- •Министерство образования и науки рф
- •Кафедра автоматики и вычислительной техники
- •Описание лабораторной установки
- •Управляющая система сул – 3
- •Руководство по работе на лабораторной установке
- •2.1. Правила техники безопасности при работе с установкой
- •Порядок включения, подготовки к работе, работы и включения лабораторной установки
- •3. Теоретические сведения
- •Определение условий устойчивости системы автоматического управления
- •Анализ точности системы автоматического управления
- •Интегральная оценка качества
- •Выбор оптимальных параметров управляющего устройства по минимуму интегральной оценки
- •4. Лабораторное задание
- •5. Методические указания
- •Лабораторная работа № 2
- •Общее представление о vissim
- •Принципы построения моделей в среде VisSim
- •Модель составляется пользователем в специальном окне программы соединением отдельных виртуальных блоков, соответствующих элементам реальной системы.
- •Руководство пользователя программы vissim
- •Система меню основного окна
- •Система меню основного окна программы obrabotka.Exe
- •3. Теоретические сведения
- •4. Лабораторное задание
- •Передаточная функция датчика
- •Передаточная функция регулятора
- •5. Методические указания
- •6. Содержание практической части отчета
- •Библиографический Список
Интегральная оценка качества
Интегральная оценка качества относится к аналитическим методам исследования качества системы и даёт общую оценку времени регулирования и степени отклонения управляемой величины от установившегося значения в переходном процессе в совокупности, без нахождения того и другого в отдельности [2,7].
Простейшей интегральной квадратичной оценкой является оценка вида:
,
где – ошибка системы;
g(t) – задающее воздействие;
y(t) – регулируемая величина.
Если ε(t) имеет постоянную составляющую в виде установившегося значения εуст, то интеграл будет расходящимся, поэтому в качестве ошибки берут динамическую ошибку системы εдин(t), то есть отклонение регулируемой величины y(t) от установившегося значения
.
Выбор оптимальных параметров управляющего устройства по минимуму интегральной оценки
При заданной структуре САУ задача выбора параметров сводится к следующему – необходимо отыскать такие значения изменяемых параметров, при которых квадратичная интегральная оценка становится минимальной.
В системе автоматического управления, которая исследуется в лабораторной работе, переменным параметром является постоянная времени интегратора Ти. Все остальные постоянные времени и коэффициенты передачи неизменны. Следовательно, задача состоит в определении оптимального значения , при котором I0 = min. В качестве управляющего устройства рассматриваются И и ПИ– регуляторы.
При Т1=Т2 получим выражения интегральной квадратичной оценки качества системы для регуляторов:
И: ;
ПИ: .
Искомое значение , при котором квадратичная оценка имеет минимум, найдем, дифференцируя описанные выше выражения по Ти и приравнивая производную нулю. Окончательно имеем:
для ПИ–регулятора ;
для И–регулятора .
При схемотехнической и программной реализации рассмотренных регуляторов удобнее пользоваться коэффициентом передачи интегрирующего блока, который является обратной величиной по отношению к постоянной времени. В управляющей системе СУЛ-3 суммарный коэффициент передачи интегрирующего блока определяется двумя параметрами Ки и Си
.
Откуда получим значение оптимального суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока. При использовании ПИ–регулятора он равен
.
Для И–регулятора оптимальный коэффициент передачи интегрирующего блока равен
.
4. Лабораторное задание
Собрать схему моделирования линейной САУ (рис. 6), задав параметры системы в соответствии с таблицей 1.
Таблица 1
Тип регулятора |
Параметры САУ |
||||
Кп∑ |
Ки∑ |
К0∑ |
Т01 |
Т02 |
|
П |
0,05 ÷ 1 |
0 |
10 |
1с |
1с |
И |
0 |
0,05 ÷ 10с-1 |
1 |
1с |
1с |
ПИ |
1 |
0,05 ÷ 10с-1 |
1 |
1с |
1с |
Для САУ с П–регулятором рассчитать установившуюся ошибку εуст. Построить график зависимости , где .
Снять экспериментальную зависимость для САУ с П–регулятором. Сопоставить результаты эксперимента с расчётными.
Пронаблюдать величину установившейся ошибки системы при использовании И и ПИ–регуляторов и сделать выводы.
Рис. 6. Схема соединения к лабораторной работе № 1
Рассчитать область возможных значений суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока Ки∑, при которых выполняется условие устойчивости САУ. Расчёт выполнить отдельно для И и ПИ–регуляторов с учетом приведенных в таблице параметров.
Проверить экспериментально выполнение условий устойчивости для И и ПИ–регуляторов.
Рассчитать оптимальные значения суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока Ки∑ для И и ПИ– регуляторов. Проверить выполнение условий устойчивости систем при Ки∑ = Ки∑опт.
Определить экспериментально зависимости интегральной оценки от суммарного коэффициента передачи Ки∑ для И и ПИ– регуляторов. Представить полученные результаты в виде таблиц и графиков . Найти оптимальные значения суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока Ки∑ для И и ПИ– регуляторов по полученным экспериментальным данным.
Для САУ с И и ПИ–регуляторами экспериментально исследовать переходный процесс. Определить величину перерегулирования σ% и время переходного процесса tр при следующих значениях суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока:
Ки∑ = 0,2×Ки∑опт; Ки∑ = Ки∑опт; Ки∑ = 2×Ки∑опт.