Построение реляционные дескриптивных структур на основе разбиения области

В качестве реляционных структур, реализующих данный подход к описанию областей, используют, как правило, деревья и графы общего вида. При этом построение графовых структур основывается на отношении «часть — целое». Выбор дескриптивной структуры определяется целесообразностью установления того или иного типа отношений между выделен­ными примитивами, В качестве примитивных компонент, «заполняющих» область, могут выступать части фиксированной (простой) формы либо семантически определенные части.

Методы декомпозиции области на части фиксированной формы. Хорошо известным способом представления изображения с использованием иерархической структуры является представление в виде квадродерева [2, 61, 66]. В этом случае вся область изображении (а не только выделенные в процессе сегментации однородные области-объ­екты) разбивается рекурсивно на максимальные блоки — квадранты размерами 22. Каждому блоку соответствует узел квадродерева. Корневым узлом квадродерева является блок, соответствующий целому изображению. Этот подход по­лучил широкое распространение и достаточно хорошо освещен в литературе [2, 41, 61, 62, 66]. Отметим, однако, что ука­занное представление возникает еще на этапе сегментации, и в этом случае вычисление признаков формы объектов изображения возможно непосредственно в ходе работы алгоритмов слияния-расщепления [15].

Методы декомпозиции объектов изображения на части фиксированной формы, как принято считать, не имеют значительного практического интереса [41, 37]. В качестве при­митивных составляющих здесь можно использовать круги, квадраты, симметричные или выпуклые части и т, д., т. е. однородные части, поддающиеся описанию с привлечением мини­мального количества признаков формы. Проиллюстрируем данную группу методов на примере алгоритма разбиения многоугольника на выпуклые составляющие. Данный алгоритм использует процедуру проверки выпуклости дискретного объекта, которая может основываться на следующих утверждениях [58] .

Пусть некоторый многоугольник задан списком вершин, упорядоченным в соответствии с обходом по часовой стрелке: (x₁, y₁), (x₂, y₂) и т. д. Для любой тройки вершин можно вычислить величину

,

где упорядоченность вершин имеет вид: и, v, w. Существуют три ситуации:

s_u,v,w > 0, следовательно, угол, определяемый вершинами и, и, w, не лежит в границах от 180° до 360°, что соответствует повороту вправо при обходе границы в последовательности и, v, w;

s_u,v,w = 0, т. е. вершины u, v, w лежат на одной прямой;

s_u,v,w < 0, т. е. угол, определяемый вершинами, лежит в пределах от 180° до 360°, что соответствует повороту влево.

Разобьем многоугольник на 2 ломаных линии: от х_min до х_max, и от х_max до х_min, где х_max и х_min — точки с максимальной и минимальной x-координатами. Чтобы цепочка от х_min до х_max, обойденная по часовой стрелке, была выпуклой, необхо­димо выполнение следующего условия: для любых трех после­довательных вершин i, i + 1, i + 2, лежащих между х_min и х_max, должно выполняться

,

т. е. вершины формируют поворот вправо и, по крайней мере, две вершины из трех имеют разные x-координаты.

Для вершин, лежащих между х_max и х_min (т. е. формирующих вторую ломаную), в приведенном выше условии изменя­ются лишь отношения следования вершин.