Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Начало формы

Конец формы

Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.

			50
			92
			8
			46

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Начало формы

Конец формы

Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.

60 |

Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где  – приращение внутренней энергии,  – работа газа. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на увеличение внутренней энергии, составит . Для одноатомного газа . Следовательно, .

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …

			положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы)
			при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется
			с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается
			для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей

Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение  определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  (на графике это – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна  и не изменяется при изменении температуры и числа молекул газа. Из формулы наиболее вероятной скорости  (при которой функция  максимальна) следует, что  прямо пропорциональна  и обратно пропорциональна , где  и  – температура и молярная масса газа соответственно.

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул

Начало формы

Конец формы

При комнатной температуре коэффициент Пуассона , где  и  – молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно, равен  для …

			водяного пара
			водорода
			азота
			гелия

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Начало формы

Конец формы

На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний электрона с различными значениями главного квантового числа n: В состоянии с n = 2 вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна …

Решение: Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (a, b) для состояния, характеризуемого определенной -функцией, равна . Из графика зависимости  от х эта вероятность находится как отношение площади под кривой  в интервале (a, b) к площади под кривой во всем интервале существования , то есть в интервале (0, l). При этом состояниям с различными значениями главного квантового числа n соответствуют разные кривые зависимости : n = 1 соответствует график под номером 1, n = 2  – график под номером 2 и т.д. Тогда в состоянии с  n = 2  вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна .

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Начало формы

Конец формы

Стационарное уравнение Шредингера  описывает электрон в водородоподобном атоме, если потенциальная энергия  имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Начало формы

Конец формы

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …

Решение: Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход , так как в этом случае .

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Начало формы

Конец формы

Ширина следа электрона на фотографии, полученной с использованием камеры Вильсона, составляет  Учитывая, что постоянная Планка , а масса электрона  неопределенность в определении скорости электрона будет не менее …

Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что , где  – неопределенность координаты,  – неопределенность x-компоненты импульса,  – неопределенность x-компоненты скорости,  – масса частицы;  – постоянная Планка, деленная на . Неопределенность x-компоненты скорости электрона можно найти из соотношения

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Начало формы

Конец формы

Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью . Если амплитудное значение электрического вектора волны , то интенсивность волны равна … (Электрическая постоянная равна . Полученный ответ умножьте на  и округлите до целого числа.)

8 |

Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова – Пойнтинга) , где  – скорость волны,  – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии электромагнитной волны определяется выражением , а скорость волны в среде , где  – абсолютный показатель преломления среды, причем . Для неферромагнитных сред . Таким образом, выражение для интенсивности электромагнитной волны можно представить в виде .

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны

Начало формы

Конец формы

Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Амплитуда ускорения колебаний частиц среды (в ) равна …

			10
			500
			5

Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны  имеет вид , где  – амплитуда волны;  – циклическая частота;  – период колебаний;  – волновое число;  – длина волны; ( ) – фаза волны; начальная фаза. Скорость колебаний частиц среды . Ускорение частиц среды . Амплитуда ускорения частиц среды  

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания

Начало формы

Конец формы

В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …

157 |

Решение: По определению добротность равна  где  и  – энергия контура в некоторый момент времени и спустя период соответственно. Следовательно,

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний

Начало формы

Конец формы

Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе   Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. 2. 3.

1			активное сопротивление
2			реактивное сопротивление
3			полное сопротивление
			емкостное сопротивление

Решение: Используем метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, − разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и колебаний силы тока в цепи. Сложив три вектора, найдем амплитудное значение полного напряжения: . Величина  Полное сопротивление контура найдем по закону Ома: , где  амплитудные значения напряжения и силы тока. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 0,1 А. Тогда . Активное сопротивление  Полное сопротивление цепи равно , где  реактивное сопротивление;  индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике. Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …

			0
			2
			4
			8

Решение: По определению . Отсюда  и . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол поворота можно найти как площадь двух треугольников. При этом нужно учесть, что, во-первых, в момент времени  происходит изменение направления вращения тела на противоположное, и, во-вторых, площади треугольников равны. Поэтому угловое перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени равно нулю.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия

Начало формы

Конец формы

Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией . Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1,  1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна … (Функция  и координаты точек заданы в единицах СИ.)

3 |

Решение: Работа потенциальной силой совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы: . Тогда

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике

Начало формы

Конец формы

Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике : Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.

			в 2 раза больше
			в 2 раза меньше
			в 1,75 раза больше
			в 1,75 раза меньше

Решение: В точке А шайба имеет только потенциальную энергию. По закону сохранения механической энергии,    и   . Отсюда  и   . Следовательно, кинетическая энергия шайбы в точке С в 2 раза больше, чем в точке В.

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения

Начало формы

Конец формы

На рисунке приведен график зависимости скорости  тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …

2 |

Решение: Изменение импульса равно:  кг·м/с. Изменение скорости  найдено из графика.

 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности

Начало формы

Конец формы

Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …

			0,6 с
			0,8 с
			0,2 с
			0,4 с

 ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила , направленная по касательной. Правильно изображает направление момента силы  вектор …

			4
			1
			2
			3

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции

Начало формы

Конец формы

Сила тока, протекающего в катушке, изменяется по закону . Если при этом на концах катушки в момент времени  наводится ЭДС самоиндукции величиной , то индуктивность катушки (в ) равна …

			0,01
			0,2
			0,1
			0,02

Решение: ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении в нем силы тока I, определяется по формуле: , где L – индуктивность контура. Знак минус в формуле соответствует правилу Ленца: индукционный ток направлен так, что противодействует изменению тока в цепи: замедляет его возрастание или убывание. Таким образом, ЭДС самоиндукции равна . Следовательно, .

