0), то d l >0 (l >0)

б) dυ<0, то d l <0 (l <0)

в) dυ=0, υ=const, d l =0 (l =0) изохорный процесс

3) Из рабочей диаграммы видно, что работа является функцией процесса, т.е. ее величина зависит от характера протекания процесса.