- •Глава 3
- •3.1. Задача описания
- •3. 1.1. Содержательная
- •3.1.2. Общие подходы
- •3.2. Методы и алгоритмы
- •3.2.1. Категории признаков.
- •3.2.2. Методы и алгоритмы
- •Сканирующий алгоритм определения связности
- •3.2.2. Методы и алгоритмы
- •Методы и алгоритмы подсчета признаков
- •Алгоритм подсчета метрических признаков на пирамидах
- •Сканирующий алгоритм вычисления метрических признаков
- •3.3. Методы вычисления
- •3.4. Структурные методы
- •3. 4. 1. Структурные методы
- •Методы сегментации кривых
- •Алгоритм оценки кривизны дискретной кривой через кусочно-линейную аппроксимацию кривой
- •Алгоритм вычисления углов дискретной кривой через анализ поведения угла отклонения касательной к кривой
- •3. 4. 1. Синтез структурных
- •1) , 4) ,
- •2) , 5) ,
- •3) , 6) ,
- •Алгоритм построения «дерева полосок»
- •3. 4. 3. Структурные методы
- •Построение реляционные дескриптивных структур на основе разбиения области
- •Алгоритм разбиения многоугольника на выпуклые составляющие
- •Алгоритм построения дерева вогнутостей
- •Алгоритм прослеживания границ для построения дерева связности
- •Построение реляционных дескриптивных структур на основе декомпозиции области через покрытие
Глава 3
ОПИСАНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР
ИЗОБРАЖЕНИЙ
Настоящая глава посвящена анализу задачи описания геометрических структур изображений, вычислительным методом и алгоритмам ее решения. Геометрические структуры изображений представляют собой один из уровней представления видеоданных и в ряде случаев сами по себе являются конечной целью анализа последних [32].
Как отмечалось в гл. 1, существуют два подхода к описанию геометрических структур изображений — признаковый и структурный. Обсуждение особенностей каждого из подходов к решению задачи дается в подразделах настоящей главы.
Теоретической базой большинства рассматриваемых в главе методов являются две достаточно самостоятельные научные дисциплины — дискретная геометрия и теория формальных грамматик и языков.
Поскольку в отечественной литературе нет систематизированных публикаций по дискретной геометрии, ее основные понятия и определения приведены в приложении. По теории формальных грамматик и языков существует значительное число периодических и монографических изданий, поэтому дополнительно освещать их основные понятия нецелесообразно
В главе приводятся конкретные методы и алгоритмы построения описаний геометрических структур. Форма представления этих алгоритмов выбрана с достаточной детализацией, которая делает сравнительно простым переход к их программной реализации. В целом рассмотренные методы и алгоритмы служат основой для построения блока процедуральных знаний систем понимания изображений и машинного зрения. Способы машинного представления этих знаний, вопросы их инициализации и сопряжения с другими компонентами системы, а также использования в рамках тех или иных стратегий управления процессами переработки видеоинформации являются самостоятельным направлением исследований и остались за рамками настоящей монографии.
3.1. Задача описания
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР
ИЗОБРАЖЕНИЙ
3. 1.1. Содержательная
характеристика задачи
Исходной структурой обработки в рассматриваемой задаче служит, как правило, сегментированное изображение. Наличие на таком изображении связных, размеченных одной меткой областей понимается как присутствие некоторых объектов, геометрические свойства которых надлежит определить [14, 15]. Понятие «геометрическая структура» изображения объединяет совокупность геометрических свойств содержащихся в нем областей-объектов.
«Полярными» способами описания объекта дискретного изображения являются метод перечисления точек объекта и метод классификации объекта в рамках некоторого алфавита классификации [17]. Оба метода неконструктивны и в практических задачах непригодны из-за избыточной информативности и громоздкости в первом случае и чрезвычайно малой информативности и избыточной «компактности» описания — во втором. Нужно сказать, что второй метод описания (метод классификации) требует выделения классификационных признаков, т. е., по сути, ставит на повестку дня ту же самую проблему. Вот почему, когда говорят о задаче и методах построения геометрических описаний областей дискретных изображений, подразумевают построение описаний, так или иначе основанных на учете свойств формы областей [14, 15, 17]. Понятие формы области является фундаментальным, с одной стороны, и трудно формализуемым – с другой [32]. В то время как понятия «цвет», «интенсивность», «резкость» сравнительно просто описываются несколькими хорошо определяемыми в математическом плане параметрами, исчерпывающее представление и описание формы фигуры может потребовать сотен параметров. Распознавание формы двух- и трехмерных фигур — обязательный атрибут процесса зрительного восприятия у людей и животных, но психофизиологические аспекты этого процесса остаются во многом неясными и по сей день. Наконец, лишь сравнительно недавно в связи с разработкой основных понятий дискретной геометрии вопросы анализа и описания форм областей получили вычислительную основу.
Тем не менее можно выделить основные геометрические свойства областей, связанные с понятием формы: топологические, свойства выпуклости и вогнутости, метрические (площадь, периметр, толщина, компактность, удлиненность) и т. д. [14, 17, 32]. Для описания форм областей пригоден и структурный подход, предполагающий построение так называемых структурно-синтаксических описаний [15, 28]. В этом случае набор элементов-примитивов и правила их конкатенации (в том числе двумерной) являются «основными носителями» геометрической информации.
Таким образом, задача описания геометрических структур изображений понимается как выделение (определение, измерение) геометрических свойств объектов изображений в вид набора признаков, либо конструкции некоторого формального языка, либо определенной реляционной структуры. В основе вычислительных алгоритмов построения таких описаний лежат основные понятия дискретной геометрии, теории формальных грамматик и языков, теории реляционных структур.