1.4 Концентраційний фронт та вихідна крива як характеристики сорбційного процесу

При вивченні та реалізації на практиці сорбційних процесів важливим є аналіз зміни концентрацій компонентів у фазах сорбенту та розчину.

Розподіл компоненту вздовж шару сорбенту та в розчині описують функціями, які називаються концентраційними фронтами [front – передня сторона] (кривими, хвилями): С=f(X), , де С та - концентрації компонентів в сорбенті та розчині; Х - координата системи в напрямку якої відбувається переміщення розчину. f та φ – функції.

С=f(X) – зміна концентрації розчину при проходженні крізь шар сорбенту певної товщини Хо.

- зміна заповнення (концентрації) у фазі сорбенту при проходженні порції розчину крізь шар сорбенту певної товщини Хо.

За початок відліку Х приймаються точки на площині, що відповідають верхньому рівню шару засипки сорбенту (Х=0).

Схема пропускання розчину Довжина від часу (Шилов)

Для всіх шарів довше Хі час роботи пропорційний товщині шару сорбенту:

t=k*Х,

t зростає від 0 до постійного значення.

k – коефіцієнт захисної дії = tg = часу захисної дії з Х=1 см.

Саме на цій ділянці формується фронт сорбції (поглинання) перед подальшим паралельним пересування його вздовж по шару. Це призводить до деякої втрати загального часу захисної дії у порівнянні з прямою лінією. Час визначається графічно, продовжують пряму лінію до пересікання з віссю ординат (to). Тоді час за рівнянням Шилова буде дорівнювати:

Якщо розчин пропускати крізь сорбент з заданою швидкістю, час захисної дії можна виразити в об'ємах очищеного розчину, або – у витраті частини сорбційної ємності сорбенту.

Схематичне зображення концентраційного фронту

Відповідні криві - перша порція, друга тощо, коли пряма – остання порція, виснажений сорбент, розчин проходить його без змін у складі.

Ділянка хвилі (відстань по координаті Х від її максимуму(Сmax) в сторону зростання Х - називається переднім концентраційним фронтом; ділянка хвилі до точки Сmax - називається заднім концентраційним фронтом. Аналогічно розглядається для фази сорбенту.

Важлива характеристика концентраційного фронту - його ширина - відстань по координаті Х від точки з ординатою, що відповідає (Сmin+ΔC) до точки (Сmax- ΔC), де ΔC - мала, задана величина. Х1Х2 - ширина заднього концентраційного фронту, Х3Х4 - переднього. Ширина фронту визначає довжину працюючого шару сорбенту та дозволяє аналізувати процес. В крайньому випадку залишиться одна зона з високим градієнтом концентрацій (за фізичним змістом роботи фільтру неприпустимо, аби зони з високими концентраціями обганяли зони з низькими концентраціями.

Одночасна наявність обох концентраційних фронтів (переднього та заднього) у технологічних процесах необов'язкова. Так, в процесі сорбції важливу роль грає практично тільки передній фронт, а при регенерації (десорбції сорбованої домішки, яка відбувається шляхом пропускання відповідного регенераційного розчину) - тільки задній.

Іноді при регенерації утворюється тил фільтрування.

Концентраційні фронти можна умовно розбити на 2 ділянки: Х1 характеризується перемінною концентрацією речовини і Х2 - у межах якого концентрація домішки в розчині і сорбенті постійні. Довжина Х2 відповідає рівновазі між розчином і сорбентом, довжина Х1 визначає ширину концентраційного фронту. Положення концентраційного фронту описується математичною залежністю.

Задній та передній концентраційні фронти

У більшості випадків концентраційні фронти недоступні безпосередньому спостереженню. Замість них звичайно спостерігають зміни концентрації розчину на виході з шару сорбенту як функції об'єму чи часу.

Відповідні залежності називаються вихідними кривими: Сi=f1(V), де V- об'єм розчину, який вийшов з шару сорбенту. Інакше кажучи, виражають залежність концентрації компоненту, що поглинається, на виході з шару сорбенту від обсягу пропущеного розчину. За різницею концентрацій в розчині на вході та виході з сорбенту можна розрахувати і концентрацію компоненту в фазі сорбенту, в зв'язку з тим, що визначення концентрацій в твердих фазах дуже ускладнене.

Якщо фільтрування йде з постійною швидкістю, то справедливе рівняння Сi=f2(τ)- тобто об'єм пропорційний часу, а, отже, і концентрації.

Два типи вихідних кривих: залежність концентрації від об’єму або від часу

Динамічний метод одержання вихідних кривих - через шар сорбенту пропускають порції розчину і відбирають проби фільтрату на виході. В кожній пробі визначають концентрацію компоненту, що поглинається і будують вихідну криву.

Статичний метод одержання вихідних кривих – певна кількість сорбенту та розчину знаходяться в контакті, через певний час відбирають проби фільтрату та визначають концентрацію.

За допомогою вихідної кривої можна визначити: ПОЄ (повну обмінну ємність) –площина, віднесена до всього об'єму фільтрату; РОЄ (робочу обмінну ємність або ємність до проскоку) – площина, віднесена до об'єму фільтрату до проскоку; відповідно їх відношення показує ступінь використання сорбенту - можна порівнювати; кількість обробленого розчину, час появи певної концентрації на виході з шару сорбенту.

Вихідні криві м.б. подані для різноманітних умов: різні швидкості протікання розчину

Розрахунок вихідної кривої полягає у визначенні функцій f1 та f2 - С від Х (безрозмірна довжина) чи Т (безрозмірний час).

Багатокомпонентна суміш (послідовні стадії розподілення сорбованих іонів в сорбенті в різні моменти часу та відповідні вихідні криві С=f(V).