1.4 Вольт-амперна характеристика тонкого р-n переходу

Зв’язок між струмом і зовнішньою напругою, прикладеним до р-n-переходу, визначає його випрямляючі властивості.

Тонким р-n-переходом називають електронно-дірковий перехід, товщина якого настільки мала, що можна знехтувати процесами рекомбінації і генерації носіїв заряду в області об’ємного заряду р-n-переходу. Так що упорядкований потік носіїв заряду не зазнає ніяких змін при проходженні через весь тонкий р-n-перехід. Інакше кажучи, густина струму дірок j_p чи електронів j_n відома в якому небудь перерізі р-n-переходу, то вона така ж як в будь-якому іншому перерізі р-n-переходу.

1.4.1 Граничні концентрації неосновних носіїв заряду. Запишемо концентрацію електронів n_ргр на границі запірного шару в р-області і концентрацію дірок р_nгр на границі запірного шару в n-області. Отримаємо

; (1.53)

. (1.54)

В ці формули входять значення Е_ір і Е_іn, які відповідають границям. Крім того, для неосновних на відстані від р-n-переходу:

; (1.55)

. (1.56)

Тут пройшла заміна квазірівнів в порівнянні з формулами (1.53) і (1.54), тому що на відстані від р-n-переходу в дірковій області Е_Фр = Е_Фn, а в електронній області Е_Фn = Е_Фр. по (1.53) і (1.54) маємо

. (1.57)

Згідно (1.54) і (1.56) отримаємо

. (1.58)

1.4.2 Вивід вольт-амперної характеристики. При включенні прямої напруги

; (1.59)

так що і .

Надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду на границях

; (1.60)

. (1.61)

Ця надлишкова концентрація виникає внаслідок інжекції носіїв заряду через р-n-перехід. Оскільки електричне поле за межами р-n-переходу рівне нулю, мають місце лише дифузія і рекомбінація носіїв заряду.

Електрони, які інжектуються в р-область, притягують до себе дірки із об’єму цієї області, так що поза р-n-переходом зберігається електронейтральність. Нестача носіїв в об’ємі поповнюється через контакт. Аналогічно дірки. Таким чином, глибина проникнення інжектованих носіїв заряду визначається лише рекомбінацією. В цьому випадку надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду

; (1.62)

. (1.63)

На відстані дифузійної довжини L_n від границі р-n-переходу надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду в р-області зменшується в е раз. Аналогічно в n-області. Причиною виникнення надлишкової концентрації являється „вприскування” їх з протилежних областей.

Якщо тепер включити зворотну напругу, то після закінчення відповідного перехідного процесу запірний щар розшириться і граничні концентрації зміняться.

. (1.64)

Для зворотного включення n_pгр < n_p0 i p_nгр < p_n0 , тобто спостерігається екстракція через р-n-перехід неосновних носіїв заряду із областей, які прилягають до р-n-переходу. Надлишкова концентрація тут має від’ємний знак. Як показує аналіз, р-n-перехід можна вважати тонким, якщо d < L_n i d < L_p, тобто якщо товщина р-n-переходу менша дифузійних довжин носіїв заряду. Густина дифузійного струму через границі при будь-якій полярності

; (1.65)

. (1.66)

Підставляючи сюди вирази (1.62) і (1.63), отримаємо абсолютні значення густин струмів електронів і дірок:

; (1.67)

. (1.68)

Оскільки тонкий р-n-перехід визначається на основі уявлення про постійність густини струму електронів і дірок в будь-якому перерізі, то можна записати:

; (1.69)

. (1.70)

Напрямки руху електронів і дірок протилежні один одному. Відповідно, густини струмів j_n i j_p сумуються. Таким чином ВАХ тонкого р-n-переходу має вигляд

. (1.71)

Для прямої полярності V > 0 і одиницею можна знехтувати, якщо eV > kT. Для оберненої полярності V < 0 і експонентою можна знехтувати. Густина струму насичення в тонкому р-n-переході

. (1.72)

Тут враховано, що і .

Таким чином, струм через тонкий р-n-перехід реалізовується з допомогою переносу неосновних носіїв заряду, так як р-n-перехід збіднений основними носіями заряду.