Розрахунок та конструювання другорядної балки

Визначення зусиль в балці

В статичному відношенні другорядна балка являє собою багатопролітну нерозрізну балку, середніми опорами для якої служать головні балки, а крайніми – стіни (рис. 1.7). На другорядну балку діє навантаження від плити, вага балки та тимчасове навантаження.

Навантаження на балку з урахуванням власної маси:

де γ = 25 – об’ємна вага залізобетону.

Знаходимо величину розрахункових прольотів балки (рис. 1.8):

Для визначення згинаючих моментів будуємо огинаючу епюру моментів за формулою:

де  - безрозмірний коефіцієнт, який залежить від співвідношення тимчасового та постійного навантаження

Знайдемо окремо постійне та тимчасове навантаження:

та їх співвідношення:

Значення моментів внесено до таблиці 1.2.

Таблиця 1.2. Значення згинаючих моментів в перерізах другорядної балки

Проліт	Віддаль x /l0від лівої опори до перерізу	Значення і		Величина множника	Значення Мі, кНм
		+			+	
Перший	0,2 0,4 0,425 0,6 0,8 1,0	0,065 0,09 0,091 0,075 0,02 -	- - - - - 0,0715	439,00	28,54 39,51 39,95 32,93 8,78 -	- - - - - 31,39
Другий	0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0	- 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,0715 0,02 +0,016 - +0,009 0,014 0,0625	431,47	- 7,77 25,03 26,97 25,03 7,77 -	30,85 8,63 +6,90 - +3,88 6,04 26,97
Третій	0,0 0,2 0,4 0,5 0,6	- 0,018 0,058 0,0625 0,058	0,0625 0,013 +0,013 - +0,013	431,47	- 7,77 25,03 26,97 25,03	26,97 5,61 +5,61 - +5,61

Знаходимо значення поперечних сил:

1. На крайній лівій опорі:

2. На першій проміжній опорі ліворуч:

3. На першій проміжній опорі праворуч та на всіх інших опорах праворуч та ліворуч:

Будуємо огинаючу епюру моментів та епюру поперечних сил другорядної балки (рис. 1.9).

Розрахунок міцності нормальних перерізів балки

Розрахунковий переріз балки має форму тавра (рис. 1.10). Матеріали балки, а отже і їх характеристики залишаються такими ж, як і для плити.

1. Перший проліт ( )

Знаходимо положення нейтральної лінії бетону:

де

Приймаємо b_c= 82,5см.

Так як М = 39,95кНм<М_f = 268,27 кНм, то нейтральна лінія знаходиться в полиці.

Тому переріз розраховуємо як прямокутний з розмірами

Приймаємо 2 14 А-III + 2 12 А-III (А_s = 3,08 + 2,26 = 5,34см²), (рис. 1.10.а).

2. Другий (середній) проліт ( )

Приймаємо 2 10 А-III +210 А-III(А_s = 1,57+1,57=3,14см²).

3. Перша проміжна опора ( )

Приймаємо 2 12 А-III + 2 12 А-III (А_s = 2,26+2,26 = 4,52 см²), (рис. 1.10.б).

4. Друга опора ( )

Приймаємо 2 12 А-III +210 А-III(А_s = 2,26+1,57=3,83см²).

Розрахунок міцності похилих перерізів

Похилі перерізи армуємо поперечними стержнями 4 Вр-I (R_sw = 265 МПа). Попередньо задаємося кроком хомутів і перевіряємо достатність розмірів перерізу балки:

• на приопорній ділянці (h< 45):

• у прольотній ділянці:

Приймаємо остаточно на приопорній ділянці s =15 см, в прольотній –

s = 20см. Умова міцності по похилій смузі між похилими тріщинами виконується, оскільки:

де

Поперечна сила, яку можуть витримати хомути і бетон:

де

Так як то міцність балки за похилим перерізом забезпечена.

Побудова епюри матеріалів

Перший проліт, переріз 1-1 (рис. 1.12).

