Тема 5. Индексы
Индексный анализ применяется для изучения явления во времени, по территориям, а также для определения влияния факторов на изменение обобщающего показателя.
Индексы позволяют решить следующие задачи:
Определить изменение простого явления во времени. Для этого используются индивидуальные динамические индексы, которые равны соотношению уровня явления в отчетном и базисном периодах:
.
(5.1)
Определить изменение сложного явления во времени. С этой целью применяют сводные (агрегатные) динамические индексы. В зависимости от базы, на которой фиксируются соизмерители, различают индексы Пааше, Ласпейреса, Фишера, Лоу.
Индекс Пааше (соизмеритель на отчетном уровне):
,
(5.2)
где
- уровень индексируемой величины в
отчетном и базисном периодах;
- уровень соизмерителя
в отчетном периоде.
б) Индекс Ласпейреса (соизмеритель на базисном уровне):
,
(5.3)
где
- уровень соизмерителя в базисном
периоде.
в) Индекс Лоу (соизмеритель - средняя из уровней отчетного и базисного периодов):
,
(5.4)
где
.
(5.5)
г) Индекс Фишера (равен средней геометрической из индексов Пааше и Ласпейреса)
(5.6)
Определить влияние факторов на динамику сложных явлений.
Для этого используется система взаимосвязанных индексов, которая строится по строгим правилам:
Все показатели делятся на количественные, структурные и качественные;
Первыми изменяются количественные показатели. Качественные служат соизмерителями и фиксируются на базисном уровне;
Вторыми изменяются структурные показатели. Количественные фиксируются на отчетном уровне, а качественные – на базисном;
Последними изменяются качественные показатели. Количественные или структурные выступают соизмерителями и фиксируются на отчетном уровне.
Качественными считаются показатели, отражающие размер явления у 1 единицы совокупности, например, выработка 1 работника, затраты на единицу изделия, стоимость единицы товара и т.д.
Применение данных правил позволяет построить следующие агрегатные индексы:
-
Показывает общее изменение изучаемого показателя
(5.7)
Показывает изменение изучаемого показателя за счет изменения качественного признака
(5.8)
Показывает изменение изучаемого показателя за счет количественного признака
(5.9)
,(5.10)
где
- значения качественного показателя в
базисном и отчетном периодах;
- значения
количественного показателя в базисном
и отчетном периодах.