- •Програма курсу
- •Тема 1. Інвестиційні процеси в економіці
- •Тема 2. Ринкові явища. Інвестиційний ринок
- •Тема 3. Інструментарій інвестованих розрахунків
- •Тема 4. Фактори ризиків та невизначеності, ліквідності та інфляції у інвестиційних розрахунках
- •Тема 5. Реальне інвестування
- •Тема 6. Формування та фінансове забезпечення інвестицій
- •Тема 7. Фінансові інвестиції
- •Тема 8. Управління інвестиційним портфелем
- •Тема 8. Управління інвестиційною діяльністю
- •Тема 9. Інвестування і сучасність
- •Методичні вказівки до виконання контрольної роботи
- •2.1. Вимоги до оформлення контрольної роботи
- •2.2. Методичні вказівки до розв’язання задач
- •2.2.1. Формули компаундування (нарощення)
- •2.2.2. Формули дисконтування
- •Математичне дисконтування
- •2.2.3. Урахування інфляції в інвестиційній діяльності
- •2.2.4. Показники ефективності інвестицій
- •2.2.5. Показники рівня ризику інвестиційної операції
- •Список рекомендованої літератури Нормативні акти, що регулюють інвестиційну діяльність
- •Основна
- •Додаткова
- •Теоретичні питання до контрольної роботи
- •Варіанти задач до контрольної роботи
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №2
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №3
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №4
- •Вихідні дані для розв’язання задачі № 5
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №6
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №7
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №8
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №9
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №10
- •Вихідні дані для розв’язання задачі №11
2.2.4. Показники ефективності інвестицій
Описані вище методи нарахування та дисконтування з використанням простих і складних процентів покладені в основу динамічних показників оцінки ефективності інвестицій. Методологія розрахунків базується на оцінюванні поточної вартості майбутніх грошових потоків проекту. Для визначення ефективності інвестиційного проекту використовуються показники, що широко застосовуються в міжнародній практиці. Це чиста приведена вартість (NPV net present value), внутрішня норма дохідності (IRR inter rate return), індекс дохідності (PI profitability index) і строк окупності (РР, PB, PBP pay back period).
Чиста приведена вартість – це різниця між приведеним до початкового моменту часу грошовим потоком із наростаючим підсумком на кінець терміну реалізації проекту та сумою приведеної до початкового моменту часу загальної величини інвестованих коштів.
NPV є абсолютною величиною, яка відображає розмір прибутку інвестиційного проекту в цінах початкового періоду при певних прогнозних коефіцієнтах дисконтування.
, (20)
де k = 1, 2, 3… – грошовий потік (cash flow) за k-ий період (квартал, рік) або різниця між вигодами ( benefit) та невигодами ( сost);
– загальна сума інвестованих коштів за k-ий період (квартал);
– коефіцієнт приведення до цін початкового періоду (дисконтний множник), котрий розраховується за формулою
, (21)
де – коефіцієнт дисконтування за k-ий період (квартал);
– коефіцієнт інфляції за k-ий період (квартал);
п – кількість періодів здійснення проекту.
Якщо чиста приведена вартість інвестиційного проекту є додатним числом, то проект є ефективним при даних прогнозних коефіцієнтах дисконтування та інфляції, а отже, можна розглядати питання про його прийняття до фінансування. Чим більша чиста приведена вартість, тим ефективнішим є проект.
Індекс прибутковості (РІ) — це критерій ефективності проекту, що i визначається як відношення суми величин грошового потоку, приведених до початкового моменту часу, до суми значень загальної величини інвестованих коштів, також приведених до початкового моменту часу.
Індекс прибутковості є відносною величиною та характеризує прибутковість інвестицій, тобто показує, в скільки разів надходження від реалізації проекту перевищують затрати на проект. Як і чиста приведена вартість, індекс прибутковості залежить від величини встановлених коефіцієнтів дисконтування та інфляції.
РІ обчислюється за такою формулою:
. (22)
Індекс прибутковості тісно пов’язаний із чистою приведеною вартістю, а саме: якщо NPV>0, то PI>1, та навпаки. Отже, якщо РІ > І, то проект є прибутковим, а якщо PI<1 – не є прибутковим. На відміну від чистої приведеної вартості індекс прибутковості є відносним показником.
Внутрішня норма рентабельності (IRR) визначається як математична процентна ставка дисконтування, при якій величина приведених надходжень від реалізації дорівнює величині приведених затрат на проект.
IRR характеризує критичну (максимально можливу) норму прибутку на капітал, інвестований у проект.
Перевагою IRR є те, що автор проекту не повинен визначати прогнозну ставку дисконтування. Якщо NPV проекту дає відповідь на питання, чи є проект ефективним або ні при деякій прогнозній ставці дисконтування, то IRR проекту визначається у процесі розрахунку, а вже потім порівнюється з прийнятою для інвестора нормою прибутку на капітал.
IRR можна розрахувати інакше – як норму дисконту, при якій NPV = 0.
IRR обчислюється за допомогою методу наближення за такою формулою:
(23)
Але очевидно, що точний розрахунок внутрішньої норми рентабельності можливий лише з використанням комп’ютера.
Значення IRR повинне перевищувати прийнятну для інвестора норму прибутку на капітал і має бути більшим за банківську процентну ставку за довгостроковими депозитами, інакше інвесторам вигідніше вкласти кошти в банк, ніж витратити на фінансування проекту. У випадку, коли IRR дорівнює або перевищує прийнятну для інвестора норму прибутку на капітал, інвестиції у даний проект є доцільними та можна розглядати питання про його прийняття до фінансування. В іншому випадку інвестиції у проект не є доцільними.
Період окупності (РР) – це інтервал часу від початку реалізації проекту, за який досягається рівність сумарних надходжень від реалізації проекту й сумарних витрат на проект і за межами якого приведений прибуток залишається додатним.
Період окупності вказує кількість років, потрібних для відшкодування інвестиції у проект із чистих сумарних доходів проекту. Період окупності рекомендується визначати з використанням дисконтування шляхом порівняння інвестицій із кумулятивним (із наростаючим підсумком) дисконтованим грошовим потоком.
Наближено значення строку окупності можна розрахувати за формулою
. (24)
Прийнятне значення періоду окупності проекту залежить від тривалості періоду, протягом котрого виконується проект. Слід зазначити, що даний показник не відображає ефективності проекту, оскільки в ньому не враховуються прибутки, які отримуються за межами періоду окупності. Тому ним можна користуватись тільки як обмежувальним критерієм. Тобто якщо період окупності деякого проекту перевищує встановлений інвестором період, то такий проект вважається неприйнятним для фінансування.