Передаточная функция датчика

/(T_g×s +1),

где k_g = 1 – коэффициент передачи датчика;

Т_g = 0,1 c – постоянная времени датчика.

Передаточная функция регулятора

W_R(s)=W₁(s)[W₂(s)+W₃(s)],

где – передаточная функция амплитудного усилителя;

С₀ = 0,1 – коэффициент передачи;

W₂(s) = k_П – передаточная функция безынерционного звена;

k_П – коэффициент пропорциональной составляющей закона управления;

W₃(s) = k_И/s & k_Д×s – передаточная функция интегрирующего или дифференцирующего звена;

k_И – коэффициент интегральной составляющей закона управления;

k_Д – коэффициент дифференциальной составляющей закона управления.

Таким образом, передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

W(s) = W_R(s)W_ОУ(s) W_g(s);

а замкнутой

Ф(s) =

где W_ЗУ (s) = k_ЗУ – передаточная функция задающего устройства;

k_ЗУ = k_g – коэффициент передачи задающего устройства,

на структурной схеме (рис. 12) условно не показанного.

3. Постройте машинную модель системы автоматического управления для среды VisSim.

4. Проведите моделирования САУ в среде VisSim в соответствии с целью работы.

5. Методические указания

1. Для создания VisSim-диаграммы с разрешения преподавателя запустите программу VisSim.

Создайте этикетку: " Привет, Студент! Hello, Student!"

Блоки(Blocks)─>Аннотационные(Annotation)─>Метка(Label). Поместите левой кнопкой мыши этикетку в рабочее пространство. Установите шрифт: правой кнопкой на этикетке Font─>кириллический. По желанию установите размер и вид шрифта, цвет заднего плана.

Поэкспериментируйте со шрифтами и цветами.

Создайте комментарий: Блоки(Blocks)─>Аннотационные (Annotation)─>Комментарий(comment). Перемещать его можно левой кнопкой мыши, а также изменением размера рамки.

Поместите на рабочий стол генератор синусоиды и осциллограф:

Блоки(Blocks)─>Генераторы(Signal Producer)─>Синусоида (sinusoid). Блоки(Blocks)─>Приборы и датчики(Signal Consumer)─> Осциллограф(plot).

Подключите генератор синусоиды к осциллографу: Левой кнопкой мыши подтянуть выход генератора к входу осциллографа и отпустить. Появится соединительная линия. Для разрыва соединения левой кнопкой мыши отцепить входное соединение, отнести в сторону и бросить.

Запустите программу на выполнение: зеленая кнопка Go или Симуляция─>Выполнить.

Поэкспериментируйте с частотой, амплитудой, задержкой (начальной фазой) синусоиды. Установите частоту 10 рад/сек, амплитуду 2.3 В, начальную задержку 1 сек.

Поменяйте настройки осциллографа (plot). Правой кнопкой мыши щелкнуть на plot, поставить Greed Lines (сетка), подписать заголовок и подзаголовок (Title and subtitle). Нажать OK.

Добавьте блок Коэффициент передачи (усилитель, gain) и подключите его к осциллографу и генератору. Запустить на счёт. Поэкспериментируйте.

Измените время функционирования модели: Симуляция(Simulate)─>Настройки симуляции(Simulation Properties) ─>Конец(Range End). Установить это время равным 4. Нажать ОК.

Измените количество точек на экране осциллографа: Симуляция(Simulate)─>Настройки симуляции(Simulation Properties) ─>Time Step. Увеличивая величину шага Time Step при фиксированном значении Конец (Range End), можно изменять количество точек на графике. При этом нужно быть осторожным, чтобы уменьшение количества итераций не исказило вид кривой. Поэтому величину Time Step следует увеличивать последовательными приближениями, контролируя неизменность кривой.

Добавьте апериодическое звено первого порядка: Блоки(Blocks)─>Линейные системы (Linear System)─> Передаточная функция(Transfer Function). Настройте его: правой кнопкой мыши щелкнуть по блоку, задать коэффициент усиления и коэффициенты полиномов числителя и знаменателя. Добавьте интегратор: Блоки(Blocks)─>Интеграторы(Integration)─>Интегратор (Integrator). Соедините их и подключите к генератору синусоиды и осциллографу. Запустите на счёт.

Постройте частотные характеристики контура, состоящего из последовательно соединённых апериодического звена первого порядка и интегратора: Выделите контур мышью─>Analyze─>Frequency Response. Появятся графики ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть их и убедиться, что диапазон частот достаточен, в противном случае, меняя пределы частотного диапазона, добиться нужных значений: Analyze─>Frequency Range.

Примечание: После изменения пределов сетки координат следует вновь построить ЛАЧХ и ЛФЧХ. ЛАЧХ и ЛФЧХ не изменяются при изменении параметров графиков или звеньев, не сохраняются при сохранении диаграммы, поэтому их каждый раз приходится строить заново.

Добавите стрелочный прибор: Блоки(Blocks)─>Приборы и датчики(Signal Consumer)─>Прибор(meter). Подключите к прибору константу(const) или изменяемую вручную величину регулятор(slider). Запустите на счёт.

Познакомтесь с Help.

2. Согласно основному принципу построения моделей в VisSim для создания модели исследуемой САУ необходимо предварительно составить её структурную схему, которая является концептуальной моделью, выбрать блоки из библиотеки VisSim, реализующие отдельные структурные элементы системы, и соединить их согласно структуре. В результате получается структурно-алгоритмическая схема (рис. 13), являющаяся для VisSim машинной моделью, на основании которой строится VisSim-диаграмма модели исследуемой системы (рис.14).

Рис. 13. Структурно-алгоритмическая схема САУ

3. Настроить ПИ и ПД-регуляторы.

4. Исследование качества работы системы произвести по переходной характеристике управляемой координаты. Оценить качество работы системы, находя показатели качества переходного процесса: перерегулирование % и время регулирования t_р [4].

5. Исследование устойчивости системы произвести по критерию Найквиста, построив логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы [4]. Определить частоту среза и критическую частоту, а также запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Рис. 14. VisSim-диаграмма модели исследуемой системы