55 Распределение и трансформация токов и напряжений
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ЧЕРЕЗ ТРАНСФОРМАТОР
Фазные токи и напряжения при несимметричных режимах или процессах проще всего находить путем суммирования соответствующих симметричных составляющих.
При определении фазных величин за трансформаторами нужно иметь в виду, что токи и напряжения при переходе через трансформатор изменяются не только по величине, но также и по фазе в зависимости от соединения его обмоток.
Рассмотрим принципиальную схему трансформатора с соединительной обмоткой
Е
сли
число витков фазных обмоток соответственно
равны W
и
W,
то линейный коэффициент трансформации
будет равен: 
В соответствии с принятыми положительными направлениями токов имеем:
Распишем это уравнение через симметричные составляющие:
Сложим все
уравнения, тогда получим:
,
то есть
.
Это значит, что в линейных проводах со стороны треугольника отсутствуют токи нулевой последовательности, то есть они замыкаются в треугольнике, не выходя из него.
Для выделения
прямой последовательности умножим обе
части уравнения в соответствии с тем,
как это показано, и сложим:
Учтем, что: 
.
Тогда получим:
.
Проведя аналогичные
преобразования, получим соотношение:
.
Структура этих выражений показывает, что векторы прямой последовательности поворачиваются в направлении вращении векторов на 300, а векторы обратной последовательности - на 300 в противоположную сторону.
Правилу трансформации симметричных составляющих можно придать более общий характер, введя предложенное Н.А. Мельниковым понятие комплексного коэффициента трансформации:
.
Где N - номер группы соединения обмоток трансформатора в соответствии с правилом часового циферблата.
Для токов, исходя
из условия инвариантности мощности
имеем:
.
Таким образом, если известны токи и
напряжения перед трансформатором, то
токи и напряжения после трансформатора
равны6
.
Наиболее простые соотношения получаются для группы 12, у которой угловые сдвиги отсутствуют.
При переходе через трансформатор в обратном направлении угловые смещения симметричных составляющих меняют знак на обратный.
Для группы 3 и 9 токи равны:
.
В нашем примере:
.