Чотирьохполюсники (фазо-відстаючі)

Схема	K	T1	T2
	1
	1

Чотирьохполюсники на активних елементах

Схема	K	T1	T2
	-1

Система з двох аперіодичних ланок 1-го порядку

Мета: зняти часові характеристики, виконати математичний аналіз та провести ідентифікацію системи, що складається з двох аперіодичних ланок 1-го порядку.

Вихідні дані для настроювання параметрів стенду сул-3

Вхідна напруга, В	G	1
Коефіцієнт підсилення	k	1
Перша постійна часу, с	T1	0,3
Друга постійна часу (1/2 варіант), с	T2	0,4	0,2
Постійна часу для ідентифікації, с	TX	TX3

Передаточна функція має вигляд:

Диференційне рівняння ланки:

Легко бачити, що ланка з даною передаточною функцією може розглядатися як послідовне з’єднання двох аперіодичних ланок: з передаточними функціями і .

Із взаємної відповідності динамічних характеристик відомо, що перехідна функція може бути знайдена як зворотне перетворення Лапласа частки, діленим якої є передаточна функція, а дільником – оператор р. Тобто:

Знайдемо перехідну функцію. Для цього отриманий дріб розкладемо методом невизначених коефіцієнтів на прості дроби:

З таблиці зворотного перетворення Лапласа видно, що

,

Перетворивши отриману формулу, знаходимо h(t):

або

Знайдемо тепер імпульсну перехідну функцію. Як відомо, вона представляє собою похідну від перехідної функції, тобто:

Амплітудно-фазова характеристика може бути отримана шляхом підстановки в передаточну функцію .

Звідси видно, що дійсна і уявна частотні характеристики дорівнюють відповідно: ; .

Амплітудно-частотна характеристика представляє собою модуль вектора амплітудно-фазової характеристики і знаходиться за формулою:

Підставивши в дану формулу вирази для та , отримаємо:

=

Проаналізувавши графік функції , можна побачити, що дана ланка має властивості фільтру низьких частот, тобто гармонічні сигнали малої частоти пропускаються ланкою добре, а сигнали великої частоти зазнають сильного ослаблення.

Фазочастотна характеристика може бути отримана за формулою:

Чим більша частота вхідного сигналу, тим більше відставання по фазі вихідного сигналу по відношенню до вхідного. Максимально можливе відставання .

Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика описується виразом:

Для знаходження асимптотичної логарифмічна амплітудно-частотної характеристики, задамося умовою, що . Перша асимптота при ( ) представляє пряму, що не має нахилу, тобто :

,

при – пряму, яка має нахил :

а при ( ) представляє пряму, яка має нахил :

,

частоти спряження при цьому: і .