2.3 Вплив послідовного і шунтуючого опору на вольт-амперну характеристику сонячного елемента

Одною із причин зниження ефективності роботи фотоперетворювача являється наявність в ньому послідовно включених опорів (рис. 2.4), на яких розсіюється частина електричної потужності, що генерується приладом. Крім послідовно включених опорів в колі фотоперетворювача можуть проявляти себе і деякі шунтуючі його опори, які пов’язані з втратами струму по крайовим ділянкам його поверхні, по границям зерен, кристалічним дефектам і дислокаціям і ін.. При нанесенні металічних контактів на поверхню сонячного елемента в результаті проникнення металу в тріщини, які присутні на поверхні кристалу, можуть виникати мікроскопічні провідні області, які будуть закорочувати контакти фотоперетворювача. Тому використовують схему, яка зображена на рис. 2.4.

Error: Reference source not found

I

В даній схемі послідовно включений резистор R_s враховує наявність розподілених опорів бази, емітера і контактних переходів. Шунтуючий резистор R_sh враховує можливість замикання струму, який виробляється фотоелементом, через внутрішні ланцюги, які не входять у ланцюг навантаження R.

Процес збирання нерівноважних носіїв струму моделюється генератором, який виробляє струм І_ph, який одразу ж розділяється на струм І_d, що протікає через діод і струм І_s, що протікає по послідовно включеному резисторі:

. (2.25)

Струм І, який протікає по опору навантаження R, являє собою лише частину струму, що протікає через послідовно включений опір, так як

, (2.26)

де І_sh – струм, який протікає через шунтуючий опір. Таким чином,

. (2.27)

Струм І_d, що протікає через діод, залежить від напруги на діоді U_d по закону

. (2.28)

Напруга U_d дещо перевищує напругу U на опорі навантаження, так як

. (2.29)

Якщо врахувати, що

; (2.30)

то для напруги на діоді отримаємо

. (2.31)

Підставляючи в формулу 2.27 значення струмів І_d і І_sh, отримаємо вираз для вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, до якого послідовно і паралельно включені опори:

. (2.32)

Проаналізуємо цю формулу для двох випадків. Якщо U=0 (режим короткого замикання фотоелемента), то І=І_sc. Таким чином, отримаємо

. (2.33)

Із цієї формули видно, що струм короткого замикання фотоелемента зменшується із зростанням величини послідовно включеного опору R_s, але не залежить від опору R_sh.

Якщо І=0 (режим холостого ходу), то U=U_oc. В цьому випадку

. (2.34)

Звідси знаходимо, що

. (2.35)

Із цієї формули видно, що із зростанням величини коефіцієнта неідеальності n ЕРС холостого ходу фотоперетворювача повинна лінійно зростати. Однак, враховуючи те, що темновий струм насичення І₀ також збільшується з ростом коефіцієнта n, відношення зменшується, слід визнати, що величина U_oc мало змінюється із зміною коефіцієнта n. Остання формула показує, що ЕРС холостого ходу не залежить від послідовно включеного опору елементу, так як зазвичай . ЕРС холостого ходу починає зменшуватись, якщо R_sh зменшується до величини, що рівна відношенню .

З ростом R_s ЕРС холостого ходу не змінюється, однак коефіцієнт заповнення ВАХ суттєво змінюється. Крім того спостерігається зменшення струму короткого замикання. Це пов’язано з тим, що через суттєве зменшення напруги на послідовно включеному опорі діод знаходиться під прямим зміщенням полярності навіть у випадку, коли вхідна напруга фотоелемента рівна нулю. Що приводить до суттєвого підвищення темнового струму, що протікає в напрямку, протилежному напрямку фотоструму. Такий ефект є помітним навіть при малих величинах послідовно включених опорів.

При під’єднанні шунтуючого опору до фотоперетворювача останній на вольт-амперну характеристику буде впливати наступним чином. Струм короткого замикання практично не змінюється, але ЕРС холостого ходу і коефіцієнт заповнення ВАХ зменшується із ростом величини R_sh.

У використаних на практиці перетворювачах енергії сонячного випромінювання в електричну шунтуючий опір великий і практично не впливає на роботу пристрою при високих інтенсивностях фото збудження. Однак при малій інтенсивності фото збудження величина шунтуючого опору має більш суттєве значення. Послідовно включений опір більш помітно впливає на роботу фотоперетворювача при високих інтенсивностях фото збудження.

Експериментально величини R_s і R_sh можна визначити. Продеференціюва-вши рівняння 2.32, отримаємо

, (2.36)

де

; (2.37)

якщо на вольт-амперній характеристиці вибрати точку , то , так як величину можна вважати малою. Тоді

; (2.38)

в зв’язку з тим, що на світловій вольт-амперній характеристиці нахил дотичної, проведеної до неї в точці , визначити важко, визначення зазвичай проводять по нахилу темнової ВАХ при невеликих зворотних зміщеннях (рис. 2.5).

Перепишемо тепер рівняння 2.36 у вигляді

. (2.39)

Розглянемо випадок, коли розімкнуте коло, при цьому велике. Тоді весь фотострум проходить через діод, який знаходиться при напрузі прямої полярності . Отримаємо

. (2.40)

Враховуючи, що , маємо

. (2.41)

Таким чином, послідовно включений опір визначається по нахилу вольт-амперної характеристики фотоперетворювача в точці (рис. 2.5).

І

U

Рис. 2.5 Схематичне зображення ділянок світлової 1 і темнової 2 кривих

вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, що показує можливість

експериментального визначення величин послідовно включеного

і шунтуючого опорів