3.1.2. Общие подходы

и методы решения задачи

Рассмотренная выше содержательная трактовка задачи предопределяет и два общих подхода к ее решению. Пер­вый подход основан на концепции построения признакового описания области дискретного изображения. Здесь область-объект рассматривается как единое целое, которое характе­ризуется рядом свойств, количественно выражаемых набором признаков. Эти признаки включают в себя описание тополо­гии области, ее формы и размеров, а также местоположение и ориентацию на дискретной решетке. Отсюда возникают ос­новные категории признаков — топологические, метрические, признаки формы и границы и т. д. [14]. Указанные категории признаков порождают специальные методы их вычисления, которые в свою очередь определяют классы алгоритмов, различающиеся «номенклатурой» подсчитываемых свойств, формой представления входной информации, способом организации вычислительного процесса и т. д.

Альтернативой «признаковому» (традиционному) подходу является структурный подход. В данном случае область-объект расчленяется на некоторые составляющие — примитивы, характеризующие, как правило, определенные фундаментальные свойства формы границ областей, а также их топологию, размеры и т. п. Этот набор примитивов составляет так называемый алфавит описаний. Отличие геометрических свойств областей сосредоточивается не только в различиях использу­емых примитивов, но и в их взаимоотношениях (в частности в порядке следования), а также в различии правил, по которым формируются описания тех или иных классов областей. Таким образом, структурный подход предусматривает отраже­ние механизма формирования зрительного образа той или иной отдельной области и всего изображения в целом [15]. Часто в качестве математического аппарата, лежащего в осно­ве таких описаний, используют теорию формальных грамма­тик и языков. Вот почему описания такого типа называют синтаксическими [28]. В рамках этого подхода простейшие составляющие изображения — примитивы — представляются символами алфавита, а правила грамматики указывают на отношения между ними. Синтаксический разбор входной стро­ки, соответствующей исходному изображению, используется как для описания изображения, так и для проверки корректности организации данной строки по отношению к синтаксической модели класса изображений, определяемой данной грамматикой [28, 45].

Многообразие методов структурного описания вызвано многообразием структурных моделей, взятых за основу. Как отмечается в [28, 45], одномерная конкатенация является слишком сильным ограничением на применимость методов классической теории формальных грамматик и языков для описания существенно двумерной информации — изображений. Это в свою очередь обусловило развитие и появление грамматик более высокой размерности (грамматик таблиц, сетей, деревьев, графов). Желательно использовать семантическую информацию о примитивах. Этот прием находит отражение в появлении атрибутных грамматик (первого и более высокого порядков), использующих семантическую инфор­мацию в явном виде [28, 45]. Еще один метод построения структурного описания — отказ от использования синтаксичес­кой ветви данного направления и переход к так называемым реляционным структурам.

Важнейшими свойствами описаний являются свойства информативности и инвариантности. Как отмечается в [17], опи­сание D₁ более информативно, чем описание D₂, если множе­ство объектов, удовлетворяющих описаний D₁, содержится в множестве объектов, удовлетворяющих описанию D₂. Это определение соответствует нашему интуитивному пониманию информативности как степени конкретности (детализированности) описания. Инвариантность описаний понимается как инвариантность но отношению к группе преобразований пло­скости (например, к повороту, изменению масштаба, параллельному переносу, резинообразному растяжению и т. д.) [14]. Заметим, что свойства инвариантности и информативно­сти внутренне противоречивы (описание D₂, инвариантное к большему числу преобразований по сравнению с D₁, как правило. менее информативно). При решении практических задач границы информативности устанавливаются обычно следующим образом: требуется, чтобы описание было инвариантно по отношению к «незначительным» преобразованиям плос­кости (повороту, переносу, изменению масштаба) и не являлось инвариантным к «существенным» преобразованиям (сги­бу, разрыву) [17]. Напомним, что в предыдущем пункте приведены два «полярных» метода описания, не удовлетворяющие практическим требованиям информативности при решении прикладных задач анализа изображения.