Визначаємо несучу здатність двох нижніх стержнів:

М₁(2 14)

де (рис. 1.11);

Несуча здатність двох верхніх стержнів:

М₂(2 12)

де

Повна несучість здатність балки в прольотному перерізі:

Визначаємо величину додаткового анкерування верхніх стержнів:

де

Аналогічні розрахунки для інших перерізів зведемо до табл. 1.3

Таблиц1.3

№ З/П	Арматура	h0, см	As, см2			М, кНм	Мпер, кНм	Мрозр, кНм	Q/Q, кН	W/W, мм
1	214 А-III	27,4	3,08	0,021	0,990	29,66	47,71	39,95
	212А-III	22,7	2,26	0,019	0,991	18,05			13,96/17,26	220/260
2	212 А-III	27,4	2,26	0,189	0,906	19,92	36,06	31,39	30,83/23,82	530/420
	212 А-III	22,7	2,26	0,228	0,886	16,14			37,78/30,42	490/405
	28 А-III	27,6	1,01	0,007	0,996	9,86
3	210 А-III	27,5	1,57	0,011	0,995	15,25	27,99	26,97
	210 А-III	23,0	1,57	0,013	0,994	12,74			16,77/16,77	305/305
4	212 А-III	27,4	2,26	0,189	0,906	19,92	31,64	26,97	25,82/25,82	450/450
	210 А-III	22,8	1,57	0,157	0,922	11,72			32,89/32,89	425/425
	28 А-III	27,6	1,01	0,007	0,996	9,86

Розрахунок та конструювання колони

Розрахунок колони

Розраховуємо колону першого поверху, як найбільш навантажену. Переріз призначаємо квадратний з розмірами b_c = h_c = 25см, забезпечуючи умову Геометрична довжина колони

Колона сприймає навантаження від:

1. Навантаження від даху та дахового перекриття зведемо в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

№ з/п	Вид навантаження	Характеристичне навантаження gn, кН/м2	Розрахункове навантаження, кН/м2
			Експлуатаційне		Граничне
			fе	Значення ge, кН/м2		fm	Значення gm,кН/м2
1.	Постійне(від даху): Металочерепиця: t = 50мм,  = 7850 кг/м3	3,93	1,0	3,93		1,2	4,716
2.	Дощата обрешітка: t = 40мм,  = 500 кг/м3	0,28	1,0	0,28		1,2	0,336
3.	Контрлата: t = 30 мм,  = 500кг/м3	0,16	1,0	0,16		1,2	0,192
4.	Пароізоляційна плівка	0,01	1,0	0,01		1,2	0,012
5.	Кроквяна нога: t = 50мм,  = 500 кг/м3	0,29	1,0	0,29		1,2	0,348
6.	Ізовол: t = 50мм,  = 150 кг/м3	0,075	1,0	0,075		1,2	0,09
7.	Обшивка гіпсокартоном: t = 12мм,  = 1200кг/м3	0,144	1,0	0,144		1,2	0,173
Постійні разом:		gconst,n1 = 4,89		gconst,e1= 4,89			gconst,m1 =5,87
8.	Постійне(від дахового перекриття): Чорнова підлога: t = 60мм,  = 600 кг/м3	0,36	1,0	0,36		1,2	0,432
9.	Самовирівнююча стяжка: t = 5мм,  =1600 кг/м3	0,08	1,0	0,08		1,2	0,096
10.	Утеплювач: t = 40мм,  =150 кг/м3	0,06	1,0	0,06		1,2	0,072
11.	Пароізоляційна плівка	0,01	1,0	0,01		1,2	0,012
12.	Шпонтова дошка: t = 10мм,  =500 кг/м3	0,05	1,0	0,05		1,2	0,06
Постійні разом:		gconst,n2 = 0,56		gconst,e2= 0,56			gconst,m2 =0,67
13.	Короткочасні: Снігове	1,30	0,49	0,637		1,14	1,482
14.	Рівномірно розподілене	0,5	1,0	0,5		1,3	0,65
Короткочасні разом:		gt,n = 1,80		gt.e = 1,137			gt.m =2,132
Повне навантаження:		g,n = 7,25		g,e= 6,59			g,m = 8,67

Визначимо розрахункове снігове навантаження S_m:

згідно ДБН В.1.2-2-2006 “Навантаження та впливи”.

