Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Начало формы
Конец формы
На
рисунке схематически изображен цикл
Карно в координатах
:
Увеличение
энтропии имеет место на участке …
|
|
|
1–2 |
|
|
|
2–3 |
|
|
|
3–4 |
|
|
|
4–1 |
Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия определяется соотношением , где – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса, согласно первому началу термодинамики, . При расширении работа газа положительна. Следовательно, изотермическое расширение происходит за счет теплоты, получаемой рабочим телом. Поэтому при изотермическом расширении , то есть увеличение энтропии имеет место на участке .
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Начало формы
Конец формы
При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в раз ( ), работа газа составила 1662 Дж. Тогда температура равна _____ K.
|
200 | |
Решение:
При
изотермическом расширении работа газа
находится по формуле:
;
следовательно, температура газа равна:
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул
Начало формы
Конец формы
Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара ( ) равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь , где – число степеней свободы поступательного движения, – число степеней свободы вращательного движения, – число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа , для линейных молекул и для нелинейных молекул. Молекула водяного пара является нелинейной, поэтому для нее . Поскольку по условию имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, . Таким образом, . Тогда средняя энергия молекулы водяного пара ( ) равна: .
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Начало формы
Конец формы
В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул азота |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул водорода |
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул гелия |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул азота |
Решение: Функция Максвелла имеет вид . Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при увеличении массы молекулы газа максимум функции сместится влево, следовательно, высота максимума увеличится. Наибольшая масса молекул у азота, меньше у гелия и еще меньше у водорода.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике
Начало формы
Конец формы
График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Кинетическая энергия тела , где и – проекции скорости тела на оси OX и OY соответственно. Для тела, брошенного под углом α к горизонту, , . Тогда . Это уравнение параболы со смещенной вершиной, ветви которой направлены вверх, причем . Поэтому график зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от времени имеет вид:
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности
Начало формы
Конец формы
Нестабильная частица движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.
|
|
|
увеличится на 20 |
|
|
|
уменьшится на 20 |
|
|
|
уменьшится на 40 |
|
|
|
увеличится на 40 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения
Начало формы
Конец формы
Направления векторов момента импульса и момента силы для равнозамедленного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
Решение: Момент силы определяется соотношением , где – радиус-вектор точки приложения силы. Направление вектора момента силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу правого винта (буравчика). Таким образом, момент силы направлен вдоль оси вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения твердого тела, , где момент инерции тела, вектор углового ускорения, который сонаправлен с вектором момента силы. Момент импульса равен , где вектор угловой скорости, который по правилу правого винта направлен вдоль оси вращения, следовательно, и вектор момента импульса направлен так же. Поскольку вращение равнозамедленное, вектор углового ускорения направлен противоположно вектору угловой скорости, значит, векторы и противоположны. Условию задачи соответствует рисунок 3.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Начало формы
Конец формы
Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия
Начало формы
Конец формы
На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …
|
50 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения
Начало формы
Конец формы
Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m1 = 4 г и m2 = 2 г и скоростями V1 = 5 м/с и V2 = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …
|
2 | |
Решение:
Скорость
центра масс механической системы равна
отношению импульса системы к ее массе:
.
Для рассматриваемой системы из двух
частиц
.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Начало формы
Конец формы
При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.). Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен …
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света
Начало формы
Конец формы
На пути плоской световой волны, распространяющейся в воздухе, поместили стеклянную пластинку толщиной 1 см. Показатель преломления стекла . Если пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света, то увеличение оптической длины пути (в мм) составит …
|
5 | |
Решение: При помещении стеклянной пластинки на пути световых лучей оптическая разность хода увеличивается на , где – толщина пластинки. При этом учтено, что пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света. Используя данные задачи, получаем:
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света
Начало формы
Конец формы
Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке: Нормальная дисперсия имеет место в области частот …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Дисперсия света называется нормальной, если с ростом частоты показатель преломления растет дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления убывает Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
Начало формы
Конец формы
Наблюдается явление внешнего фотоэффекта. При этом с уменьшением длины волны падающего света …
|
|
|
увеличивается величина задерживающей разности потенциалов |
|
|
|
уменьшается кинетическая энергия электронов |
|
|
|
увеличивается красная граница фотоэффекта |
|
|
|
уменьшается энергия фотонов |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)
Начало формы
Конец формы
Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
|
|
|
151,2 |
|
|
|
75,6 |
|
|
|
18,9 |
|
|
|
9,45 |
Решение: Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой: , где номер энергетического уровня. Следовательно, и .