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Начало формы

Конец формы

Диамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью …

			=0,999864
			=1,00036
			=2600
			=1

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла

Начало формы

Конец формы

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , ,  0. Следующая система уравнений: , , ,  0 – справедлива для …

			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости
			электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости
			стационарных электрических и магнитных полей

Решение: Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но . В третьем уравнении отсутствует плотность  свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.

  ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика

Начало формы

Конец формы

Два заряда  и  движутся параллельно в одну сторону на расстоянии  r друг от друга, как показано на рисунке: Магнитная составляющая силы, действующей на второй заряд со стороны первого заряда, имеет направление …

			4
			2
			3
			1

Решение: Индукция магнитного поля свободно движущегося заряда равна , где заряд частицы, скорость частицы, радиус-вектор, характеризующий положение заряда  относительно заряда . Используя определение векторного произведения, находим, что вектор  в месте нахождения заряда  направлен «от нас». Сила Лоренца  по правилу левой руки имеет направление 4.

  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме

Начало формы

Конец формы

Электростатическое поле образовано двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда. Расстояние между плоскостями равно d. Распределение напряженности Е такого поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям, правильно показано на рисунке …

3 |

Решение: Электростатическое поле, образованное двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда, сосредоточено между плоскостями и является однородным. Напряженность поля между плоскостями постоянна и не зависит от х, а вне – равна нулю. Таким образом, график зависимости  для заряженных плоскостей показан на рисунке 3.

 ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока

Начало формы

Конец формы

Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . При увеличении напряжения в 4 раза удельная тепловая мощность тока …

			увеличится в 16 раз
			увеличится в 4 раза
			не изменится
			уменьшится в 16 раз

 ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции

Начало формы

Конец формы

-распадом является ядерное превращение, происходящее по схеме …

  ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия

Начало формы

Конец формы

Установите соответствие между видом фундаментального взаимодействия и характерным для него временем взаимодействия. 1. Электромагнитное 2. Сильное 3. Слабое

1
2
3

Решение: Характерным временем взаимодействия можно назвать минимальное время жизни частиц, подверженных распадам в результате данного взаимодействия. Время сильного взаимодействия составляет , электромагнитного –    и слабого –   .

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях

Начало формы

Конец формы

Законом сохранения электрического заряда разрешена реакция …

Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду частиц, полученных в результате реакции. Электрический заряд  в единицах элементарного заряда равен: у нейтрона ( ) ; протона ( ) ; электрона ( ) ; позитрона ( ) ; электронного нейтрино и антинейтрино ( , ) ; антипротона ( ) ; мюонного нейтрино ( ) ; мюона ( ) . Закон сохранения электрического заряда выполняется в реакции

  ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы

Начало формы

Конец формы

Для ядер атомов не справедливым является утверждение: …

			масса ядра равна сумме масс составляющих его нуклонов
			ядра всех атомов, за исключением обычного водорода, состоят из протонов и нейтронов, называемых нуклонами
			протон – положительно заряженная частица с зарядом, равным элементарному электрическому заряду; нейтрон – электрически нейтральная частица
			между нуклонами в ядрах существует особое ядерное (сильное) взаимодействие

Решение: Ядром называется  центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся его масса и весь положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц – протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютному значению заряду электрона. Нейтрон электрически нейтрален, чем и объясняется его название. Самое легкое ядро, ядро атома обычного водорода, состоит из одного протона. Между нуклонами в ядре действуют особые ядерные силы, являющиеся проявлением сильного (ядерного) взаимодействия. Ядерные силы являются силами притяжения, действующими между всеми нуклонами в равной степени (как между протонами, так и между нейтронами, а также между протонами и нейтронами). Общая масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его протонов и нейтронов.

  ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Начало формы

Конец формы

Максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии имеет место при угле (в градусах) рассеяния фотонов, равном …

180 |

Решение: Увеличение длины волны фотона при его рассеянии на свободном электроне равно , где  комптоновская длина волны для электрона. Максимальное изменение длины волны будет при условии . Отсюда .

  ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света

Начало формы

Конец формы

На узкую щель шириной  падает нормально плоская световая волна с длиной волны  На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции. Тогда отношение  равно …

5 |

Решение: Условие минимумов для дифракции на щели имеет вид , где  – ширина щели,  – угол дифракции,  – порядок минимума,  – длина световой волны. Из рисунка для минимума первого порядка , а из условия минимумов . Таким образом,  Тогда искомое отношение

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотокатода, а – длина волны падающего на него света, то справедливо утверждение …

			;
			;
			;
			;

Решение: Приведенные на рисунке вольтамперные характеристики отличаются друг от друга величиной задерживающего напряжения: . Величина задерживающего напряжения определяется  максимальной скоростью фотоэлектронов: . С учетом этого уравнение Эйнштейна можно представить в виде . Отсюда поскольку , . При этом учтено, что  остается неизменной. Освещенность фотокатода влияет на величину фототока насыщения. Для приведенных вольтамперных характеристик он одинаков, поэтому .

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света

Начало формы

Конец формы

В стеклянной призме происходит разложение белого света в спектр, обусловленное дисперсией света. На рисунках представлен ход лучей в призме. Правильно отражает ход лучей рисунок …

Решение: Дисперсией света называется зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты. Так как , то и показатель преломления среды зависит от частоты (или длины волны). Это приводит к тому, что лучи различных длин волн преломляются по-разному. В случае нормальной дисперсии (когда с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, то есть , имеющей место в прозрачных для света средах, из закона преломления следует, что угол преломления для фиолетового света меньше, чем для красного.  Таким образом, уже в призме наблюдается распространение лучей различных длин волн по разным направлениям, которое на второй преломляющей грани призмы только усиливается.

21