Повне:

Тривале:

2. Від перекриттів (без головних балок):

Повне:

Тривале:

3. Від головних балок:

Повне:

Тривале:

4. Від власної ваги колони:

Повне: Тривале:

Навантаження на колону першого поверху:

Повне:

Тривале:

Співвідношення

Розрахункова схема колони приведена на рис. 2.1.

Розрахункова довжина

Гнучкість

Арматура класу А-III,

Розрахунковий опір

R_b = 10,35МПа;  = 0,9 – попередньо приймаємо;

Приймаємо арматуру 428 А-III, А_s =24,63 см²;

Перевірка:

Коефіцієнти

Несуча здатність колони:

Несуча здатність колони забезпечується.

Поперечну арматуру приймаємо зі сталі А-I, ∅8 мм із кроком S = 400 мм, а в місцях стикування поздовжніх стержнів S = 100 мм. Армування колони приведено на рис 2.2і 2.3.

Розрахунок та конструювання фундаменту

Визначення розмірів фундаменту

Глибина промерзання ґрунту в районі с. Суськ становить 0,90 м. Приймаємо глибину закладання фундаменту d = 1,2 м. Навантаження на фундамент визначено в попередньому розділі.

Визначення розмірів підошви фундаменту за R₀ = 250кПа:

де – величина поздовжньої сили на рівні обрізу фундаменту за γ_f = 1;

R₀ – розрахунковий опір ґрунту;

γ_m – середня питома вага бетону та ґрунту на його уступах і приймається рівною 20 кН/м³;

γ_fm= 1,15 – середнє значення коефіцієнта надійності за навантаженням;

d_f – глибина закладання фундаменту.

Необхідний розмір сторони підошви фундаменту

Приймаємо фундамент квадратний в плані зі сторонами

Обчислюємо мінімальну робочу висоту фундаменту:

де

Розрахункова схема фундаменту (рис.3.1).

При товщині захисного шару 70 мм мінімальна висота фундаменту повинна бути:

(тут діаметр робочої арматури попередньо прийнятий 14 мм). Приймаємо h_f = 600мм.

Фундамент проектуємо ступінчатим з двома уступами, висоту уступів призначаємо h₀ = 300мм.

Перевіряємо міцність нижнього уступа з умови зрізу на ділянці с.

Робоча висота нижньої сходинки:

Ділянка зрізу:

Зрізаюча сила на один погонний метр становить:

Несучу здатність нижньої сходинки обчислюємо за формулою:

– умова міцності забезпечена, висота уступа достатня (рис. 3.2).

Розрахунок арматури підошви фундаменту

Підошва фундаменту працює на згинання від реактивного тиску ґрунту під підошвою, а колона грає роль опори.

Розрахунок площі перерізу арматури проводимо в місцях зміни висоти підошви (в місцях уступів) і кількість розрахунків рівна кількості уступів.

Значення розрахункових згинальних моментів обчислюється за формулою:

де P – тиск під підошвою фундаменту;

b – ширина уступів від краю фундаменту до перерізу.

Розрахунок проводимо в перерізах 1-1 та 2-2 від дії розрахункового тиску ґрунту P = 225,94кПа.

Переріз 1-1:

Необхідна площа перерізу робочої арматури:

Переріз 2-2:

Необхідна площа перерізу робочої арматури:

Приймаємо крок робочої арматури підошви 200 мм, тоді необхідна кількість стержнів арматури одного напрямку становить 13 шт. Площа перерізу одного стержня становить:

Приймаємо арматуру 13 16 А-III, А_s =26,143 см² (рис.3.3 та рис.3.4).