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора
Начало формы
Конец формы
На
рисунке дана схема энергетических
уровней атома водорода, а также условно
изображены переходы электрона с одного
уровня на другой, сопровождающиеся
излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой
области спектра эти переходы дают серию
Лаймана, в видимой области – серию
Бальмера, в инфракрасной области –
серию Пашена и т.д.
Отношение
минимальной частоты линии в серии
Бальмера
к
максимальной частоте линии в серии
Лаймана
спектра
атома водорода равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Серию
Лаймана дают переходы на первый
энергетический уровень, серию Бальмера
– на второй уровень. Максимальная
частота линии в серии Лаймана
.
Минимальная частота линии в серии
Бальмера
.
Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)
Начало формы
Конец формы
Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Трехмерное движение свободной частицы описывает уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Свободной
называется частица, не подверженная
действию силовых полей. Это означает,
что
.
Поэтому трехмерное движение свободной
частицы описывает уравнение
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Начало формы
Конец формы
Ширина следа электрона на фотографии, полученной с использованием камеры Вильсона, составляет Учитывая, что постоянная Планка , а масса электрона неопределенность в определении скорости электрона будет не менее …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях
Начало формы
Конец формы
Законом сохранения электрического заряда разрешена реакция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы
Начало формы
Конец формы
В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Неверным является утверждение, что …
|
|
|
масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов |
|
|
|
ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью |
|
|
|
наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов |
|
|
|
ядра с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами |
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции
Начало формы
Конец формы
Для -распада несправедливым является утверждение, что …
|
|
|
вылетающие из ядра -частицы могут иметь любую энергию |
|
|
|
-распад идет с выделением энергии |
|
|
|
-распаду подвержены тяжелые ядра с массовыми числами и зарядовыми числами |
|
|
|
уравнение -распада имеет вид: , где – «родительское» ядро, – «дочернее» ядро |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия
Начало формы
Конец формы
Установите соответствие между видом фундаментального взаимодействия и характерным для него временем взаимодействия. 1. Сильное 2. Слабое
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика
Начало формы
Конец формы
Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I1. Если отрезок проводника с током I2 расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера …
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена влево |
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена вправо |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» |
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла
Начало формы
Конец формы
Уравнения Максвелла являются основными законами классической макроскопической электродинамики, сформулированными на основе обобщения важнейших законов электростатики и электромагнетизма. Эти уравнения в интегральной форме имеют вид: 1). ; 2). ; 3). ; 4). 0. Третье уравнение Максвелла является обобщением …
|
|
|
теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде |
|
|
|
закона электромагнитной индукции |
|
|
|
закона полного тока в среде |
|
|
|
теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
Начало формы
Конец формы
Характер зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля Н показан на графике …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока
Начало формы
Конец формы
На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет …
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции
Начало формы
Конец формы
По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянным ускорением перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: При движении проводящей перемычки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции и индукционный ток. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, , а ЭДС индукции определяется из закона Фарадея: , где – магнитный поток сквозь поверхность, прочерчиваемую перемычкой при ее движении за промежуток времени . Учитывая, что (поскольку индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости, в которой происходит движение проводника), а , где – длина перемычки, получаем: . Тогда , а величина индукционного тока . Поскольку , где а – ускорение перемычки, то индукционный ток возрастает со временем по линейному закону.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме
Начало формы
Конец формы
Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны
Начало формы
Конец формы
Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна …
|
|
|
3,14 |
|
|
|
3140 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,5 |
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания
Начало формы
Конец формы
Тело совершает гармонические колебания около положения равновесия (точка 3) с амплитудой (см. рис.). Ускорение тела равно нулю в точке …
|
3 | |
Решение: При гармонических колебаниях смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Пусть . Поскольку ускорение тела равно второй производной от координаты по времени, зависимость ускорения от времени дается выражением . Отсюда следует, что ускорение равно нулю в тех точках траектории, в которых равна нулю величина смещения тела из положения равновесия, то есть в точке 3.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Начало формы
Конец формы
В физиотерапии используется ультразвук частотой и интенсивностью При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью амплитуда колебаний молекул будет равна … (Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной Ответ выразите в ангстремах и округлите до целого числа.)
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний
Начало формы
Конец формы
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний. 1. 2. 3.
1 |
|
|
0 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле , где и – амплитуды, ( ) – разность фаз складываемых колебаний. Если амплитуда результирующего колебания , то . Тогда и разность фаз будет равна Если , то . Тогда ; следовательно, Если , то . Тогда ; следовательно,
12